Примеры режимов сокращения

Уравнения Хилла

Между нагрузкой (Р) и скоростью укорочения мышцы (v) при изотоническом сокращении существует зависимость, выражаемая уравнением Хилла:

или

где а — постоянная, имеющая размерность силы; Р_о — постоянная, соответствующая максимальной силе, развиваемой в изотоническом режиме (максимальный груз, который удерживает мышца без ее удлинения); b — константа, имеющая размерность скорости.

Анализ уравнения (11.7) показывает, что в зависимости от нагрузки Р поведение мышцы, т. е. ее сокращение, проявляется по-разному. Рассмотрим два крайних случая.

Нагрузка	Скорость	Поведение мышцы
P=0		Максимальная скорость сокращения мышцы
P=P0	v=0	Сокращения мышцы не происходит

Рассмотрим энергетические характеристики процесса. Работа А, совершаемая мышцей при одиночном укорочении на величину ∆l, определяется известной формулой:

А = Р∙∆l.

Эта зависимость очевидно нелинейная, так как скорость сокращения мышцы (v) зависит от нагрузки (Р). Но на ранней стадии сокращения этой нелинейностью можно пренебречь и считать v = const. Тогда

∆l = v∙∆t,

аразвиваемая мышцей мощность имеет вид:

W=P∙v. (11.8)

Подставляя (11.7) в (11.8), получим зависимость полной мощности от развиваемой силы Р:

(11.9)

График функции (11.9) имеет колоколообразную форму и представлен на рис. 11.22 в относительном виде.

Рис. 11.22. Зависимость мощности мышцы от нагрузки

Эта кривая, полученная из уравнения Хилла, хорошо согласуется с опытными данными. В зависимости от нагрузки Р мощность имеет разные значения

Мощность	Нагрузка
W=0	Р=Р0
W=0	P=0
W — максимальна	, когда P=0,31P0

При работе мышц КПД при сокращении может быть определен как отношение совершенной работы к затраченной энергии

Развитие наибольшей мощности и эффективности сокращения достигается при усилиях 0,3—0,4 от максимальной изометрической нагрузки Р₀ для данной мышцы. Это используют, например, спортсмены-велогонщики: при переходе с равнины на горный участок нагрузка на мышцы возрастает и спортсмен переключает скорость на низшую передачу, тем самым уменьшая Р, приближая ее к Р_опт.

Практически КПД может достигать 40—60% для разных типов мышц.

Среднее значение плотности мышечной ткани 1050 кг/м³. Модуль Юнга Е =10⁵ Па.

Сосудистая ткань

Механические свойства кровеносных сосудов определяются главным образом свойствами коллагена, эластина и гладких мышечных волокон. Содержание этих составляющих сосудистой ткани изменяется по ходу кровеносной системы. С удалением от сердца увеличивается доля гладких мышечных волокон, в артериолах они уже являются основной составляющей сосудистой ткани.

Так как стенки кровеносных сосудов построены из высокоэластического материала, то они способны к значительным обратимым изменениям размера при действии на них деформирующей силы. Деформирующая сила создается внутренним давлением. При заданном внутреннем давлении Р равновесное состояние сосуда описывается уравнением Ламе:

где r — внутренний радиус кровеносного сосуда, h — толщина стенки сосуда, σ— механическое напряжение в стенке сосуда.

Следует иметь в виду, что живой организм имеет два механизма сопротивления нагрузкам. Некоторые части организма (кости, зубы) воспринимают нагрузку так же, как и неживое тело. Другие (мышцы) — непрерывно подстраиваются под внешнюю нагрузку. Но сохранение напряжения в мышечной ткани требует непрерывного притока энергии. Расход энергии приводит к усталости мышц. Только обморок или смерть прерывают мышечные процессы.

Представления о механических свойствах биологических тканей важны для различных направлений:

• в спортивной и космической медицине;

• результативность спортивных достижений и ее возрастание побуждают спортивных медиков обращать внимание на физические возможности человека;

• в спортивной медицине следует знать устойчивость биологических структур по отношению к различным деформациям;

• в спортивной травматологии и ортопедии вопросы механического воздействия на организм являются определяющими.