Световой поток. Связь между энергетическими и световыми величинами

Определения фотометрических величин светового ряда и математические соотношения между ними аналогичны соответствующим величинам и соотношениям энергетического ряда. Поэтому световой поток , распространяющийся в пределах телесного угла , равняется . Единица измерения светового потока (люмен). Для монохроматического света связь между энергетическими и световыми величинами дается формулами:

, (30.6)

, (30.7)

где – константа, называемая механическим эквивалентом света.

Световой поток, приходящийся на интервал длин волн от l до ,

, (30.8)

где j – функция распределения энергии по длинам волн (см. рис. 30.1). Тогда полный световой поток, переносимый всеми волнами спектра,

. (30.9)

Освещенность

Световой поток может исходить и от тел, которые сами не светятся, а отражают или рассеивают падающий на них свет. В таких случаях важно знать, какой световой поток падает на тот или иной участок поверхности тела. Для этого служит физическая величина, называемая освещенностью

. (30.10)

Освещенность численно равняется отношению полного светового потока , падающего на элемент поверхности, к площади этого элемента (см. рис. 30.4). Для равномерного светового потока

. (30.11)

Единица измерения освещенности (люкс). Люкс равняется освещенности поверхности площадью 1 м², когда на неё падает световой поток 1 лм. Аналогично определяется энергетическая освещенность

(30.12)

или

. (30.13)

Единица энергетической освещенности .

Яркость

Для многих светотехнических расчетов некоторые источники можно рассматривать как точечные. Однако, в большинстве случаев источники света размещены достаточно близко, чтобы можно было различить их форму, иначе говоря, угловые размеры источника лежат в пределах способности глаза или оптического инструмента отличить протяженный предмет от точки. Для таких источников вводится физическая величина, называемая яркостью. Понятие яркости неприменимо к источникам, угловые размеры которых меньше разрешающей способности глаза или оптического инструмента (например, к звездам). Яркость характеризует излучение светящейся поверхности в определенном направлении. Источник может светиться собственным или отраженным светом.

Выделим световой поток , распространяющийся в определенном направлении в телесном угле от участка светящейся поверхности . Ось пучка образует с нормалью к поверхности угол (см. рис. 30.5).

Проекция участка светящейся поверхности на площадку, перпендикулярную к выбранному направлению,

(30.14)

называется видимой поверхностью элемента площадки источника (см. рис. 30.6).

Значение светового потока зависит от площади видимой поверхности, от угла и от телесного угла :

. (30.15)

Коэффициент пропорциональности называется яркостью, Он зависит от оптических свойств излучающей поверхности и может быть разным для различных направлений. Из (30.5) яркость

. (30.16)

Таким образом, яркость определяется световым потоком, испускаемым в определенном направлении единицей видимой поверхности в единичный телесный угол. Или иначе: яркость в определенном направлении численно равняется силе света, создаваемой единицей площади видимой поверхности источника.

В общем случае яркость зависит от направления, но существуют источники света, для которых яркость от направления не зависит. Такие источники называются ламбертовскими или косинусными, потому что для них справедлив закон Ламберта: сила света в некотором направлении пропорциональна косинусу угла между нормалью к поверхности источника и этим направлением:

, (30.17)

где – сила света в направлении нормали к поверхности, – угол между нормалью к поверхности и выделенным направлением. Для обеспечения одинаковой яркости во всех направлениях технические светильники снабжают оболочками из молочного стекла. К ламбертовським источникам, испускающим рассеянный свет, относятся поверхность, покрытая оксидом магния, неглазированный фарфор, чертежная бумага, свежевыпавший снег.

Единица яркости (нит). Приведем значения яркости некоторых источников света:

Луна – 2,5 кнт,

люминесцентная лампа – 7 кнт,

нить накала электрической лампочки – 5 Мнт,

поверхность Солнца – 1,5 Гнт.

Наименьшая яркость, воспринимаемая глазом человека, – около 1 мкнт, а яркость, превышающая 100 кнт, вызывает болевое ощущение в глазу и может повредить зрение. Яркость листа белой бумаги при чтении и письме должна быть не меньшей 10 нт.

Аналогично определяется энергетическая яркость

. (30.18)

Единица измерения энергетической яркости .

Светимость

Рассмотрим источник света конечных размеров (светящий собственным или отраженным светом). Светимостью источника называется поверхностная плотность светового потока, испускаемого поверхностью во всех направлениях в пределах телесного угла . Если элемент поверхности испускает световой поток , то

. (30.19)

Для равномерной светимости можно записать:

. (30.20)

Единица измерения светимости .

Аналогично определяется энергетическая светимость

. (30.21)

Единица энергетической светимости .