Комплексный чертеж прямой линии

В соответствии со свойством прямолинейности параллельной проекции (см. тему 1) проекцией прямой линии является прямая линия. Поэтому на комплексном чертеже прямая линия будет задаваться в виде своих проекций – прямых линий. Как известно, прямая линия определяется двумя точками. Отсюда следует, что для построения проекций прямой достаточно взять на ней две произвольные точки (например, точки А и В) и спроецировать их ортогонально на горизонтальную и фронтальную плоскости проекций. Точки пересечения проецирующих лучей с плоскостями П₁ и П₂ определят проекции точек: горизонтальные – А₁, В₁ и фронтальные – А₂ и В₂. Соединив прямыми точки А₁ и В₁, получим горизонтальную проекцию прямой l₁, а точки А₂ и В₂ – фронтальную проекцию l₂ прямой l (рис.3.1). Таким образом, построение проекций прямой выполняется однозначно.

Рис.3.1. Комплексный чертеж прямой общего положения

Обратно, каждая пара прямых l₁, лежащая в плоскости П₁, и l₂, лежащая в плоскости П₂, из которых ни одна не параллельна линиям связи, определяет в пространстве некоторую прямую. Действительно, проекции l₁ и l₂ вместе с проецирующими лучами определяют проецирующие плоскости А₁АВВ₁ и А₂АВВ₂. Линия пересечения этих плоскостей и является искомой прямой l.

Прямой общего положения называется прямая не параллельная и не перпендикулярная ни к одной из плоскостей проекций. Прямые перпендикулярные или параллельные плоскостям проекций называются прямыми частного положения.

Следы прямой

Следом прямой называется точка пересечения прямой с плоскостью проекций. Горизонтальный след –точка пересечения с горизонтальной плоскостью проекций П₁. Фронтальный след – точка пересечения с фронтальной плоскостью проекций П₂. Профильный след – точка пересечения с профильной плоскостью проекций П₃.

Для построения следов прямой общего положения на комплексном чертеже необходимо продлить проекции прямой до пересечения с осями координат. На рис.3.2 показано построение горизонтального и фронтального следов прямой n. Для этого продлевались горизонтальная проекция n₁ и фронтальная проекция n₂ до пересечения с осью x₁₂.

Рис.3.2. Построение следов прямой общего положения:

М – горизонтальный след; N – фронтальный след