Истечение через малые отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре
Рассмотрим большой резервуар с жидкостью под давлением Р0, имеющий малое круглое отверстие в стенке на достаточно большой глубине Н0 от свободной поверхности (рисунок5.1).
Рисунок 5.1 Истечение из резервуара через малое отверстие
Жидкость вытекает в воздушное пространство с давлением Р1. Пусть отверстие имеет форму, показанную на рисунок5.2, а, т.е. выполнено в виде сверления в тонкой стенке без обработки входной кромки или имеет форму, показанную на рисунок5.2, б, т.е. выполнено в толстой стенке, но с заострением входной кромки с внешней стороны. Струя, отрываясь от кромки отверстия, несколько сжимается (рисунок5.2, а). Такое сжатие обусловлено движением жидкости от различных направлений, в том числе и от радиального движения по стенке, к осевому движению в струе.
Рисунок 5.2 Истечение через круглое отверстие
Степень сжатия оценивается коэффициентом сжатия.
где Sс и Sо - площади поперечного сечения струи и отверстия соответственно; dс и dо - диаметры струи и отверстия соответственно.
Скорость истечения жидкости через отверстие такое отверстие
где Н - напор жидкости, определяется как
φ- коэффициент скорости
где α - коэффициент Кориолиса;
ζ- коэффициент сопротивления отверстия.
Расход жидкости определяется как произведение действительной скорости истечения на фактическую площадь сечения:
Произведение ε и φ принято обозначать буквой и называть коэффициентом расхода, т.е. μ = εφ.
В итоге получаем расход
где ΔР - расчетная разность давлений, под действием которой происходит истечение.
При помощи этого выражения решается основная задача - определяется расход.
Значение коэффициента сжатия ε, сопротивления ζ, скорости φ и расхода μ для круглого отверстия можно определить по эмпирически построенным зависимостям. На рисунок5.3 показаны зависимости коэффициентов ε, ζ и μ от числа Рейнольдса, подсчитанного для идеальной скорости
где ν - кинематическая вязкость.
Рисунок 5.3. Зависимость ε, φ и от числа Reu | Рисунок 5.4. Инверсия струй |
При истечении струи в атмосферу из малого отверстия в тонкой стенке происходит изменение формы струи по ее длине, называемое инверсией струи (рисунок5.4). Обуславливается это явление в основном действием сил поверхностного натяжения на вытекающие криволинейные струйки и различными условиями сжатия по периметру отверстия. Инверсия больше всего проявляется при истечении из некруглых отверстий.
Дата добавления: 2016-02-20; просмотров: 625;