Электропроводность полупроводников. Атом любого вещества, в том числе полупроводника, представляет собой положительно заряженное ядро, вокруг которого располагаются оболочки из орбит электронов

Атом любого вещества, в том числе полупроводника, представляет собой положительно заряженное ядро, вокруг которого располагаются оболочки из орбит электронов, вращающихся вокруг ядра. Электроны внешних оболочек связаны с ядром значительно слабее, чем электроны оболочек близких к ядру. При получении внешней энергии под действием температуры, освещения, электрического поля и других причин электроны внешней оболочки теряют жесткую связь с атомом и могут свободно перемещаться в объеме материала. Такие электроны называются свободными носителями заряда, они обусловливают электропроводность материала. Свободная зона, на уровнях энергии которой могут находиться электроны при возбуждении, называется зоной проводимости.

Зона, ближайшая к зоне проводимости, называется валентной зоной. Электроны валентной зоны связаны с атомом вещества. При температуре абсолютного нуля валентная зона полностью заполнена электронами, но при повышении температуры начинает происходить обмен электронами между валентной зоной и зоной проводимости.

В зависимости от структуры энергетических зон, все тела делятся на проводники (металлы), полупроводники и диэлектрики. У металлов зона проводимости и валентная зона перекрываются. Это означает, что валентные электроны легко переходят в зону проводимости и могут участвовать в создании электрического тока. Характерной особенностью металлов является наличие свободных электронов даже при температуре абсолютного нуля.

В полупроводниках свободная зона проводимости и валентная зона разделены запрещенной зоной. Ширина запрещенной зоны DW представляет собой количество энергии, которую необходимо сообщить электронам валентной зоны для их переброса в зону проводимости. Так, для германия DW = 0,72 эВ и для кремния DW = 1,12 эВ. При температуре абсолютного нуля атомы полупроводника находятся в состоянии абсолютного покоя, все электроны находятся в валентной зоне и полупроводник превращается в диэлектрик. По мере роста температуры, все большее число электронов преодолевает запрещенную зону, и электропроводность полупроводникового материала увеличивается. Концентрация электронов в свободной зоне определяется следующей зависимостью:

где e – основание натуральных логарифмов;

A – постоянный для данного вещества коэффициент;

k – постоянная Больцмана;

T– температура по Кельвину.

Ширина запрещенной зоны в диэлектриках настолько велика, что даже при высоких температурах концентрация свободных электронов очень мала.

При обычных температурах удельное электрическое сопротивление материалов характеризуется следующими значениями: металлы — 10^-6 ÷ 10^-4 Ом·см, полупроводники — 10^-3 ÷ 10¹⁰ Ом·см, диэлектрики — 10¹⁰ ÷ 10¹⁸ Ом·см.

Атом, потерявший электрон, обладает положительным зарядом, равным по величине заряду электрона. Такой положительный заряд принято называть "дыркой''. Образование пары электрон-дырка называется генерацией, а обратный процесс (поглощение ионом свободного электрона) – рекомбинацией зарядов. Появление электронов в зоне проводимости означает, что материал полупроводника становится электропроводным. Эта электропроводность является следствием нарушения валентных связей в кристалле полупроводника и является собственной электропроводимостью обусловленной собственными, а не привнесенными носителями зарядов. Проводимость пропорциональна произведению концентрации свободных зарядов на величину заряда. В чистых полупроводниках концентрация собственных носителей зарядов – свободных электронов и дырок – мала и составляет лишь 10¹⁶ ÷ 10¹⁸ на 1 см³ вещества. Такая концентрация не способна вызвать заметной электропроводимости. Для снижения удельного электрического сопротивления полупроводника и придания ему определенного типа электропроводимости — электронной при преобладании свободных электронов или дырочной при преобладании дырок – в чистые полупроводники умышленно вводят определенные примеси. Этот процесс называется легированием. Примеси, способные отдавать электроны в зону проводимости, называются донорными. Примесные полупроводники, у которых основными носителями заряда являются электроны, называются полупроводники n-типа. В таких полупроводниках концентрация собственных дырок мала по сравнению с концентрацией свободных электронов.

Примеси, способные принимать на свои уровни электроны, называются акцепторными, они обусловливают избыточное количество дырок в полупроводнике. Такие полупроводники называются полупроводниками p‑типа, у них основными носителями являются дырки, а неосновными — электроны.

Для полупроводников, относящихся к IV группе таблицы элементов Менделеева (германии, кремний), донорными примесями являются элементы, относящиеся к V группе (фосфор, мышьяк), а акцепторными — к III группе (алюминий, бор, индий). Чистые полупроводники могут быть простыми веществами — германий, кремний, селен или сложными — арсенид галлия, фосфид галлия и др.

В отсутствии электрического поля и равномерной концентрации носителей электроны и дырки находятся в хаотическом движении; упорядоченное движение зарядов, т.е. электрический ток отсутствует. Причиной электрического тока в, полупроводнике может быть наличие внешнего электрического поля или неравномерность концентрации носителей заряда. Направленное движение носителей заряда под действием электрического поля называется дрейфом, а вызванный им электрический ток дрейфовым. Движение зарядов под действием разности концентрации зарядов называется диффузией, а ток — диффузионным. Перемещение зарядов сопровождается столкновением электронов с атомами и рекомбинацией.

Для каждого значения напряженности электрического поля Е характерна своя средняя скорость перемещения электронов и дырок:

где µ_n и µ_р — подвижность электронов и дырок соответственно.

Положительное направление движения, т.е. движение по полю характерно для положительно заряженных дырок, а отрицательное, против поля — для электронов. При этом µ_n > µ_р, например, для германия µ_n = 3800 см²/Вс, µ_р = 1800 см²/Вс, для кремния µ_n = 1300 см²/Вс, µ_р = 500 см²/Вс. Подвижность электронов и дырок у германия больше, чем у кремния, а поэтому удельное электрическое сопротивление германия меньше. Для всех материалов подвижность носителей зависит от температуры.

Плотность электронной и дырочной составляющих дрейфового тока и в полупроводнике:

где n — концентрация электронов;

p —концентрация дырок;

q — заряд электрона;

E— Напряженность электрического поля, вызвавшего дрейф.

Суммарная плотность тока:

В чистых полупроводниках п = р, но µ_n > µ_р, поэтому дрейфовый ток имеет электронный характер. В примесных полупроводниках характер дрейфового тока определяется типом примеси.

Плотность составляющих диффузионного тока:

где D_n — коэффициент диффузии электронов;

D_p — коэффициент диффузии дырок;

— градиент концентрации электронов по направлению тока х;

— градиент концентрации дырок по этому направлению.

Коэффициент диффузии равен числу носителей заряда, диффундирующих за 1с через площадь 1см² при единичном градиенте концентрации. Коэффициент диффузии связан с подвижностью соотношением Эйнштейна:

,

где j_т — тепловой потенциал.

В свою очередь, , где К — const, а T — температура по Кельвину. Следовательно, коэффициент диффузии также зависит от температуры.