Поршневые компрессоры. Индикаторная диаграмма

Индикаторная диаграмма

Проследим порядок работы цилиндра компрессора при помощи индикаторной диаграммы p=f (V), где V – объём, описываемый поршнем в цилиндре, зависящий от положения поршня.

Двигаясь от правого крайнего положения влево, поршень сжимает газ, находящийся в цилиндре. Всасывающий клапан закрыт в течение всего процесса сжатия.

Напорный клапан закрыт до тех пор, пока разность давлений в напорном патрубке в цилиндре не преодолеет натяжение пружины.

Когда давление в цилиндре достигнет p₂, напорный клапан от-

крывается и поршень вытесняет газ в напорный трубопровод.

Объем газа, подаваемого компрессором при давлении p₂ будет V_под. Процесс повышения давления изображён на диаграмме линией 1-2, а процесс подачи газа – линией 2-3.

При сжатии газа t˚ повышается, т.к. охлаждающая вода не отнимает от газа всё тепло, выделяющееся при сжатии. Линия сжатия представляет собой политропу, описываемую уравнением

Линия подачи 2-3 теоретически является изобарой

В действительности, благодаря влиянию инерции газовых масс, действию клапанов и их пружин p₂ не поддерживается строго постоянным.

Когда поршень придёт в левое крайнее положение, он вытесняет из цилиндра не весь газ. Часть газа в количестве V_м остаётся в цилиндре (в мёртвом пространстве).

В начале хода поршня вправо напорный клапан закрывается и остаток газа в мёртвом пространстве V_м будет расширяться по линии 3-4, которая является политропой с показателем n_p

Расширение газа будет происходить до тех пор, пока давление в цилиндре не снизится до величины p₁ (p₁<p_атм). Под влиянием разности давлений p_атм-p₁ и натяжения пружины всасывающий клапан открывается и поршень, двигаясь вправо, будет всасывать газ в цилиндр.

Давление p₁ всегда меньше p_атм вследствие газового сопротивления тракта всасывания. Процесс всасывания представляется изобарой 4-1.

Полученная замкнутая фигура 1-2-3-4-1 является теоретической индикаторной диаграммой компрессора.

Действительная индикаторная диаграмма несколько отличается от теоретической (в основном в линиях всасывания и нагнетания).

Процессы сжатия и расширения газа в компрессоре

Из термодинамики известны следующие основные процессы:

1. Изобарический, протекающий при постоянном давлении (p=const);

2. Изохорический, протекающий при постоянном объёме (V=const);

3. Изотермический, протекающий при постоянной температуре (T=const), (n=1);

4. Адиабатический, протекающий без подвода и отвода тепла (dq=0), (n=k);

5. Политропический протекающий при постоянной теплоёмкости.

Первые 4 процесса являются частными случаями политропического процесса:

где n – показатель политропы;

p – давление;

V – объём.

Политропический процесс

Действительные процессы сжатия и расширения газа в компрессорах не совпадают ни с изотермой, ни с адиабатой.

Кривая, изображающая действительный термодинамический процесс в координатах p-V, называется политропой.

Показатель политропы может иметь величину . Практически его величина для поршневых компрессоров 1< n < k, т.е. политропа проходит между изотермой и адиабатой. Это обусловлено тем, что поршневые компрессоры выполняются с водяным

охлаждением, которое обеспечивает интенсивный отвод тепла.

Средние значения показателя политропы для сжатия газа в поршневых компрессорах n=1,35, для расширения n=1,2 (для двухатомных газов).

Мощность на валу и КПД

Расчёт компрессоров с конечным давлением до 100 ат производится по уравнениям термодинамики идеального газа. При этом результаты расчёта получаются весьма близкими к действительным.

При высоких давлениях p>100 ат необходимо учитывать свойства реальных газов, т.е. расчёт компрессора производить по уравнениям термодинамики реальных газов.

Последующее изложение материала основано на теории компрессора идеального газа.

Для вычисления мощности на валу компрессора вводится понятие изотермического КПД (η_из).

Изотермический КПД представляет собой отношение мощности “изотермической” машины к фактической мощности данной машины.

Откуда фактическая полезная мощность компрессора

Мощность на валу

Выше было показано, что при изотермическом процессе работа представляет собой площадь p-V диаграммы и определяется уравнением

Удельная работа, отнесённая к 1 кг газа,

где G – весовая производительность;

- удельный объём.

Изотермическая мощность компрессора

где Q – объёмная производительность.

Тогда мощность на валу равна

Для поршневых компрессоров различных конструкций

η_м = 0,8-0,93,

η_из = 0,65-0,85.

Значение η_из зависит от интенсивности охлаждения компрессора. Чем лучше охлаждение цилиндра, тем выше его изотермический КПД.

Из уравнения N_в видно, что на мощность компрессора не влияет мёртвое пространство, что объясняется тем, что работа, затрачиваемая на сжатие газа в мёртвом пространстве, возвращается на вал в процессе сжатия.

Однако, на величину производительности компрессора мёртвое пространство оказывает существенное влияние.

Мёртвое пространство. Производительность

Цилиндры компрессоров всегда выполняются с мёртвым пространством, чтобы избежать удара поршня о крышку при подходе его к крайнему положению.

Величина мёртвого пространства обычно оце-

вается в долях (или %) от рабочего объёма цилиндра V_n и называется относительным объёмом мёртвого пространства a:

В современных компрессорах a = 0,025-0,06.

Наличие мёртвого пространства приводит к тому, что всасывание начинается не в начале обратного хода поршня, а в конце процесса расширения (точка А). Следовательно, объём V_вс, фактически всасываемый поршнем, меньше рабочего объёма цилиндра V_п.

Отношение называется объёмным коэффициентом компрессора.

Процесс расширения газа из мёртвого пространства происходит политропически с показателем политропы n_p. Поэтому

но ; следовательно

откуда

Отношение

- степень сжатия.

Тогда

Из индикаторной диаграммы следует

Поэтому

или

Величина объёма всасывания

Действительный объём всасываемого газа V_д<V_вс, подсчитанного по последнему уравнению по двум причинам. Первая – нагрев газа при всасывании от горячих поверхностей клапана т цилиндра. Вторая – утечка газа через клапаны, сальники и между поршневыми кольцами и внутренней поверхностью цилиндра.

Первая причина учитывается термическим коэффициентом λ_Т, вторая – коэффициентом герметичности λ_Г. Тогда действительный объём газа, всасываемого в цилиндр

Произведение

называется коэффициентом подачи. Следовательно,

Тогда производительность компрессора простого действия с одним цилиндром равна

где n – число двойных ходов поршня в минуту.

Из этого уравнения можно определить все факторы, влияющие на производительность.

Основной величиной является рабочий объём цилиндра, равный

где S – ход;

D – диаметр цилиндра.

Объём мёртвого пространства отрицательно влияет на производительность. С увеличением a производительность падает.

С увеличением степени сжатия производительность также снижается.

Кроме того, на производительность влияет конструктивное совершенство машины, оцениваемое λ_Г. Чем выше λ_Г (современные машины), тем выше производительность.

В современных компрессорах

λ_о = 0,7-0,9; λ_Т = 0,9-0,98; λ_Г. = 0,95-0,98.