Выполнение операции суммирования

Составим таблицы истинности, описывающие алгоритм сложения младших и старших разрядов двоичного кода. Отличие этих устройств состоит в наличие или отсутствие сигнала переноса из младших разрядов.

Таблица 8.5. Таблица истинности сложения младших разрядов.

Таблица 8.6. Таблица истинности сложения старших разрядов.

В таблицах обозначено: и - разряды слагаемых, - разряд суммы, - разряд переноса в старший разряд, = разряд переноса из младшего разряда.

ФАЛ, соответствующие таблице 8.5. имеют вид:

(8.5)

Нетрудно заметить, что для получения разряда суммы над слагаемыми необходимо выполнить операцию исключающего ИЛИ. Действительно, то есть инверсия от определяется тем же выражением, что и функция в цифровом компараторе.

Устройство, реализующее данный алгоритм работы, называется полусумматором. Его схема и условное изображение приведены на рис.8.8.

а)

б)

Рис.8.8. Логическая схема а) и условное обозначение б) полусумматора.

ФАЛ для таблицы 8.6 имеет более сложный вид:

(8.6)

Нетрудно заметить, что в этом случае для получения разряда суммы необходимо два раза выполнить операцию исключающего ИЛИ, сначала над слагаемыми, а затем над полученным результатом и разрядом переноса из младшего разряда. Устройство, реализующее данный алгоритм работы, называется одноразрядным сумматором. Его логическая схема и условное обозначение приведены на рис.8.9.

а)

б)

Рис.8.9. Логическая схема а) и условное обозначение б) одноразрядного сумматора.