Вероятность безотказной работы
Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в переделах заданной наработки отказа объекта не возникнет. В свою очередь наработка - продолжительность или объем работы объекта.
Обозначим вероятность безотказной работы Р(t). Пуст t –время, в течение которого необходимо определить вероятность безотказной работы (заданное время); Т1 - время работы аппаратуры от ее включения до отказа.
Тогда согласно определению
Р(t) = Р(Т1≥ t) (2-1)
Т.е. вероятность того, что время Т1 от момента включения аппаратуры до его отказа будет больше или равно времени t , в течении которого определяется вероятность безотказной работы. Р(t) есть функция времени.
Основные свойства функции Р(t).
1. Является убывающей функцией времени.
2. 0 ≤ P(t) ≤ 1.
3. Р(0) = 1, Р(∞) = 0.
Характерный вид функции приведен на рис.2.
Практически, значение Р(t) определяется из статистических данных следующей оценкой.
(2-2)
где N0- число объектов в начале испытаний;
п(t)- число отказавших объектов за время t. При .
На практике, иногда более удобной характеристикой является вероятность неисправной работы или вероятность отказов.
Так как отказ и исправная работа есть события несовместные, то
(2-3)
или согласно определению
(2-4)
Из этого выражения видно, что вероятность отказа является интегральной функцией (интегральным законом) распределения времени работы Т1 до отказа.
Тогда
(2-5)
т.е. производная от вероятности отказа есть дифференциальный закон распределения времени работы аппаратуры до ее отказа.
Выражение для статистического определения отказа получим из (2-2) и (2-3).
(2-6)
Вид функций Р(t) и Q(t) представлен на рис.3.
1 – P(t), 2 – Q(t).
Рис. 3. Вид функции P(t) и Q(t).
Дата добавления: 2016-02-02; просмотров: 2827;