Логический синтез вычислительных схем

Рассмотрим логический синтез (создание) вычислительных схем на примере одноразрядного двоичного сумматора, имеющего два входа ("а" и "b") и два выхода ("S" и "Р") и выполняющего операцию сложения в соответствии с заданной таблицей:

где – значение цифры суммы в данном разряде;

– цифра переноса в следующий (старший) разряд.

Согласно соотношению (2), можно записать:

Логическая схема сумматора, реализующего полученную функцию, представлена на рис. 4.1.

Рис. 4.1.Логическая схема сумматора

Здесь изображены логические блоки в соответствии с международным стандартом:

схема ИЛИ, реализующая операцию логического сложения

схема И, реализующая операцию логического умножения

схема НЕ, реализующая операцию инверсии

Примечания: 1. В ряде случаев перед построением логической схемы устройства по логической функции последнюю, пользуясь соотношениями алгебры логики, следует преобразовать к более простому виду (минимизировать). 2. Для логических схем ИЛИ, И и НЕ существуют типовые технические схемы, реализующие их на реле, электронных лампах, дискретных полупроводниковых элементах. Для построения современных ЭВМ обычно применяются системы интегральных элементов, у которых с целью большей унификации в качестве базовой логической схемы используется всего одна из схем: И – НЕ (штрих Шеффера), ИЛИ – НЕ (стрелка Пирса) или И – ИЛИ – НЕ.