Электромагнитное взаимодействие. Роль системы отсчета. Закон Кулона.

Электромагни́тное взаимоде́йствие — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий. Электромагнитное взаимодействие существует между частицами, обладающими электрическим зарядом^[1]. С современной точки зрения электромагнитное взаимодействие между заряженными частицами осуществляется не прямо, а только посредством электромагнитного поля.

С точки зрения квантовой теории поля^[2] электромагнитное взаимодействие переносится безмассовым бозоном — фотоном (частицей, которую можно представить как квантовое возбуждение электромагнитного поля). Сам фотон электрическим зарядом не обладает, но может взаимодействовать с другими фотонами путём обмена виртуальными электрон-позитронными парами.

Из фундаментальных частиц в электромагнитном взаимодействии участвуют также имеющие электрический заряд частицы: кварки, электрон, мюон и тау-лептон (изфермионов), а также заряженные калибровочные W^±-бозоны. Остальные фундаментальные частицы Стандартной Модели (все типы нейтрино, бозон Хиггса и переносчики взаимодействий: калибровочный Z⁰-бозон, фотон, глюоны) электрически нейтральны.

Электромагнитное взаимодействие отличается от слабого^[3] и сильного^[4] взаимодействия своим дальнодействующим характером — сила взаимодействия между двумя зарядами спадает только как вторая степень расстояния (см.: закон Кулона). По такому же закону спадает с расстоянием гравитационное взаимодействие. Электромагнитное взаимодействие заряженных частиц намного сильнее гравитационного, и единственная причина, по которой электромагнитное взаимодействие не проявляется с большой силой в космических масштабах — электрическая нейтральность материи, то есть наличие в каждой области Вселенной с высокой степенью точности равных количеств положительных и отрицательных зарядов.

В классических (неквантовых) рамках электромагнитное взаимодействие описывается классической электродинамикой.

Свойства[править | править вики-текст]

В электромагнитном взаимодействии могут принимать участие только объекты, обладающие электрическим зарядом (в том числе и нейтральные в целом, но состоящие из заряженных частиц). Таковыми являются большинство известных фундаментальных элементарных частиц, в частности, все кварки, все заряженные лептоны(электрон, мюон и тау-лептон), а также заряженные калибровочные бозоны W^±. По современным представлениям электромагнитное взаимодействие осуществляется через электромагнитное поле, кванты которого — фотоны — являются переносчиками электромагнитного взаимодействия^[5].

В отличие от слабого и сильного взаимодействий электромагнитное взаимодействие так же, как и гравитационное, является дальнодействующим. В частности, сила притяжения неподвижных противоположно заряженных тел спадает на больших расстояниях степенным образом — по закону обратного квадрата (см. закон Кулона). Дальнодействие электромагнитных сил обусловлено отсутствием массы у фотонов как переносчиков этого взаимодействия^[5].

В микромире интенсивность (эффективное сечение) электромагнитного взаимодействия характеризуется величиной постоянной тонкой структуры:

,

где — элементарный электрический заряд, — постоянная Планка, — скорость света в вакууме. На уровне ядерных реакций по «силе» электромагнетизм занимает промежуточное положение между сильным и слабым взаимодействиями. Характерные времена распадов, вызванных электромагнитным взаимодействием, — около 10⁻¹² — 10⁻²⁰ с, в то время, как для сильного взаимодействия — порядка 10⁻²³ с, а для слабого — 10³ — 10⁻¹³ с. В качестве примера можно привести сравнение сечения рассеяния на протоне фотона с энергией 1 ГэВ и пиона с соответствующей полной энергией в системе центра масс. Для пиона, взаимодействие которого с протоном обусловлено сильным взаимодействием, сечение в 10 000 раз больше^[5].

Электромагнитное взаимодействие сохраняет пространственную чётность (так называемую Р-чётность), зарядовую чётность (так называемую C-чётность), а также такиеквантовые числа, как странность, очарование, красота. Это отличает электромагнетизм от слабого взаимодействия. Одновременно, в отличие от сильного взаимодействия, электромагнитное взаимодействие в процессах с адронами не сохраняет изотопический спин (сопровождаясь испусканием фотона, он может меняться на ±1 или 0) и нарушает G-чётность^[5].

Наличие законов сохранения с учётом свойств фотонов накладывает определённые правила отбора на процессы с участием электромагнитного взаимодействия. Например, поскольку спин фотона равен 1, запрещены излучательные переходы между состояниями с нулевым моментом импульса. Необходимость сохранять зарядовую чётность приводит к тому, что системы с положительной зарядовой чётностью распадаются с испусканием только чётного количества фотонов, а с отрицательной зарядовой чётностью — только нечётного. В частности, парапозитроний распадается на два фотона, а ортопозитроний — на три (см. позитроний)^[5].

Роль в природе[править | править вики-текст]

За счёт дальнодействия электромагнитное взаимодействие заметно проявляется как на макроскопическом, так и на микроскопическом уровнях. Фактически, подавляющее большинство физических сил в классической механике — силы упругости, силы трения, силы поверхностного натяжения и т. д. — имеют электромагнитную природу^[5].

Электромагнитное взаимодействие определяет большинство физических свойств макроскопических тел и, в частности, изменение этих свойств при переходе из одногоагрегатного состояния в другое. Электромагнитное взаимодействие лежит в основе химических превращений. Электрические, магнитные и оптические явления также сводятся к электромагнитному взаимодействию^[5].

На микроскопическом уровне электромагнитное взаимодействие (с учётом квантовых эффектов) определяет структуру электронных оболочек атомов, структурумолекул, а также более крупных молекулярных комплексов и кластеров. В частности, величина элементарного электрического заряда определяет размеры атомов и длину связей в молекулах. Например, радиус Бора равен , где — электрическая постоянная, — постоянная Планка, — масса электрона, — элементарный электрический заряд^[5].

Теоретическое описание[править | править вики-текст]

Классическая электродинамика[править | править вики-текст]

Основная статья: Классическая электродинамика

В большинстве случаев макроскопические электромагнитные процессы с необходимой степенью точности могут быть описаны в рамках классической электродинамики. В этом случае взаимодействующие объекты рассматриваются как совокупность материальных точек, характеризуемых помимо массы также и электрическим зарядом. При этом полагается, что взаимодействие осуществляется посредством электромагнитного поля — отдельным видом материи, пронизывающим всё пространство.

Электростатика[править | править вики-текст]

Основная статья: Электростатика

Электростатика рассматривает взаимодействие неподвижных заряженных тел. Основным законом электростатики является закон Кулона, устанавливающий связь между силой притяжения/отталкивания двух заряженных материальных точек, величиной их заряда и расстоянием между ними. В математической форме закон Кулона имеет вид^[6]:

где — сила, с которой частица 1 действует на частицу 2, — величины зарядов частиц 1 и 2 соответственно, — радиус-вектор, проведённый из точки расположения частицы 1 в точку расположения частицы 2 ( — модуль этого вектора), — размерный коэффициент, значение которого зависит от используемойсистемы единиц, в СГС он равен 1, в СИ:

где — электрическая постоянная.

В рамках электростатики величина электрического поля, создаваемого точечным зарядом, определяется выражением^[6]:

где — напряжённость электрического поля в данной точке, — величина заряда частицы, создающей это поле, — радиус-вектор, проведённый из точки расположения частицы в точку, где определяется поле ( — модуль этого вектора).

Сила, действующая на заряженную частицу, помещённую в электрическое поле, определяется выражением:

где — величина электрического заряда частицы, — векторная сумма напряжённостей электрических полей, созданных всеми частицами (за исключением рассматриваемой) в точке, где находится частица^[6].

В случае, если заряд распределён в некотором объёме с плотностью , то электростатическое поле, создаваемое им, может быть найдено из электростатической теоремы Гаусса, имеющей в дифференциальной форме в системе СГС следующий вид^[7]:

В присутствии поляризуемой диэлектрической среды величина электрического поля, создаваемого свободными зарядами, изменяется из-за влияния связанных зарядов, входящих в состав среды. Это изменение во многих случаях может быть охарактеризовано посредством введения вектора поляризации среды и вектора электрической индукции При этом выполняется следующее соотношение^[8]:

Теорема Гаусса в этом случае записывается в виде^[8]:

где под понимается плотность только свободных зарядов.

В большинстве случаев рассматриваемые поля значительно слабее внутриатомных полей, поэтому справедлива линейная связь между вектором поляризации и напряжённостью электрического поля в данной точке. Для изотропных сред математически этот факт выражается следующим равенством^[9]:

где — коэффициент, характеризующий поляризуемость данного диэлектрика при данных температуре и давлении. Аналогично, справедлива линейная связь между напряжённостью и индукцией^[9]:

где коэффициент носит название диэлектрической проницаемости^[9].

С учётом поляризуемой среды приведённые выше формулы для силы электростатического взаимодействия и напряжённости электростатического поля принимают вид^[10]:

Магнитостатика[править | править вики-текст]

Основная статья: Магнитостатика

Магнитостатика изучает взаимодействие постоянных по величине и неподвижных в пространстве электрических токов, представляющих по своей сути поток заряженных частиц. В основе магнитостатики лежат закон Био — Савара — Лапласа и закон Ампера. Закон Био — Савара — Лапласа позволяет находить величину магнитного поля, создаваемого малым элементом тока. Если имеется линейный элемент тока длиною сила тока в котором равна то он создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, индукция которого определяется выражением^[11]:

где — радиус-вектор, проведённый от точки расположения элемента тока до точки пространства, в которой определяется магнитное поле ( — модуль этого радиус-вектора), — вектор, длина которого равна а направление совпадает с направлением тока (считая, что направление тока определяется движением положительно заряженных частиц), — константа, зависящая от выбора системы единиц: в системе СИ ( — магнитная постоянная), в системе СГС ( — скорость света в вакууме). Знаком × в квадратных скобках здесь и ниже обозначается векторное произведение.

Закон Ампера определяет величину силы, с которой магнитное поле в данной точке действует на элемент тока^[12]:

где — величина магнитного поля в данной точке, равная векторной сумме магнитных полей, создаваемых всеми другими токами, — коэффициент, зависящий от выбранной системы единиц: в системе СИ он равен единице, в системе СГС — ( — скорость света в вакууме).

Закон Ампера является прямым следствием выражения для магнитной составляющей силы Лоренца — силы, с которой электромагнитное поле действует на заряженную частицу^[13]:

где — заряд частицы, — её скорость.

Закон Био — Савара — Лапласа может быть переписан в виде для плотности тока ^[14]:

где — объём элемента объёмного тока, создающего поле. Из этой формы закона Био — Савара — Лапласа можно вывести теорему о циркуляции магнитной индукции, которая в дифференциальной форме принимает вид^[15]:

В присутствии магнитной среды (то есть среды, способной к намагничиванию) её влияние характеризуется векторами намагниченности среды и напряжённости магнитного поля При этом справедлива связь:

— в системе СИ^[16],

— в системе СГС^[17].

В линейных изотропных средах справедлива простая связь между величиной намагниченности и приложенным магнитным полем (физически более правильным было бы связывать намагниченность с величиной магнитной индукции, однако по историческим причинам её выражают обычно через напряжённость магнитного поля — ввиду линейной связи между величинами и принципиального значения это не имеет)^[18][19]:

где коэффициент называется магнитной восприимчивостью среды. Часто оперируют также величиной магнитной проницаемости определяемой как:

— в системе СИ^[19],

— в системе СГС^[18].

В этом случае справедливы соотношения:

— в системе СИ^[19],

— в системе СГС^[18].

Следует отметить, что ферромагнетики являются принципиально нелинейными средами, в частности, они подвержены явлению гистерезиса, и поэтому простые соотношения, указанные выше, для них несправедливы.

Теорема о циркуляции в магнитных средах принимает следующий вид^[17]: