Проблематика криптографии

Короткий історичний огляд розвитку криптографії і криптографічних методів

Передусім необхідно відмітити не треба плутати з криптографією латентний (симпатичний) лист, суть якого в прихованні видимості написаного. Наприклад, напис, зроблений молоком на білому папері, не видний без нагріву паперу. У перекладі з грецького криптографія - це тайнопис (в широкому значенні). У криптографії текст видний, але не може бути прочитаний. Криптографія використовує перетворення одних знаків в інші (взяті з того ж самого або іншого алфавіта).

Державна і військова переписка виникла в глибокій старовині і супроводилася винаходом різних криптографічних методів для захисту цієї переписки від противника [9].

Так за 400 років до н. е. в Спарте використовувалося шифрування на круговому циліндрі. На циліндр намотувався сувій, після чого по сувою паралельно осі циліндра записувався текст рядок за рядком. У результаті на розгорненому сувої букви розташовувалися без видимого порядку. Для прочитання послання одержувач повинен був намотати сувій на точно такий

Мал.1.3. Основні етапи розвитку криптографії.

За 300 років до н. е. в Греції був написаний труд "Тактікус" про приховані повідомлення. За 200 років до н. е. винайдений полібіанський

квадрат, що містив 5(5=25 кліток для двадцяти чотирьох букв грецького алфавіта і пропуску, вписаних в довільному порядку. При шифруванні тексту потрібна буква відшукувалася в квадраті і замінювалася на іншу з того ж стовпця, але вписану рядком нижче. Буква, яка знаходилася в нижньому рядку квадрата, замінювалася на іншу з верхнього рядка того ж стовпця. Одержувач, що мав точно такий же квадрат, проводив розшифровку повідомлення, виконуючи вказаний операції в зворотному порядку.

Цезар в переписці з Цицероном використав те, що в цей час називають шифром заміни. Метод Цезаря складається в наступному. Спочатку кожній букві алфавіта зіставляється її порядковий номер. Потім при шифруванні записується не сама буква, а та, чий номер більше на ціле число K, зване ключем. Для алфавіта, що містить m букв, правило шифрування виглядає так:

n = K + l mod m,

де n - номер букви, отриманої внаслідок шифрування букви з номером l. Здесь використана операція обчислення по модулю, рівний m, при виконанні якої записується не сама сума K + l, а залишок від розподілу цієї суми на m.

Узагальнення шифру Цезаря - це шифр простої заміни. Його суть полягає в тому, що всі букви алфавіта замінюються на інші букви, того ж алфавіта, за правилом, яке є ключем. Наприклад, а замінюється на в, би - на з, в - на в,..., я - на м. Кількість можливих при такому шифруванні перестановок, відповідна алфавіту з об'ємом m = 32, складає m! =32! =2.63 1035. Якщо в одну секунду при простому переборі застосовувати мільйон ключів, то загальний час на дешифрування становитиме 8.3 1021 років.

Розвитком шифру простої заміни став шифр Блеза Віженера (XVI повік, Франція). У цьому шифрі ключем служить слово, т.е. послідовність з порядкових номерів букв ключа. Ключ, при необхідності повторюючись, підписується під повідомленням, після чого виконується складання по модулю m в кожному стовпці, що містить по одній букві повідомлення і ключа.

Криптографією займалася багато яка відома математика, така як Вієт, Кардано, Лейбніц і, нарешті, Френсіс Бекон, який запропонував двійкове кодування латинського алфавіту.

У Росії самостійна криптографічна служба була уперше організована Петром I, який під впливом спілкування з Лейбніцом заснував циферну палату для розвитку і використання криптографії.

Промислова революція в розвинених країнах привела до створення шифрувальних машин. У кінці XVIII століття Джефферсоном (майбутнім третьому президентом США) були винайдені шифруючі колеса. Першу практично працюючу шифрувальну машину запропонував в 1917 р. Вернам. У тому ж році була винайдена роторна шифрувальна машина, що згодом випускалася фірмою Сименс під назвою "Енігма" (загадка), - основний противник криптографів Союзних держав в роки Другої світової війни.

Неоцінимий внесок в криптографію вніс К. Шеннон, особливо своєю роботою "Математична теорія зв'язку" 1948 року. У 1978 році Діффі і Хеллман запропонували криптосистеми з відкритим ключем. У 1977 році США був введений відкритий Федеральний стандарт шифрування для несекретних повідомлень (DES). У 1992 році вводиться відкрита вітчизняна система шифрування ГОСТ (див. схему на мал. 1.3) [5,6,7].

Одночасно з вдосконаленням мистецтва шифрування йшов розвиток і криптоаналізу, предметом якого було розкриття криптограм без знання ключів. Хоч постійне змагання між шифруванням і криптоаналізом продовжується і в цей час, однак є ряд істотних відмінностей сучасного етапу від попереднього.

1. Широке використання математичних методів для доказу стійкості шифрів або для проведення криптоаналізу.

Використання коштів швидкодіючої, спеціалізованої обчислювальної техніки.

Відкриття нового вигляду криптографії з більш "прозорими" методами криптоаналізу (криптографія з відкритим ключем).

Поява нових додаткових функцій, крім шифрування і дешифрування.

Використання новітніх фізичних методів в криптографії (динамічний хаос, квантова криптографія, квантовий комп'ютер).