Лекция 20. Средства обучения математике

План

1. Учебник – основное средство обучения

2. Средства обучения, используемые на уроках математики. Конкретные примеры их использования

3. Дидактические материалы по математике. Виды, структура, назначение

1. Учебник – основное средство обучения

Учебник является ведущим средством обучения. Учебники систематично и полно раскрывают содержание курса математики, отражают уровень знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть учащиеся в каждом классе. Учебники призваны не только обучать, но и воспитывать, и развивать детей.

В настоящее время стоит проблема создания развивающего, современного учебника. В научной литературе термин «развивающий учебник» не используется, однако он используется в школьной практике. Он отражает характеристики, которые давались учебнику ведущими дидактами.

Определение учебника, его функций, структуры, видов, рассмотренные в последние десятилетия, отражают его развивающий характер. А именно:

- учебник - модель педагогического процесса (В.П.Беспалько);

- учебник объединяет в себе предметное содержание и виды познавательной деятельности (Д.Д.Зуев);

- учебник призван служить организации всего учебного процесса (И.Я.Лернер);

- в основе построения учебник должна лежать методическая система (Л.В.Занков);

- в учебнике запрограммирована методика обучения... это своеобразный сценарий (прообраз, проект) предстоящей деятельности обучения (М.Н.Скаткин);

- теория учебника - это в то же время определенная теория обучения (В.В.Краевский).

Таким образом, учебник является комплексной моделью, которая отображает процесс обучения.

Рассмотрим требования к современному учебнику.

Современный учебник нового поколения - этой учебник, который с помощью знаний, ориентированных на потребности человека, создает целостную картину окружающего мира, служащую ориентировочной основой для поиска и усвоения новой необходимой для человека информации. С помощью аппарата организации усвоения материала и аппарата ориентировки он учит в процессе учебной деятельности решать возникающие перед человеком проблемы на основе имеющихся знаний. (3, с. 38)

Современный учебник решает основную задачу - научить пользоваться информацией в учебнике и других пособиях. Учебник будущего решает задачу - научить пользоваться информацией в окружающем мире.(3)

Требования к содержанию.

1. Содержание учебника должно способствовать пониманию учеником содержания предмета. Непосредственным критерием этого качества в учебнике может быть логическая связь понятий и преемственность содержания внутри учебника и между учебниками одной предметно-методической линии.

2. Содержание учебника должно учить постановке и решению проблем (задач). Непосредственным критерием этого качества может быть проблемный стиль изложения и мотивация основных элементов содержания.

3. Содержание учебника должно прививать ученику вкус к поиску причин и смысла происходящего, делать его сознательным участником событий, как природных, так и общественных. Критерием оценки служит наличие в учебнике практикума, направленного на осмысление окружающего и применение этих знаний в практической деятельности; объяснение смысла изучаемого на жизненных примерах.

4. Содержание учебника должно быть избыточным. Критерием оценки данного аспекта служит наличие в учебнике не только основного, но и дополнительного содержания. (3, с. 39)

Методические требования, требования к системе заданий учебника.

1. Реализована систематичность на уровне содержания и на уровне руководства учебной деятельностью. Каждое следующее понятие выткало из предыдущего и предусматривало повторение изученного материала, что создает условия для обобщения и установления причинно-следственных связей.

2. Отражена организация процесса учебной деятельности (все ее структурные компоненты -постановка учебной задачи, ее решение, самоконтроль и самооценка, а также мотивационный аспект с учетом возрастных особенностей младших школьников) как способ влияния на развитие личности школьника.

3. Уделено внимание развитию гибкости и критичности мышления. Система заданий учебника должна предусматривать баланс между алгоритмизацией и вариативностью, логикой и интуицией.

4. Предусмотрено преимущественное использование проблемно-поисковых методов как наиболее эффективного способа организации учебной деятельности.

5. Отражено руководство продуктивным общением на уроке как основным способом открытия субъективно новой информации и необходимым условием организации учебной деятельности.

Сложность анализа и оценки учебника обусловлена сложностью объекта анализа и недостаточной разработкой критерия оценки учебника. Вместе с тем, имеются исследования по анализу содержания, оформления, методического построения и полиграфического исполнения учебников (см. Проблемы школьного учебника: Методы анализа и оценки учебника. — М., 1977, Вып. 5.), выявлены методы определения показателей качества учебников, названы традиционные (рецензирование, анкетирование пользователей учебника, историко-сопоставительный анализ и др.) и нетрадиционные (статистические, балльные, теоретико-аналитические, формализованные) методы анализа учебника. Ознакомление с этим материалом поможет студенту осознать сложность данной проблемы и предупредить примитивный подход к оценке учебника на основе поверхностного ознакомления с ним.

На основе требований к развивающим учебникам разработана схема анализа учебника (6, с. 88). Ею можно пользоваться при выборе учебника для работы, а также для экспертной оценки.

1. Общая характеристика рассматриваемого учебника: автор, год издания, количество изданий, для какого класса предназначен, количество учебных часов на его изучение по программе, объем в страницах, общее число заданий, среднее число заданий, предлагаемых для выполнения на одном уроке, форма выпуска учебника (книга, тетрадь с печатной основой, компьютерная программа и др.).

2. Цели обучения.

3. Реализация содержания, предусмотренного образовательным стандартом. Темы, не освещенные в учебнике. Расширение объема содержания и его цель. Темы, выходящие за рамки образовательного стандарта.

4. Отражение понятийной линии в учебнике.

5. Систематичность изложения материала и логичность системы заданий.

6. Методы обучения, нашедшие отражение в системе заданий учебника.

7. Возможность осуществить с помощью учебника дифференцированный подход.

8. Способы формирования учебной деятельности в учебнике.

9. Роль учебника в организации продуктивного общения.

10. Обеспечение мотивации учения средствами учебника.

11. Влияние материала учебника на воспитание учащихся.

12. Характеристика иллюстраций учебника.

13. Согласованность учебника и других компонентов учебно-методического комплекса.

14. Характеристика учебника как модели учебного процесса и как методического средства.

Система изложения в учебнике теоретического материала и вопросов практического характера определяется требованиями программы. В соответствии с этими требованиями при раскрытии в учебнике каждого вопроса предусматривается подготовка к введению нового материала, ознакомление с новым материалом, его закрепление. На каждой из этих ступеней предусматривается система специальных упражнений, выполнение которых учащимися должно обеспечить осознанное и прочное усвоение теоретических знаний, выработку умений и навыков. Каждый блок изучения нового материала сопровождается наглядностью, как изобразительной, так и схематической.

Упражнения предлагаются в различных формах, с использованием иллюстраций, чертежей, схем, таблиц, что стимулирует активность детей, возбуждает интерес. Часто задания носят занимательный характер. Многие упражнения, предлагаемые в учебниках, носят комплексный характер. Например, учащимся 2 класса предлагается заполнить таблицу:

Затем ставятся вопросы: может ли произведение быть равным первому множителю? Второму множителю? Первому и второму множителям одновременно?

Выполняя это упражнение, ученик применяет целый комплекс знаний: правило умножения единицы и на единицу; правило нахождения неизвестного множителя; знание сути буквенной символики. Такие упражнения очень полезны: они помогают установить связь между различными вопросами курса, стимулируют активность детей, развивают математическую зоркость.

Почти все новые вопросы курса вводятся на основе практических операций над множествами, поэтому в учебниках много иллюстративного материала, который должен помочь детям перейти от конкретного к абстрактному.

В зависимости от содержания материала и подготовленности детей иллюстрации от класса к классу изменяются: если в 1 классе даны преимущественно предметные картинки, то во 2, 3 классах и особенно в 4 – преимущественно схематические рисунки, таблицы, чертежи. В учебниках даются образцы записей: решение примеров с объяснением, решение уравнений и др. Ученик в случае надобности всегда может обратиться к образцу, данному в учебнике (2).

Учебник предназначен для ученика и учителя, однако функции учебника в том и другом случае несколько различны. Для ученика учебник является источником информации, средством ее усвоения и самоконтроля. Для учителя – это, прежде всего, ориентир в руководстве учебным познанием учащихся, в определении объема и сложности учебного материала, средство контроля и в определенной степени дифференциации обучения.

Учебники для начальной школы, особенно для 1-2 классов, весьма специфичны. Методический аппарат всех учебников мал и увеличивается постепенно от класса к классу. Если в средней школе часто обсуждается вопрос, может ли ученик с полной самостоятельностью пользоваться учебником, то для начальной школы руководство со стороны учителя обязательно. Более того, в 1 классе учебники предназначены, прежде всего, учителю. В силу указанной специфики они могут быть использованы лишь с помощью методического пособия, которое раскрывает концепцию учебника.