Метод деформации профиля зеркала.

Сущность метода состоит в том, что зеркалу в вертикальной плоскости придают такую форму, при которой распределение потока мощности в угловом секторе [ ] будет близким к заданному, определяемому соотношением (1.38). Очевидно, что для получения максимума излучения в направлении верхняя (над фокальной осью) часть зеркала должна иметь параболический профиль, а нижняя, формирующая АДН в области , – меньший, чем у параболы, радиус кривизны (рис. 1.29, а).

Рис. 1.29

Рассмотрим методику приближенного определения профиля на примере цилиндрического зеркала с линейным облучателем, базирующуюся на геометрической оптике (рис. 1.29, б).

Облучатель находится в фокусе F параболы, показанной пунктирной линией. На кривой профиля зеркала имеются две близкие точки – и . Эта запись означает, что угол между лучами FC и FD составляет , а длины отрезков FC и FD различаются на величину . Так как точки C и D близки друг к другу, то условно можно считать, что отрезок CD перпендикулярен нормали n₀ в точке C. Лучи, отраженные от зеркала в точках C и D, образуют с фокальной осью углы q и q+dq, причем , где a – угол между нормалью n₀ в точке C и падающим лучом. Опустим перпендикуляр СЕ на луч FD;при этом длина отрезка DE равна . В полученном прямоугольном треугольнике СЕD угол С равен углу a (как углы со взаимно перпендикулярными сторонами). Из треугольника СЕD, учитывая, что , определим:

. (1.40)

Отсюда находим дифференциальное уравнение профиля зеркала:

(1.41)

Интегрируя (1.41) от до и от до и замечая, что , получаем уравнение профиля зеркала:

(1.42)

Поскольку профиль зеркала отличен от параболического, то величина угла q зависит от положения точки С на зеркале, или угол q следует рассматривать как функцию угла визирования этой точки: . Эту зависимость можно определить из требования получения заданной косекансной ДН при известной диаграмме облучателя . Поскольку мощность падающей от облучателя волны в секторе пропорциональна , а мощность волны, отраженной от зеркала, в секторе dq пропорциональна , то можно записать уравнение баланса мощностей:

, (1.43)

где С₁ – коэффициент пропорциональности.

Проинтегрируем обе части этого уравнения, учитывая формулу (1.38):

.

Отсюда

. (1.44)

Константу С₁ найдем с учетом соответствия углу значения :

. (1.45)

Метод деформации профиля зеркала позволяет получить гладкую косекансную ДН в секторе 60…70^о без расширения диаграммы в горизонтальной плоскости. Однако такая конструкция существенно сложнее в реализации, особенно для больших зеркал.

Размер зеркала по вертикали при использовании обоих методов приближенно можно определить как

. (1.46)