Ламинарный режим истечения

Время слива при ламинарном режиме истечения определяется по основной формуле:

(11.4.6)

или по упрощенной формуле

(11.4.7)

Здесь n - коэффициент кинематической вязкости нефтепродукта. Коэффициенты a и b для ламинарного режима связаны с приведенной

длинной трубопровода и параметром Рейнольдса следующим образом:

, (11.4.8)

где приведенная длина трубопровода l_пр есть сумма геометрической длины трубопровода l и длины, эквивалентной местным сопротивлениям l_м:

, (11.4.9)

а теоретический параметр Рейнольдса

(11.4.10)

Если теперь построить график уравнения (11.4.10) в координатах , то прямая отсечет на оси отрезок α, равный геометрической длине трубопровода l, выраженной числом диаметров трубопровода: . Тангенс угла наклона прямой выражается величиной b:

Таким образом, величина α определяется геометрическими размерами трубопровода, а b - числом и характером местных сопротивлений трубопровода.

При ламинарном режиме течения местные сопротивления зависят не только от их типа, но и от числа Рейнольдса. Коэффициенты местных сопротивлений z при Re=2000 можно принимать по таблице 11.17.

Таблица 11.17

Коэффициенты местных сопротивлений при ламинарном режиме

Наименование сопротивления

Вход в трубу с острыми краями Вход в трубу, если она вдается внутрь резервуара Угольник с углом поворота 45⁰ Угольник с углом поворота 90⁰ Тройник Задвижка открытая Колено плавное с углом поворота 90⁰ Плавный переход Внезапное расширение потока

0,75 1,50 0,70 1,60 0,38 0,19 0,27 0,30 1,77

Рис. 11.2. Схемы самотечного слива и налива

Таблица 11.18

Расчетные формулы для различных случаев самотечного

налива и слива нефтепродукта

а)

б)

в)

г)

д)

Примеры расчетов

Пример 11.6.Определить время истечения нефтепродукта с кинематической вязкостью n = 0,2 см²/сек из цистерны диаметром D₁ = 2,8 м, длиной 10,0 м. Слив происходитс постоянным добавочнымнапоромН = 3,0 м (рис 11.2.д). Площадь зеркала нефтепродукта в резервуаре-приемнике F₂ = 30,0 м². Диаметр сливного трубопровода d = 102 мм длина 30 м. Местные сопротивления: универсальный сливной прибор, плавный переход, две задвижки, три угольника вход в резервуар.

Решение

Убедимся, что в течение всего слива истечение происходит при турбулентном режиме. По табл. 11.16, с учетом того, что сопротивление универсального сливного прибора равно сопротивлению входа в трубу с острыми кромками, имеем:

Принимая коэффициент гидравлического сопротивления λ=0,032, определим коэффициент расхода

Тогда

м/с;

м/с.

Проверим значения коэффициента гидравлического сопротивления по формуле Блазеуса:

Определим время слива по формулам

м²;

в=H+D₁=3,0+2,8=5,8 м;

с;

По таблице эллиптических интегралов Е (k; =1,160; F (k; =2,349.

с.

По упрощенной формуле при k=1,023;

к_с=1,203 [по графику к_с=f(k)].

Пример 11.7.Определить время налива цистерны диаметров D = 2,8 м и длиной L₂=10 м нефтепродуктов вязкостью ν=0,25 см²/с из резервуара высотой Н_р=8,2 м и с площадью зеркала нефтепродукта F₁=90 м². Разность уровней отпускного отверстия резервуара и нижней образующей котла цистерны Н=3,3 м. Трубопровод диаметром d=150 мм и длиной l=120 м. Арматура трубопровода – две задвижки, четыре колена. Налив – под уровень жидкости в цистерне.

Решение

1. Максимальный уровень взлива в резервуаре.

В рассматриваемом случае налив начинается при разности уровней

Н+Н_р=3,3+8,2=11,5м.

Полагая, что режим истечения будет турбулентным, по табл. 11.16, найдем:

Коэффициент расхода

Начальная скорость истечения:

м/с.

Конечная скорость истечения

м/с.

Соответственно

Rе_Н=14800;

λ_Н=0,029;

в=Н+Н_р=11,5 м; f=0,01765 м²;

с;

sinα=0,55; α=33°20’;

Время налива

или

с, при k_c=1.

2. Минимальный взлив в резервуаре.

Минимальный взлив нефтепродукта соответствует случаю, когда над уровнем отпускного отверстия находится объем нефтепродукта, равный объему наливаемой цистерны. При этом