Определение дебитов и числа рабочих скважин

В основу гидрогеологических и гидравлических методов расчетов положены основные закономерности движения грунтовых вод с учетом принятой схемы расположения скважин, гидрологических характеристик водоносного пласта и условий водоотбора.

В качестве исходной величины принимают необходимый расчетный суточный расход насосов первого подъема, назначаемый с учетом расхода воды на собственные нужды водозабора и очистной станции по совмещенному графику работы очистной станции (если таковая имеется) или почасовому графику водопотребления объекта водоснабжения, и проектируемому графику работы скважинных насосов в течение суток.

Дебит (расход) одной скважины во многом зависит от принимаемой величины допустимого понижения статического уровня воды в ней. Допустимое понижение уровня подземных вод S в любой точке водоносного горизонта в сложных гидрогеологических условиях (неоднородность водовмещающих пород, особые условия подпитки, возможное истощение и т.д.) должно определяться моделированием. Для безнапорных водоносных горизонтов:

(8.1)

где M – мощность естественная безнапорного водоносного горизонта, м, Q – суммарный дебит водозабора, м³/сут, K_ф – коэффициент фильтрации водоносных пород, м/сут; j - гидравлическое сопротивление, зависящее от условия залегания подземных вод и взаимовлияния скважин (их месторасположения по отношению друг к другу).

Для напорных водоносных горизонтов величина понижения уровня подземных вод в любой точке водоносного горизонта рассчитывается по формуле:

(8.2)

где m - мощность напорного водоносного горизонта, м, а величина K_ф – коэффициент во­до­про­во­димости грунта.

Для строительства и надежной последующей эксплуатации подземных водозаборов с помощью скважин в процессе проектирования определяют: водозахватную способность скважин Q_с в конкретных гидрогеологичес­ких условиях, в местах расположения водозабора; вели­чину понижения статического уровня S, исходя из тех­нико-экономических соображений и рационального ре­жима эксплуатации водоносного горизонта; тип филь­тра, его конструкцию и размеры; подбирают марку на­соса; конструируют скважину, оголовок; компонуют водозаборный узел, предварительно определив число скважин, их расстояние друг от друга и метод транспорти­ровки воды по общему водоводу в сеть или на очист­ную станцию. Расчетные схемы совершенных скважин в водоносных пластах приведены на рис. 8.2.

Приток воды к скважинам зависит от гидродинамической и гидрогеологической характеристики водонос­ного пласта, радиуса скважин r и принятого понижения уровня воды в них при откачке S.

При установившем­ся движении напорно­го потока и совершен­ной скважине (вскры­ва­ющей водоносный пласт на полную его мощ­ность) приток воды к ней определяют по фор­му­ле Дюпюи:

­, м3/сут,

(8.3)

где K_ф - коэффициент фильтрации, м/сут. водоносно­го пласта (табл. 8.5); m ‑ мощность во­доносного пласта, м; r и R - соответствен­но радиус скважины и ра­диус влияния депрессионной воронки, м; S - понижение уровня воды в скважине при откачке, м.

Таблица 8.5

Коэффициент фильтрации K_ф, радиусы влияния и коэффициенты водоотдачи m

для безнапорных водоносных пластов

4.

Для несовершенной скважины, питаемой напорными водами:

, м3/сут,

(8.4)

где Z₁ - фильтрационное сопротивление несовершенной скважины, зависящее от соотношения длины водоприемной части скважины и мощности водоносного пласта, а также от соотношения мощности пласта и радиуса скважины; Z₂ - обобщение сопротивления фильтра и прифильтровой зоны водоприемной части скважины, зависящее от типа фильтра и характеристики контактируемых пород.

Расчетные схемы несовершенных скважин в напорном (а) и безнапорном (б) водоносных пластах приведены на рис. 8.3.

Значения m, К_ф, R, Z₁, Z₂ устанавливают специальными гидрогеологическими изысканиями. При их проведении уточняют также значение удельного дебита сква­жины q_уд. - расхода воды при понижении статического уровня воды при откачке на 1 пог.м, м³/сут ^.м.

Для несовершенной скважины, питаемой безнапор­ными водами, приток воды к ней определяют по фор­муле:

, м3/сут,

(8.5)

где (2Н – S) = m_p – мощность безнапорного водоносного пласта во время откачки, м; Н – высота слоя безнапорного водоносного пласта, м.

Понижение уровня воды в скважине S для безнапорных водоносных пластов рекомендуется принимать с учетом допустимого понижения уровня воды в пласте S_доп:

где Н_в – высота столба воды в скважине до откачки, м; h_н – максимальная глубина погружения нижней кромки насоса под динамический уровень воды, м; h_ф – потери напора на входе воды в скважину из водоносной породы, м.

Для напорных водоносных пластов величина S_доп определяется с учетом допустимого понижения напора в пласте:

где m – мощность водоносного пласта, м.

Потери напора на входе воды в скважину из водоносной породы рекомендуется определять по формуле С.К. Абрамова:

,

(8.8)

где a - коэффициент, учитывающий конструкцию фильтра (для дырчатых, щелевых и каркасно-стержневых фильтров 0,06-0,08; для сетчатых и проволочных фильтров 0,15-0,25; для гравийных фильтров 0,12-0,22); Q – производительность скважины, м³/сут; F_ф – рабочая площадь поверхность фильтра, м².

Производительность одной скважины при принятом допустимом понижении статического уровня воды при откачке S_доп и установленном в процессе опытных откачек удельном дебите q₀ в м³/ч на 1 п.м определяется по формуле:

Для приближенных расчетов рекомендуется принимать следующие значения удельных дебитов в напорных водоносных пластах:

Для безнапорных вод зависимость S = f (Q) имеет криволинейный характер и описывается уравнением:

где a и b - безразмерные коэффициенты, определяемые по результатам опытных откачек.

Выбор водоносного пласта, который предполагается эксплуатировать для обеспечения водопотребности объекта водоснабжения, производится в следующем порядке:

- сравниваются показатели качества воды каждого водоносного пласта с нормативными требованиями;

- для каждого водоносного пласта делается вывод о величине дебита и возможности обеспечить водопотребление объекта водоснабжения;

- составляется общее заключение о возможности эксплуатации каждого из об­сле­до­ван­ных пластов и производится выбор эксплуатационного пласта. Если по предварительным данным такой выбор сделать невозможно, рассматриваются различные варианты скважинного водозабора, производится технико-экономические сравнение этих вариантов и делается окончательный выбор эксплуатационного пласта. При других равных условиях наиболее подходящим для эксплуатации является водоносный пласт, который содержит воду наилучшего качества, имеет большой удельный дебит и расположен ближе других к поверхности земли.

Количество проектируемых рабочих эксплуатационных скважин определяется из условия обеспечения суточной водопотребности объекта водоснабжения Q_ов с учетом расхода на собственные нужды водозабора и очистной станции по формуле:

, шт,

(8.11)

где t – продолжительность работы скважины в течение суток, час.

Проектируемые скважины следует располагать так, чтобы расстояние между ними было минимальным, но с учетом их возможного взаимодействия. Величиной, определяющей допустимое расстояние между скважинами, является радиус их влияния R, который при отсутствии эксплуатационных и экспериментальных данных можно приближенно определить по зависимостям (8.12) и (8.13):

Для безнапорных вод по формуле И.П. Кусакина:

, м.

(8.12)

Для напорных вод по формуле В. Зихардта:

, м.

(8.13)

При наличии сведений о гранулометрическом составе водоносного грунта и коэффициенте фильтрации радиус влияния для безнапорных вод рекомендуется принимать из табл. 8.5. При интенсивной эксплуатации пластов (когда S > 40 м):

, м.

(8.14)

Понижение уровня в любой из скважин грунтового водозабора, забирающих воду из напорных пластов рассчитывают по формуле:

м.

(6.15)

где K_ф.ср, m_ср – коэффициент фильтрации и мощность водоносных платов, принимаются одинаковыми для данной зоны водозабора; Q₁ = Q₁ = … = Q_n – одинаковое количество воды подаваемое насосами из скважин; R_n, r₀, r­ – радиусы влияния и скважин; n – число скважин в зоне водозабора.

Подбор водоподъемного оборудования

Для подбора насосов, размещаемых в экспулатационных колоннах, необходимо предварительно определить высоту водоподъема и производительность насоса, а затем сопоставить последнюю с потенциально-возможной водоотдачей водоносного пласта. Неучет последнего, особенно когда при замене насосов допускают их производительность больше потенциально расчетного дебита водоносного горизонта, ведет к обрушению кровли пласта, быстрой кольматации водоприемной поверхности фильтра и выходу из строя самого насоса.

Производительность насоса одиночной скважины должна обеспечивать расход воды не только на хозяйственно-питьевые и технические нужды водопотребителей Q_водоп, но и собственные нужды водозаборных сооружений, очистной станции и насосных станций:

где a = 1,05-1,1 – коэффициент, учитывающий расход воды на вспомогатеьлные операции (промывку очистных сооружений, водоводов) на очистной станции и водозаборе.

Кроме этих расходов, либо производительностью скважины, либо необходимой производительностью ее работы в течение суток (при Q_скв > Q_{вод.хоз.)} обеспечивается и восполнение запаса на тушение пожаров. При числе рабочих скважин на водозаборе более одной отмеченные выше расходы воды обеспечиваются регулированием почасового водопотребления и правильно подобранным графиком работы насосных станций первого и второго подъемов воды.

Требуемый напор насоса, расположенного в эксплуатационной колонне, определяется исходя из места установления динамического уровня воды в скважине при откачке, места расположения наивысшей точки подачи, потерь напора в насосе, водоподъемной трубе и водоводе (рис. 8.7).

где h_н – потери напора во всасывающих коммуникациях насоса; H_г - геодезическая высота водоподъема; h_в – потери напора в водоподъемной трубе, арматуре и водоводе до места водоподачи.

На практике зачастую не всегда удается подобрать марку насоса, рабочая точка которого точно бы соответствовала требуемым значениям Q_т и Н_т. Поэтому подбираемый насос должен обеспечивать несколько больший напор: Н_ф ³1,05Н_т. Регулирование напора насоса осуществляют дросселированием с помощью задвижек на напорной линии, реже – изменением числа рабочих колес.

Выбор типа насоса производится по заданному рас­четному расходу и напору воды при условии его работы в экономичном диапазоне и с учетом того, что от разме­ров (диаметра) погружных насосов в существенной мере зависит диаметр эксплуатационной колонны, а сле­довательно, и начальный диаметр бурения. В таблице 8.8 приведены ориентировочные диапазоны применения различных водоподъемников в за­ви­си­мо­сти от характеристик скважин. Характеристики насосных агрегатов типа АТН и ЭЦВ приведены в табл. 8.9.

Таблица 8.8

Условия применения насосов для эксплуатации скважин

Примечание. Знак «+» означает, что может быть применен, а знак «-», что не может быть применен в данных условиях.

Погружной центробежный насос марки ЭЦВН сос­тоит из электродвигателя, насоса, электропроводного кабеля, колонны водоподъемных труб и наземного оборудования (рис. 8.8, б). Насосы этого типа многоступен­чатые, секционные, вертикальные, с закрытыми лопастными колесами одностороннего входа. В комплект электрического погружного насоса (ЭПН) входят насосный агрегат с очистным устройством, конструктивно объединенный с вертикальным электродвигателем специального изготовления, напорный водоподъемный трубопровод и станция управления (рис. 8.8, а). Для нормальной эксплуатации такого насоса вода не должна содержать агрессивных и механических примесей, а ее температура не должна превышать +25^оС.

В отдельных случаях еще применяют и центробежные насосы тина АТН с размещением электродвигателей на поверхности земли; в специальном оголовке или павильоне насосы такого типа устанавливают в скважину на отметку, расположенную ниже динамического уровня на 3-5 м. Они соединяются с электродвигателем, вмонтированным в станину над скважиной с помощью трансмиссионного вала, размещаемого в напорной колонне труб.

Количество ступеней подъема воды зависит от глу­бины залегания ее статического уровня в скважине. Марку эксплуатационного насоса устанавливают по расчетной производительности скважины и требуемому напору.

Потери напора в водоподъемных трубах насоса ориентировочно принимают равными 3‑5 м. После подбора типа насоса про­веряют возможность его установки под динамический уровень воды в скважине. Если подобранный насос не­возможно установить на 2-3 м ниже динамического уровня из-за малого расстояния между динамическим уровнем и верхом надфильтровой трубы (особенно в ма­ломощных безнапорных водоносных пластах), то следует увеличить число скважин на единицу и пересчитать значения Q_ч.с., S_р, Н_н.

На рис. 8.9 представлены монтажные схемы размещения в подземном оголовке погружного электронасоса, в наземном павильоне - артезианского насоса типа АТН.

При незначительных удельных дебитах отдельных скважин, не обеспечивающих потребности в воде, подземный водозабор сооружают из группы скважин. Их стараются располагать нормально к направлению грунтового потока с обеспечением самотечного поступления поднятой из скважин воды по общему водоводу в водоприемный сборный колодец.

Расчет сборных сифонных и напорных водоводов

Сборные водоводы предназначены для транспортирования воды от подземных водозаборных сооружений до сборных емкостей или непосредственно до внутриплощадочных сетей водоснабжения. По гидравлическому режиму работы сборные водоводы разделяют на сифонные, напорные, самотечно-напорные и самотечные.

Схемы сборных водоводов в плане бывают преимущественно тупиковыми или кольцевыми. Выбор схемы сборного водовода производится с учетом взаимного расположения водозаборов и сборной емкости, а также с учетом экономических соображений.

Сифонные сборные водоводы обычно применяются на водозаборах с уровнями подземных вод, залегающими на глубинах до 5-8 м. Движение воды от водозаборных сооружений до сборной емкости в сифонных сборных водоводах обеспечивается за счет разницы уровней, на которые воздействует атмосферное давление в начальной и конечной точках сифоне. Схема продольного профиля сифонного сборного водовода приведена на рис. 8.32. Расчет сифонного сборного водовода сводится к определению по соответствующим расчетным таблицам и формулам потерь напора на входе, по длине, в фасонных частях и арматуре. Для уменьшения потерь напора принимают скорость движения воды в сифоне не более 0,5-0,7 м/с. По результатам расчета на продольном профиле водовода вычерчивают пьезометрическую линию и проверяют, не превосходит ли вакуум в наиболее высоких точках сифона допускаемого, т.е. 7-8 м.

Величина вакуума в любом сечении сифона определятся по формуле (см. рис. 8.32):

, м

(8.71)

где Dz – высота расположения центра сечения над уровнем воды в сборной емкости или в наиболее удаленном водозаборе, м; v_n – скорость движения воды в сечении, м/с; g – ускорение силы тяжести, м/с²; Sh_w – сумма потерь напора по длине сифона и в местных сопротивлениях, м.

Разность уровней воды в сборной емкости и в наиболее удаленном водозаборе определяет действующий напор в сифоне:

, м.

(8.72)

Отметка верхнего уровня воды в сборной емкости определятся как разность:

где h_вак – величина вакуума в месте расположения наиболее высокой точки сифона, м.

Сифонный сборный водовод прокладывается с уклоном в сторону сборной емкости, равным 0,001.

Для обеспечения устойчивой работы сифонного сборного водовода назначается минимально возможное понижение уровня воды в сборной емкости: Н_ав = 1¸1,5 м из условия, что расчетная продолжительность работы насоса при аварии в сифоне t должна быть не менее 10 минут. Если сборная емкость предоставляет собой в плане круглый колодец, то диаметр этого колодца определяется по формуле:

, м,

(8.74)

где q – максимальная подача насоса, м³/с.

Дно сборной емкости должно быть ниже приемного клапана насоса на расстоянии не менее Н₂ = 0,5 м. Таким образом, глубина сборной емкости равна:

Для удаления воздуха из сифонного сборного водовода применяются различные устройства. Наиболее надежным является устройство в наиболее высокой точке сифонного сборного водовода вакуумного котла, к которому подключен вакуум-насос. Общее количество выделяющегося воздуха или других газов, которые необходимо удалить из водовода, рекомендуется принимать в пределах 0,3-0,4 л/с на каждые 1000 м³ воды. Из этих соображений, а также с учетом того, что продолжительность начальной зарядки сифонной системы не превышает 30 мин, подбирается производительность вакуум-насоса.

Напорные сборные водоводы обычно применяют при относительно глубоком залегании подземных вод, когда каждое водозаборное сооружение оборудуется насосом. Гидравлический расчет такого водозабора сводится к определению потерь напора по длине водовода с учетом местных сопротивлений и к построению линии пьезометрических напоров. После выполнения гидравлического расчета, учитывая, что в водозаборах могут быть установлены насосы разных марок, необходимо проанализировать насколько правильно подобраны марки насосов и смогут ли они обеспечить стабильную работу группового водозабора. Для этого выполняются поверочные комплексные расчеты. Основной задачей такого расчета является определение истинных значений расходов водозаборов, понижений в них уровней воды, а также расходов и потерь напора в сборных водоводах и параметров работы водоподъемного оборудования.

При отборе воды из скважины напор насоса Н затрачивается на преодоление геометрической высоты подъема воды z_р, понижение уровня S и потерь напора в водоводе Dh от скважины до конечной точки подачи воды (рис. 8.33).

Насос, установленный в скважине, развивает напор, равный:

где ÑР – отметка уровня воды в резервуаре; Ñс.г. – отметка статического уровня подземных вод; S – понижение уровня в скважине; Dh_в – потери напора в водоводе от скважины до резервуара, включая потери напора в водоподъемных трубах.

Разность отметок (ÑР - Ñс.г.) – это геометрическая высота подъема воды из скважины. Если эти отметки не изменяются, то (ÑР - Ñс.г.) = const. При этом, насос развивает напор в соответствии с его рабочей характеристикой Q-Н, которая в диапазоне оптимальных значений КПД аппроксимируется уравнением:

где А и В – параметры характеристики Q-H насоса.

Применительно к одиночной сква­жине уравнение (8.74) может быть решено графически (рис. 8.34).

Для этого координаты Q-H располагают таким образом, чтобы точка Н = 0 находилась на отметке Ñс.г. Тогда кривая 1 определит характеристику скважины Q-S. Задаваясь гидравлическими сопротив­ле­ни­ями, строят характеристику водовода Q-Dh_в (кривая 2). При сложении характеристик Q-S и Q-Dh_в получается совмещенная характеристика скважины, водовода и резервуара (кривая 3), представляющая собой график зависимости полной высоты подъема воды от производительности скважины. Пересечение характеристики насоса Q-H_в с кривой 3 дает рабочую точку А насоса с координатами Q_р – действительная производительность насоса и Н_р – напор, развиваемый насосом при подаче Q_р. Одновременно определяются также величины S_р в скважине и Dh_в – в водоводе.

При изменении какой-либо из составляющих происходит смещение рабочей точки насоса по характеристике Q-Н_в (например, при кольматаже скважинного фильтра). Время, Т_s, в течение которого не происходит нарушения условия Q_р ³ Q_т называется периодом устойчивой работы скважины.

Если ряд скважин работает на один сборный водовод (рис. 8.35), напор, требуемый для подачи воды в количестве Q_п из любой n-ой скважины на заданную отметку составляет:

где S_n – понижение уровня воды в любой скважине, определяемое с учетом действия остальных скважин; DH_n – потери напора от n-ой скважины до точки сбора воды.

В скважинах могут быть установлены насосы разных марок, поэтому исходная система уравнений Q_n для расчета N неизвестных величин имеет вид:

,

(8.76)

для n = 1,2,3…N, где Dh_n – невязки потерь напора.

Нелинейная система уравнений (6.89) решается методом последовательных приближений. В качестве первого приближения можно принять

, м3/сут,

(8.77)

где Q – проектная производительность водозабора.

Подставив значение Q_n в уравнение (8.76) проверяется условие:

где e - предельная (заданная) величина невязки потерь напора.

В зависимости от величины |Dh_n| для каждого n-ого уравнения определяется величина поправочного расхода DQ_n, которая принимается со знаком «+» или «–», соответствующим знаку невязки Dh_n.

Система уравнений (8.76) считается решенной, когда в процессе последовательных при­бли­жений найдены такие значения Q_n, при которых выполняется условие (8.78).

После этого для каждой скважины вычисляются величины S_n и определяются величины напоров насосов по формуле (6.88).

Для каждой скважины по результатам поверочного расчета проверяются условия:

где Q_min и Q_max – соответственно минимальный и максимальный расходы скважинных насосов.

В тех скважинах, где эти условия не выполняются, необходимо произвести замену насосов, либо отрегулировать их работу на требуемые режимы эксплуатации.