Холостой ход трехфазного трансформатора

При изучении режима холостого хода трансформатора мы видим, что при подведенном синусоидальном напряжении, кривые первичной ЭДС и основного потока не синусоидальны (рис.5.28.), т.е. кривая тока наряду с первой гармоникой содержит сильно выраженную третью гармонику. Посмотрим, как ток третьей гармоники будет влиять на различные схемы соединения трансформаторов.

Рис.5.28.Режим холостого хода трансформатора.

1) Соединение обмоток трансформатора l/l

При соединение трансформатора в l/l без нулевого провода, токи 3-ей гармоники протекать не будут, так как они в любой момент времени направлены в одну сторону (рис. 5.29.).

Рис. 5.29. Соединение трансформатора звезда к звезде без нулевого провода.

что подтверждает истину.

Так как токи 3-ей гармоники выпадут из кривой фазных токов, то поток будет не синусоидален (рис. 5.30.). Разложим его на гармоники (Ф₍₁₎, Ф₍₃₎) т.е. в кривой потока появится поток третьей гармоники. Посмотрим, как этот поток будет влиять на групповой и стержневой трансформатор при соединении их в l/l.

Рис. 5.30. Магнитный поток трансформатора.

2) Групповой трансформатор

В групповом трансформаторе поток 3-ей гармоники замыкается по тому же пути, что и основной поток, т.е. по малому магнитному сопротивлению (рис.5.31.). Поэтому величина потока Ф₃ достигает 15¸20% от основного потока. Поток Ф₃ наводит в фазах ЭДС е₁₃, е₂₃ с тройной частотой f₃ = f₁₃, поэтому фазная ЭДС е₂₃ достигает 40¸60% от ЭДС первой гармоники

Е₂₃ = 4,443×f₁W₂Ф₃.

ЭДС третьей гармоники накладывается на фазную ЭДС первой гармоники Е₁, искажая ее и увеличивая на 40-60% (рис. 5.32.).

Рис.5.31. Групповой трансформатор.

Рис. 5.32. Электродвижущая сила группового трансформатора.

Такое повышение фазной ЭДС не желательно, так как возможен пробой изоляции и перегорание потребителей рассчитанных на фазную ЭДС. Поэтому групповой трансформатор по схеме l/l не применяется

3) Трехстержневой трансформатор

В трехстержневом трансформаторе 3-я гармоника потока не может замыкаться по магнитопроводу, т.к. во всех фазах направлены в одну сторону (совпадают по фазе) (рис.5.33.).

Рис.5.33. Магнитный поток трехстержневого трансформатора.

Поэтому 3-я гармоника потока замыкается по маслу (воздуху), используя на своем пути стальные конструкции (бак, крепежные детали и т.д.) Так как магнитное сопротивление потокам 3-ей гармоники относительно велико, то 3-я гармоника потока в трехфазном трансформаторе относительно не велика и наводимая этим потоком ЭДС так же не велика, поэтому искажение фазной ЭДС практически нет. Однако потоки 3-ей гармоники замыкаясь по баку и крепежным конструкциям наводят в них с тройной частотой вихревые токи, т.е. увеличивает потери в стали так при индукции в стержне В = 1,6 Тл, потери увеличиваются на 50% от основных.

4) Соединение обмоток трансформатора D/l

Так как мы видим, что D представляет контр по которому, все 3-и гармоники тока текут в одном направлении (рис. 5.33.). Но так как в каждой фазе присутствует ток третьей гармоники, то кривая потока будет синусоидальной и наводимые фазные ЭДС будут также синусоидальны.

Рис.5.33. Соединение обмоток трансформатора в треугольник.

Однако соединение первичной обмотки с D невыгодно, т.к. U_Ф=U_Л, то изоляцию фазы необходимо выполнить на линейное напряжение (перерасход изоляционных материалов), кроме того число витков фазы рассчитывается на линейное напряжение, т.е. будет перерасход меди. Поэтому на практике применяют соединение обмоток D/l,l/D.

5) Соединение обмоток трансформатора l/D

Соединение обмоток l/D не имеет существенного отличия от D/l. Действительно, при соединении первичной обмотки в звезду из кривой тока холостого хода выпадает 3-я гармоническая тока, в силу чего поток имеет упрощенный вид. 3-я гармоническая потока Ф₃ наводит в каждой фазе вторичной обмотки 3-ю гармоническую ЭДС – Е₂₃, отстающей от Ф₃ на 90°. ЭДС Е₂₃ создает ток I₂₃ замыкающий по вторичному контуру треугольника и отстающего от Е₂₃ почти на 90°, так как вторичный контур обладает большим индуктивным сопротивлением (рис.5.34.).

Рис.5.34.

Т.е. Ф₁₃ ® Е₂₃ ® I₂₃ ® Ф₂₃

Видим, что ток L₂₃ находится почти в противофазе с Ф₁₃, т.е. создает свой поток Ф₂₃, который практически компенсирует поток Ф₁₃. Вследствие этого кривая результирующего потока и соответственно фазная ЭДС приближаются к синусоиде.

6) Параллельная работа трансформаторов.

Трансформаторы в сетях и подстанциях чаще всего работают параллельно. Это обеспечивает надежность в электроснабжении, дает возможность отключить трансформатор на профилактику и в аварийной ситуации. Кроме этого при изменении графика нагрузки в течение суток для повышения кпд установки включать и отключать часть трансформаторов.

Для 3-х фазных трансформаторов ставятся три условия, выполнение которых обеспечивает нормальную работу трансформаторов.

1. Напряжения первичных и вторичных обмоток трансформаторов должны быть одинаковыми, т.е. K_I = K_II = K_III …

2. Напряжения короткого замыкания параллельно работающих трансформаторов должны быть одинаковыми, т.е. U_KI = U_KII = U_KIII

3. Группы соединения параллельно работающих трансформаторов должны быть одинаковыми. Кроме того, мощность параллельно работающих трансформаторов не должна отличаться более чем в три раза.

А. Параллельная работа трансформаторов при неравенстве коэффициентов трансформации.

Начнем с того что K_I = K_II (рис. 5.35.). При равенстве K_I = K_II вторичные ЭДС Е_2I и Е_2II равны и по контуру направлены встречно и их сумма равна 0 т.е. при этом не будет никаких уравнительных токов. Теперь пусть K_I < K_II т.е. E_2I > E_2II (U_2I > U_2II). В этом случае при холостом ходе сумма напряжений по контуру не равна нулю, а значит будет уравнительный ток.

Появится , .

Учтем для простоты только индуктивные сопротивления, т.к. активные малы, тогда , - создает в обмотках потоки, которые создают ЭДС и которые выравнивают напряжение до U₂ на шинах.

Диаграмма при холостом ходе имеет вид (рис.5.36.).

Рис. 5.36.

Уравнительный ток будет существовать и при нагрузке. Он будет для каждого трансформатора складываться с нагрузочным током геометрически. Из диаграммы видно, что в том трансформаторе, где к_I меньше (напряжение больше) трансформатор перегружен наоборот. Т.е. получается, что первый трансформатор перегружен, а второй недогружен. Для того, чтобы разница в нагрузке была в допустимых пределах, часто предусматривают, чтобы разница в коэффициентах трансформации была не более 0,5% от их среднего значения.

, где - среднее геометрическое.

Если трансформатор меньшей мощности включается в параллельную работу, то он должен иметь больший коэффициент трансформации.

Б. Параллельная работа трансформаторов при неравенстве напряжений

короткого замыкания.

Напряжения короткого замыкания .

Предположим, что U_кI > U_кII т.е. z_кI > z_кII, поэтому при одном и том же токе нагрузки падение напряжения I_нz_кI будет больше I_нz_кII. Поэтому внешняя характеристика трансформатора I будет расположена ниже (рис.5.37.).

Рис.5.37.

Соединения делается так чтобы ЭДС этих полуобмоток вычиталось, для этого необходимо конец одной части фазы соединить с концом второй части другого стержня. Такой способ применяется там, где существует резкая несимметрия (точные трансформаторы, трансформаторы для выпрямительных устройств). При таком способе соединения выравнивается магнитная несимметрия по стержням.

Если возьмем внешние характеристики совместной работы трансформаторов, то увидим, что трансформатор II будет перегружен, т.е. у трансформатора, где U_к больше, там ток меньше, а ток у которого U_к меньше, возьмет на себя большую нагрузку.

Так как при параллельной работе напряжение изменится у обоих трансформаторов на одинаковую величину -DU, то DU = I_Iz_кI = I_IIz_II, откуда , т.е. распределение токов обратно пропорционально сопротивлениям короткого замыкания т.к. S=UI, при U = const, то S=I, тогда

;

если параллельная работа нескольких трансформаторов, то нагрузка каждого из них определяется.

,

где S = S_номI + S_номII + S_номIII +…

S_x – нагрузка холостого хода трансформатора,

S_номX, U_кх – номинальная мощность и напряжение короткого замыкания этого трансформатора

В. Параллельная работа трансформаторов с различными группами

соединения.

У трансформаторов имеющие одинаковые группы соединения вторичные ЭДС совпадают по фазе. У трансформаторов с различными группами соединения вторичные ЭДС могут быть равными по величине, однако они всегда сдвинуты по фазе. Поэтому даже при совершенно одинаковых коэффициентах трансформации во вторичных обмотках появится уравнительный ток.

Возьмем для примера 12 и 11 группу (рис.5.38.)

DE = 2E_2Isin15° = 0,52E_2I, тогда

, что составляет 26° от установившегося тока короткого замыкания, что примерно в 3-5 раз превысит номинальный ток.

Рис. 5.38.

Поэтому параллельная работа трансформаторов с различными группами соединения недопустима.