Обчислення кортежів

Будь-який вираз обчислення кортежів може бути представлений у такому вигляді:

 

{ t / f(t) }

 

де t – єдина вільна змінна – кортеж, яка позначає кортеж фіксованої довжини; f(t) – деякий предикат над змінною t.

Формули в реляційному обчисленні кортежів будують з атомів і сукупності операторів (арифметичних і логічних). Вираз в реляційному обчисленні кортежів будують над множиною відношень. Типи можливих атомів подані в табл. 3.5.

 

Для побудови формули (запиту) використовуються логічні зв'язки (∧,∨,), а також квантори загальності ∀x і квантори існування ∃x. Квантори зв'язують певні змінні. Зв'язана змінна відповідає локальній змінній у мові програмування, а вільна змінна (змінна, яка не зв'язана кванторами) відповідає глобальній змінній.


 

 


Таблиця 3.5

 

Правила побудови атомів формул

 

   
Номер  
типу Правила побудови атомів
атому  
R(t),де R − ім'я відношення;цей атом
  означає, що t є кортеж у відношенні R
(s[iu[j]), де s і u − змінні кортежі; θ
  арифметичний оператор відношення; i і j −
  номери або імена компонентів (стовпчиків) у
  відповідних кортежах; s[i] позначення i-го
  компонента в кортежі-змінній s; u[j]
  позначення j-го компонента в кортежі-
  змінній u
   
(s[ia) або (aθs[i]), де a − константа
   

 

Формули будуються за певними правилами. Правила побудови формул наведені в табл. 3.6.

  Таблиця 3.6
  Правила побудови формул
     
     
Номер Правила побудови формул  
правила    
Кожен атом є формула  
Якщо f1 і f2 формули, то вирази:  
  – f1 f2;  
  – f1 f2;  
  f1 ;  
  також є формулами  
Якщо f − формула, то вирази:  
  – ∀t f(t);  
  – ∃t f(t);  
  також є формулами  
Якщо f − формула, то (f) – також є формулою  
Ніщо інше не є формулою  
     

 


 

Приклад.

 

1. Вираз {t/R1R2} означає, що в якості формули виступає запис R1R2 і що тут визначається множина кортежів, яка одночасно належить відношенням R1 і R2. Цей вираз

є еквівалентним до виразу реляційної алгебри R1R2.

2. Визначити всіх студентів спеціальності ІУСТ. {t(прізвище)/∃tСтудент(t)∧t(спеціальність)="ІУСТ"}

 

3. Визначити всіх студентів, для яких у 7 семестрі викладач Гавриш проводить заняття.

 

{t(прізвище) / ∃t Студент(t) ∧ ∃s Дисципліна(s) ∧ s(семестр)=7∧ s(викладач)="Гавриш"∧

 

t(курс, спеціальність) = s(курс, спеціальність) }

 

4. Обчислення доменів

Будь-який вираз обчислення доменів може бути представлений у такому вигляді:

{ x1,x2,…,xn/ f(x1,x2,…,xn) }

де f − формула; x1,x2,…,xn − вільні змінні

В обчисленні доменів не існує змінних кортежів. Замість них вводяться змінні на доменах. У всіх інших випадках реляційне обчислення зі змінними на доменах будується так само, як і реляційне обчислення зі змінними на кортежах.

Формули в реляційному обчисленні доменів будують з атомів і сукупності операторів (арифметичних і логічних). Вираз в реляційному обчисленні доменів будують над множиною відношень. Типи можливих атомів подані в табл. 3.7.

Для побудови формули (запиту) використовуються логічні зв'язки (∧, ∨, ), а також квантори загальності ∀x і квантори існування ∃x.

 


 

  Таблиця 3.7
  Правила побудови атомів
     
Номер    
типу Правила побудови атомів  
атому    
R(x1,x2,…,xn),де R − n-арне відношення; xi  
  константа або змінна на деякому домені.  
  Атом R(x1,x2,…,xn) вказує на те, що значення  
  тих xi, які є змінними, повинні бути вибрані  
  так, щоби (x1,x2,…,xn) було кортежем  
  відношення R  
     
(xθy), де x і y− константи або змінні на  
  деякому домені; θ арифметичний оператор  
  відношення;  
  Атом (xθy) вказує на те, що x і y являють  
  собою значення, при яких істинно (xθy)  
     

 

Приклад.

1. Визначити всіх студентів спеціальності ІУСТ. {прізвище/∃xy Студент(прізвище,x,y, "ІУСТ")}

2. Визначити всіх студентів, для яких у 7 семестрі викладач Гавриш проводить заняття.

{прізвище/∃xyzСтудент(прізвище,x,y,z)∧ ∃s Дисципліна(s,x,z,"Гавриш",7)}








Дата добавления: 2016-03-22; просмотров: 1163;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.007 сек.