Пример следящей системы управления углом поворота рабочего механизма

В рассматриваемой системе управляемым параметром является величина угла поворота вала β, рабочего механизма (РМ). Угол поворота вала β равен углу поворота движка потенциометра П_вых, т.к. оба они расположены на исполнительной оси (ИО). Величиной задающего параметра в данном случае является величина угла поворота α движка задающего потенциометра П_вх, находящегося на командной оси (КО). Задача имеющейся системы управления состоит в слежении исполнительной оси за произвольным изменением положения командной оси. Принципиальная схема рассматриваемой следящей системы изображена на рисунке 22.1.

Рис.22.1. Принципиальная схема следящей системы

УПТ – усилитель постоянного тока, ТП – тиристорный преобразователь,

М – двигатель постоянного тока с независимым возбуждением, А – редуктор

При действии момента сопротивления M_c задачу системы можно выразить, как соблюдение равенства углов:

β (t) = α (t) (1.13.1.)

Тогда сигнал рассогласования будет определен выражением:

Δu(t) = u_α (t) − u_β (t) = k_п [α (t) −β (t)] = k_пΔ(t) (1.13.2.)

u_α, u_{β –} выходные напряжения потенциометров_, k_{п –} их передаточный коэффициент.

В результате усиления сигнала Δu(t)в усилителе постоянного тока (УПТ) и преобразовании его в тиристорном преобразователе (ТП), сигнал поступает на обмотку двигателя (М). Величина поступившего на обмотку сигнала u_д(t) будет зависеть от величины сигнала рассогласования Δu(t)передаточных коэффициентов УПТ и ТП, и примет следующий вид:

u_д (t) = k_уптk_тпΔu(t) = k_уптk_тпk_пΔ(t) (1.13.3.)

Выходным параметром двигателя (М) будет скорость его вала ω_д, поступающая на редуктор (А), а входным параметром рабочего механизма (РМ) – скорость ω_р выходного вала редуктора. Структурная схема следящей системы изображена на рисунке 22.2.

Рис.22.2. Структурная схема следящей системы

При одинаковых положениях движков потенциометров П_вх и П_вых, угол рассогласования между ними будет равен нулю, поэтому система будет находиться в покое. При изменении угла рассогласования преобразованный сигнал через звенья системы будет поступать на обмотку двигателя, стараясь привести угол рассогласования к нулю и выполняя задачу управления, для данного случая:

Δ = α −β = 0 (1.13.4.)

Поворот командной оси в противоположную сторону изменит полярность сигнала, и, соответственно, заставит двигатель повернуть вал в обратную сторону.

Общие положения моделирования объектов управления.