Переходные процессы в конденсаторах
Законы Ома и Джоуля - Ленца во многих случаях можно применять и к изменяющимся токам, если это изменение происходит не слишком быстро.
В таких цепях во всех их поперечных сечениях мгновенное значение тока практически одно и то же. Такие поля и токи называют квазистационарными. Примером квазистационарных процессов является разрядка и зарядка конденсатора.
Если конденсатор емкостью С зарядить до разности потенциалов
Dj = U = j1 - j2
и замкнуть на внешнее сопротивление R, то через него потечет ток.
Обозначим через I - мгновенное значение тока; q - мгновенное значение заряда на положительной обкладке; U - мгновенное значение напряжения.
Направление тока будем считать положительным, когда он течет от положительной обкладки к отрицательной (рис. 1, а, б).
Рис. 1
|
Поэтому при разрядеток
I = - 
.
Применив формулу 
,
запишем закон Ома
U = IR
для однородного участка цепи в виде
. (14)
Последнее выражение преобразуем к виду
.
После интегрирования получим закон изменения заряда в зависимости от времени
, (15)
где q0 - заряд конденсатора до разряда;
t = RC
- постоянная, - время релаксации, т. е. время за которое заряд конденсатора уменьшается в е раз.
Найдем закон изменения тока, продифференцировав (15) по времени:
, (16)
где I0 - cила тока в момент времени t = 0.
Дата добавления: 2016-02-09; просмотров: 747;