Реактор идеального смешения непрерывного действия

РИС-П представляет собой аппарат с мешалкой, в который непрерывно подают реагенты и также непрерывно выводят из него продукты.

В таком реакторе создается интенсивное перемешивание, поэтому по всему реактора мгновенно устанавливается одинаковая концентрация реагента, равная концентрации на выходе. Резкое (скачкообразное) изменение концентрации происходит за счет мгновенного смешения поступающих реагентов с реакционной массой, уже находящейся в реакторе.

Величина перепада между начальной и конечной концентрацией зависит при прочих равных условиях от величины скорости химической реакции и от времени пребывания реакционной смеси в реакторе. Чем выше скорость и больше время, тем больше скачок концентрации.

Для РИС-Н характерно отсутствие градиентов параметров как во времени, так и по объему реактора, поэтому для вывода характеристического уравнения используют уравнение материального баланса в общей форме.

N_{А накопл.} = N_{А конвек.} - N_{А хим.р.}

При стационарном режиме N_{А накопл.} = 0.

N_{A конвек.} = N_{А приход} – N_{А сток}

N_{А приход} = N_А0 = C_А0 v_об., где v_об. – объемная скорость подачи реагента.

N_{А сток} = N_А0 (1-α_А) = C_А0 v_об. (1-α_А)

N_{A конвек.} = C_А0 v_об. - C_А0 v_об. (1-α_А) = C_А0 v_об.α_А.

N_{A хим.} =(-r_A) V_p, где V_p – объем реактора.

C_А0 v_об.α_А = =(-r_A) V_p, V_p = v_об τ

C_А0 v_об.α_А =(-r_A) v_об τ

C_А0α_А = (-r_A) τ

- характеристическое уравнение для РИС-Н.

Для простой необратимой реакции «n»-го порядка

При n = 0 , при n = 1 .

Сравнение РИС и РИВ

Характеристические уравнения для РИС-П и РИВ-Н одинаковы, и время достижения заданной степени превращения реагента в этих реакторах одно и то же. Но в РИС-П полное время процесса складывается из рабочего времени, рассчитываемого по характеристическому уравнению, и вспомогательного времени на загрузку и выгрузку. В РИВ-Н вспомогательных операций нет, поэтому интенсивность РИВ-Н выше, чем в РИС-П.

В РИС-Н вспомогательных операций тоже нет, но гидродинамическая обстановка в нем отличается от обстановки в РИВ-Н, поэтому для достижения одной и той же степени превращения реагента при прочих равных условиях требуется большее время, чем в случае РИВ-Н.

Сравним концентрационные режимы в РИС-Н и РИВ-Н. В РИВ-Н наблюдается постепенное уменьшение концентрации реагента по длине реактора, а в РИС-Н – резкое падение концентрации до конечного значения.

Такой же характер для этих реакторов имеет изменение скорости реакции. Следовательно, средняя скорость реакции в РИС-Н всегда ниже, чем в РИВ.

Сравним характеристические уравнения реакторов в случае реакций разного порядка.

При n = 0 характеристическое уравнение РИС-Н и РИВ-Н имеет вид . Следовательно, время, необходимое для достижения заданной конверсии реагента одинаково; тип реактора в этом случае не оказывает влияния на интенсивность процесса. Это связано с тем, что при n = 0 скорость реакции не зависит от концентрации реагента.

При n > 0 тип реактора будет оказывать сильное влияние на интенсивность процесса.

> , т.е. .

Неравенство тем значительнее, чем больше конверсия реагента.

Для сложных процессов об эффективности судят не только по размерам реактора, но и по величине селективности. Для процессов, селективность которых зависит от концентрации реагента ( порядок целевой реакции ≠ порядку побочной реакции), на селективность можно повлиять, правильно выбрав тип реактора. Например, для сложно-параллельного процесса, в котором порядок целевой реакции выше порядка побочной реакции, для обеспечения высокой селективности необходимо поддерживать высокую концентрацию реагента. В этом случае лучше выбрать РИВ-Н. Если порядок целевой реакции меньше порядка побочной, нужно поддерживать низкую концентрацию реагента, поэтому более предпочтителен РИС-Н.

От типа реактора зависит и выход целевого продукта. Для сложно-параллельного необратимого процесса выход можно связать с селективностью следующими соотношениями:

РИС-Н β = S α_A; РИВ-Н .

При увеличении α_A

S уменьшается, если n_цел.р. > n_{побоч.р.}; S увеличивается, если n_цел.р. < n_{побоч.р.}.

β_РИВ-Н > β_РИС-Н β_РИС-Н > β_РИВ-Н

Лекция № 13

Каскад реакторов идеального смешения непрерывного действия

В единичном РИС-Н нельзя добиться высокой степени превращения, так как концентрация исходного регента мгновенно падает, и весь процесс протекает при низкой скорости. Однако при проведении реакций, в которых участвуют два и более реагентов, перемешивание участников реакции является необходимым условием ее осуществления. В этом случае можно использовать реакторы, которые описывают ячеечной моделью или моделью К-РИС-Н. Каскад представляет собой несколько последовательно соединенных проточных реакторов идеального смешения.

Концентрация исходного реагента в такой системе снижается до конечного значения не сразу, а постепенно от реактора к реактору. В каждом реакторе концентрация реагента в объеме постоянна и равна концентрации его на выходе из реактора; изменение концентрации происходит скачком. Однако рабочая концентрация в каскаде поддерживается выше, чем в единичном РИС-Н и при увеличении числа реакторов приближается к значению концентрации в РИВ. При n= 8 – 10, К-РИС-Н ≡ РИВ-Н.

Расчет К-РИС-Н сводится к расчету числа ступеней «n», необходимого для достижения заданной степени превращения реагента. Существуют графический и аналитический методы расчета каскада реакторов.

Графический метод расчета К-РИС-Н

Пусть в каскаде реакторов протекает простая необратимая реакция n_A-го порядка. Скорость этой реакции можно описать уравнением ; зависимость –r_A = f (C_A) представляет собой кривую.

Выведем зависимость –r_A = f (C_A) для единичного реактора каскада.

РИС-Н имеет характеристическое уравнение вида .

C_А = С_А0 (1-α_А) C_А = С_А0 - С_А0 α_А С_А0 α_А = С_А0 - C_А

.

Таким образом, зависимость скорости от концентрации для каждого реактора в каскаде представляет собой прямую с углом наклона, тангенс которого равен –1/τ.

Точка пересечения кривой и прямой характеризуют концентрацию реагента в реакторе.

Для графического расчета К-РИС-Н необходимо:

1) построить кривую ;

2) из точки С_А0 провести прямую с тангенсом угла наклона –1/τ₁, где τ₁ – время нахождения реагента в первом реакторе (задается);

3) из точки пересечения кривой и прямой опустить перпендикуляр на ось «х». Полученное значение С_А1 есть концентрация реагента на выходе из первого реактора и на входе во второй реактор;

4) для нахождения концентрации реагента на выходе из второго реактора операцию повторить;

5) операции повторять до тех пор, пока не будет достигнута конечная концентрация реагента С_{А конеч.}, соответствующая заданной конверсии реагента.

Число повторенных операций построения прямой равно числу реакторов в каскаде.

Чаще всего, время нахождения реагента в отдельных реакторах каскада принимается одинаковым, то есть строятся параллельные прямые с одинаковым тангенсом угла наклона. Но графический метод можно использовать и при разных значениях τ, то есть при разных объеме отдельных реакторов каскада.

Аналитический метод расчета К-РИС-Н

Возможности аналитического метода ограничены сложностью получаемых уравнений, поэтому он используется в самых простых случаях.

Пусть в каскаде реакторов протекает простая необратимая реакция первого порядка.

-r_A τ₁ = C_A0 – C_A1 -r_A = k C_A1

k C_A1 τ₁ = C_A0 – C_A1 k C_A1 τ₁ + C_A1 = C_A0 C_A1(1+k τ₁) = C_A0

→

→

Если τ = const (τ₁ = τ₂ = τ₃ = τ)

Логарифмируем полученное уравнение

lg C_An = lgC_A0 – n lg(1+k τ)

В каскаде РИС-Н концентрация реагентов изменяется ступенчато, скачкообразно от аппарата к аппарату, оставаясь постоянной в каждом из них. Высота степени (скачка) определяется скоростью реакции и размером (объемом) реактора. Чем больше объем реактора, тем больше скачок. Этим скачкообразным изменением концентрации можно воспользоваться при проведении сложных реакций. Например, если порядок целевой реакции больше порядка побочной реакции, объем реакторов в каскаде по ходу потока увеличивают, поддерживая высокую концентрацию реагента. Если порядок целевой реакции меньше, для обеспечения высокой селективности требуется поддержание низкой концентрации, поэтому объем реакторов в каскаде по ходу потока уменьшают.