Аксиомы формальной логики
· Х1+Х1=1;
· Х1.Х1=0;
· Х2+Х2.Х3=Х2(1+Х3)= Х2.
Правила формальной логики
· Правило склеивания:
Х1(Х1+ Х2)=Х1;
· Правило повторения:
Х1.Х1=Х1 Х1+Х1=Х1;
· Правило отрицания:
Х1+Х1=1;
· Аксиома двойного отрицания:
(Х1)=Х1;
· Операции с постоянными:
Х1.1=Х1 Х1+1=1; 0 =1; | Х1.0=0; Х1+0= Х1; 1 = 0 |
Теорема Де Моргана
· Х1+Х2=Х1.Х2;
· Х1.Х2= Х1+Х2;
· Х1+Х2+Х3=Х1.Х2.Х3.
Элементарные логические функции
· х1+х2 = у — дизъюнкция (логическое сложение):
· х1.х2 = у — конъюнкция (логическое умножение):
· у = f(х1) = х1 — инверсия (отрицание):
Таблица всевозможных функций двух переменных
х1 | х2 | у0 | у1 | у2 | у3 | у4 | у5 | у6 | у7 | у8 | у9 | у10 | у11 | у12 | у13 | у14 | у15 |
у14 — логическое сложение;
у8 — логическое умножение;
инверсии нет;
у7 — логическая функция И-НЕ (штрих Шефера);
у1 — логическая функция ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса);
у9 — операция эквивалентности (исключающее ИЛИ-НЕ);
у6 — операция неэквивалентности (исключающее ИЛИ; полусумматор по модулю 2).
Реализация функции эквивалентности в базисе И-ИЛИ-НЕ.
Таблица истинности такого логического элемента:
х1 | x2 | y |
Реализация функции неэквивалентности в базисе И-ИЛИ-НЕ.
Таблица истинности такого логического элемента:
х1 | x2 | y |
Дата добавления: 2016-02-02; просмотров: 1649;