Комплексный чертеж прямой линии
В соответствии со свойством прямолинейности параллельной проекции (см. тему 1) проекцией прямой линии является прямая линия. Поэтому на комплексном чертеже прямая линия будет задаваться в виде своих проекций – прямых линий. Как известно, прямая линия определяется двумя точками. Отсюда следует, что для построения проекций прямой достаточно взять на ней две произвольные точки (например, точки А и В) и спроецировать их ортогонально на горизонтальную и фронтальную плоскости проекций. Точки пересечения проецирующих лучей с плоскостями П1 и П2 определят проекции точек: горизонтальные – А1, В1 и фронтальные – А2 и В2. Соединив прямыми точки А1 и В1, получим горизонтальную проекцию прямой l1, а точки А2 и В2 – фронтальную проекцию l2 прямой l (рис.3.1). Таким образом, построение проекций прямой выполняется однозначно.
Рис.3.1. Комплексный чертеж прямой общего положения
Обратно, каждая пара прямых l1, лежащая в плоскости П1, и l2, лежащая в плоскости П2, из которых ни одна не параллельна линиям связи, определяет в пространстве некоторую прямую. Действительно, проекции l1 и l2 вместе с проецирующими лучами определяют проецирующие плоскости А1АВВ1 и А2АВВ2. Линия пересечения этих плоскостей и является искомой прямой l.
Прямой общего положения называется прямая не параллельная и не перпендикулярная ни к одной из плоскостей проекций. Прямые перпендикулярные или параллельные плоскостям проекций называются прямыми частного положения.
Следы прямой
Следом прямой называется точка пересечения прямой с плоскостью проекций. Горизонтальный след –точка пересечения с горизонтальной плоскостью проекций П1. Фронтальный след – точка пересечения с фронтальной плоскостью проекций П2. Профильный след – точка пересечения с профильной плоскостью проекций П3.
Для построения следов прямой общего положения на комплексном чертеже необходимо продлить проекции прямой до пересечения с осями координат. На рис.3.2 показано построение горизонтального и фронтального следов прямой n. Для этого продлевались горизонтальная проекция n1 и фронтальная проекция n2 до пересечения с осью x12.
Рис.3.2. Построение следов прямой общего положения:
М – горизонтальный след; N – фронтальный след
Дата добавления: 2016-02-02; просмотров: 823;