Компаратор. Триггер Шмитта

При построении импульсных устройств электронной техники широкое применение нашли операционные усилители (ОУ). В таких устройствах, в отличие от аналоговых устройств, ОУ в основном работает в режиме насыщения, и выходное напряжение может принимать одно из двух значений: либо +U_выхmax либо –U_выхmax. В связи с высоким значением коэффициента усиления в линейном режиме переход ОУ из режима насыщения с выходным напряжением +U_выхmax в режим с напряжением –U_выхmax и наоборот, при изменении входного напряжения происходит практически «скачком».

Такой ход передаточной характеристики ОУ, а также наличие у него двух входов, позволяет использовать этот элемент в качестве устройства сравнения измеряемого напряжения с опорным напряжением, которое называется компаратором. Критерием сравнения двух уровней напряжения является полярность напряжения на выходе ОУ.

Рис.3.19. Компаратор при подаче опорного напряжения

положительной полярности на неинвертирующий вход ОУ:

а – схема компаратора, б – его передаточная характеристика

Простейшая схема компаратора на ОУ приведена на рис.3.19,а. Опорное напряжение, величина которого постоянна (положительной или отрицательной полярности), подается на один из входов ОУ, а измеряемое – на другой. Если измеряемое напряжение изменяется во времени, то при достижении им уровня опорного произойдет изменение полярности выходного напряжения. Например, опорное напряжение U положительной полярности подается на неинвертирующий вход ОУ, а измеряемое u - на инвертирующий вход, как показано на рис.3.19,а. Тогда при u < U на выходе ОУ напряжение будет положительное, а при u > U - отрицательным (см. рис.2.1,б). Видно, что изменение полярности выходного напряжения происходит тогда, когда входное напряжение проходит значение U .

Компаратор на ОУ может использоваться в системах автоматического регулирования и защиты в качестве элемента измерительного органа, вырабатывающего выходной сигнал при достижении контролируемым напряжением определенного значения. По выходному сигналу затем происходит срабатывание исполнительного органа системы автоматического управления или защиты, осуществляющей изменение режима работы соответствующей аппаратуры или ее отключение.

Наряду с простейшей схемой компаратора широко используется схема на ОУ с положительной обратной связью, называемая триггером Шмитта. В схеме, приведенной на рис.3.20,а, входное напряжение подается на инвертирующий вход ОУ. Опорным в этой схеме служит сумма напряжений, подаваемых на неинвертирующий вход с выхода ОУ через делительную цепочку резисторов R и R (по цепи положительной обратной связи) и от дополнительного источника U .

Рис.3.20. Триггер Шмитта при подаче входного напряжения

на инвертирующий вход ОУ (U₀ > 0):

а – схема триггера, б – его передаточная характеристика

Величина опорного напряжения в схеме рис.3.20,а может быть определена с использованием принципа суперпозиции. Компонента этого напряжения, поступающая с выхода ОУ, определяется при условии, что напряжение дополнительного источника равно нулю (U = 0). Компонента напряжения, обусловленная источником U , определяется при условии равенства нулю напряжения на выходе ОУ. Тогда величина опорного напряжения

U = u_вых + U , (3.26)

где величина напряжения u_вых может принимать только два значения: или +U_выхmax или –U_выхmax. При положительном напряжении на выходе ОУ согласно соотношению (3.26) на неинвертирующий вход подается напряжение

U = U + R , (3.27)

которое называется напряжением срабатывания. При отрицательной полярности выходного напряжения на неинвертирующем входе ОУ напряжение равно

U = U - R (3.28)

которое называется напряжением отпускания.

Передаточная характеристика триггера Шмитта со схемой рис.3.20,а представлена на рис.3.20,б. Ее ход может быть объяснен следующим образом. Пусть напряжение на выходе ОУ равно +U_выхmax. В этом случае на неинвертирующем входе действует напряжение срабатывания и передаточная характеристика проходит через точку на оси абсцисс, соответствующую U . Данные значения напряжений устанавливаются, когда на инвертирующем входе ОУ напряжение u < U . При повышении этого напряжения положительное напряжение U_выхmax на выходе ОУ будет сохраняться до тех пор, пока напряжение u не превысит напряжение срабатывания, после чего на выходе ОУ напряжение становится отрицательным и равным -U_выхmax. Напряжение на неинвертирующем входе также скачком изменится и станет равным напряжению отпускания U , в результате чего происходит смещение передаточной характеристики. Она будет проходить через точку на оси абсцисс, соответствующую U .

При обратном изменении входного напряжения, т.е. при его уменьшении, напряжение на выходе ОУ будет положительным лишь после того, как u будет меньше напряжения отпускания. Таким образом, передаточная характеристика триггера Шмитта имеет гистерезис, ширина которого при схеме рис.3.20,а равна

U - U = U_выхmax. (3.29)

Находит также применение схема триггера Шмитта, в которой входное напряжение подается на неинвертирующий вход ОУ, а опорное – на инвертирующий.

Использование триггера Шмитта придает системам автоматического регулирования и защиты новое свойство. Действительно, при применении простейшей схемы компаратора величина напряжения, при которой срабатывают эти системы, остается одинаковой вне зависимости от того, в какую сторону изменяется величина контролируемого напряжения. При применении триггера Шмитта срабатывание систем автоматического регулирования или релейной защиты будет происходить при превышении контролируемым напряжением величины U , а восстановление режима работы аппаратуры, которое было до срабатывания, происходит только после уменьшения контролируемого напряжения ниже напряжения отпускания. Такое разделение напряжений срабатывания и отпускания обеспечивает, в частности, иные условия работы аппаратуры, при многократных небольших изменениях контролируемого напряжения. При применении простейшего компаратора режимы работы аппаратуры будут многократно изменяться в соответствии с изменением контролируемого напряжения. Применение триггера Шмитта исключает такие частые переключения, которые не всегда необходимы.

Мультивибратор

Мультивибратором называется релаксационный генератор, предназначенный для получения периодически повторяющихся импульсов прямоугольной формы. Существует большое разнообразие схем построения мультивибратора, использующих различную элементную базу, в том числе транзисторы и логические элементы. Ниже рассматривается работа мультивибратора, использующего в качестве активного элемента ОУ.

На рис.3.21 приведена схема мультивибратора, вырабатывающего импульсы положительной и отрицательной полярности одинаковой длительности. Такой мультивибратор называется симметричным. В течение импульса ОУ работает в нелинейном режиме, используются горизонтальные участки его передаточной характеристики. Участок этой характеристики, соответствующий линейному режиму, имеет большую крутизну, чем объясняется большая крутизна фронтов выходных импульсов напряжения мультивибратора.

В основу работы мультивибратора положено совместное использование положительной и отрицательной обратных связей. Величина напряжения на неинвертирующем входе ОУ, u , поступающего по цепи положительной обратной связи, определяется параметрами делительной цепочки, составленной из резисторов R и R . Поскольку входное сопротивление ОУ велико

u = χ u , (3.22)

где

χ = (3.23)

и u - мгновенное значение выходного напряжения, которое в течение импульса может быть либо +U_выхmax, либо -U_выхmax. Величина напряжения на инвертирующем входе ОУ, обусловленная отрицательной обратной связью, определяется напряжением на конденсаторе С.

Рис.3.21. Схема симметричного мультивибратора на ОУ

Принцип работы мультивибратора весьма наглядно можно иллюстрировать с помощью временных диаграмм, показывающих изменения напряжений на выходе ОУ и его входах во времени. При построении временных диаграмм рис.3.22 полагается, что в начальный момент времени на выходе ОУ, а, следовательно, и мультивибратора напряжение имеет отрицательную полярность, –U_выхmax, а конденсатор полностью разряжен, т.е. напряжение на инвертирующем входе ОУ u равно нулю. Напряжение на неинвертирующем входе ОУ согласно соотношению (3.22)

u = -χ U_выхmax. (3.24)

Поэтому передаточная характеристика ОУ смещена влево относительно начала координат на величину χ U_выхmax, как показано на рис.3.23. Рабочая точка ОУ в начальный момент времени соответствует u = 0.

Рис.3.22. Временные диаграммы, иллюстрирующие

принцип работы симметричного мультивибратора

Под действием отрицательного напряжения на выходе мультивибратора конденсатор С начинает заряжаться через резистор R (цепь заряда: “земля” – конденсатор С - резистор R – выход ОУ - “земля”). В результате происходит смещение рабочей точки влево по оси абсцисс рис.3.23, при котором выходное напряжение остается равным -U_выхmax (сплошная горизонтальная линия). При достижении напряжением на инвертирующем входе ОУ значения -χU_выхmax происходит резкое изменение напряжения на выходе ОУ с величины -U_выхmax на +U_выхmax, т.е. на выходе мультивибратора напряжение скачком становится положительным. Вследствие этого также скачком изменяется напряжение на неинвертирующем входе ОУ, и происходит соответствующее смещение передаточной характеристики вправо от начала координат на величину χU_выхmax (пунктирные линии на рис.3.23). Данный процесс, происходящий в момент времени t на рис.3.22, получил наименование “опрокидывания” мультивибратора. При этом процессе напряжение на конденсаторе С вследствие законов коммутации остается неизменным. Также неизменным остается напряжение и на инвертирующем входе ОУ.

Рис.3.23. Смещение передаточной характеристики ОУ

в составе мультивибратора при его «опрокидывании»

После времени t конденсатор будет разряжаться через резистор R, а затем заряжаться под действием положительного напряжения на выходе мультивибратора. При этом напряжение на конденсаторе С и на инвертирующем входе ОУ изменяется по экспоненциальному закону с отрицательной величины на положительную. На рис.3.23 данный процесс соответствует перемещению рабочей точки вправо по оси абсцисс, при котором выходное напряжение остается равным +U_выхmax (пунктирная горизонтальная линия).

Увеличение положительного напряжения u будет продолжаться до момента времени t , когда вновь достигается выравнивание напряжений на инвертирующем и неинвертирующем входах ОУ (пунктирная горизонтальная прямая на рис.3.22,в, проведенная на уровне +χU_выхmax). В момент времени t вновь скачком изменяется полярность напряжения на выходе мультивибратора. Однако при его опрокидывании положительное напряжение изменяется на отрицательное. Одновременно изменяется на отрицательное напряжение на неинвертирующем входе ОУ, и происходит смещение влево передаточной характеристики. Начиная с момента t (см. рис.3.22), будет происходить процесс перезаряда конденсатора С, аналогичный тому, что происходил в интервале времени t - t , с той лишь разницей, что напряжение на конденсаторе и на инвертирующем входе ОУ изменяется с величины +χ U_выхmax до -χ U_выхmax. В момент времени t на обоих входах ОУ напряжение выравнивается при отрицательных значениях напряжения, и происходит очередное опрокидывание мультивибратора.

Как следует из анализа, длительность импульса на выходе мультивибратора определяется временем перезаряда конденсатора: в течение положительного импульса напряжение на конденсаторе изменяется с -χU_выхmax до +χU_выхmax, а в течение отрицательного импульса – с +χU_выхmax до -χU_{вых max}. При пренебрежении величиной выходного сопротивления ОУ соотношение для расчета длительности импульса можно получить при использовании уравнения, описывающего изменение во времени напряжения на конденсаторе u (t) при его перезаряде через резистор R

u (t) = u (∞) – [u (∞) - u (0)] e , (3.25)

где u (∞) – напряжение после полного установления переходного процесса заряда конденсатора; u (0) – напряжение в начальный момент переходного процесса; τ = RC – постоянная времени переходного процесса.

При определении длительности импульса положительной полярности за нулевой момент времени следует принять t - начало этого импульса. Поэтому

u (0) = - χ U_выхmax. (3.26)

В конце импульса, т.е. при t = τ

u ( τ ) = χ U_{вых max}. (3.27)

Напряжение u (∞) не достигается вследствие того, что заряд конденсатора прерывается опрокидыванием мультивибратора. Если бы ограничения процесса заряда не было, то напряжение на конденсаторе достигло бы величины напряжения источника, т.е. U_выхmax (см. построение, выполненное пунктиром на рис.3.22,в).

u (∞) = U_{вых max}. (3.28)

После подстановки в уравнение (3.25) при t = τ соотношений (3.26) – (3.28) нетрудно получить

τ = RC ln (1 + 2 ). (3.29)

Для симметричного мультивибратора, в котором τ = τ , период релаксации определяется как

Т = 2τ_и = 2 RC ln (1 + 2 ). (3.30)

Следовательно, длительность импульса и период релаксации мультивибратора зависят лишь от параметров пассивных элементов схемы, а амплитуда импульса равна напряжению на выходе ОУ в режиме насыщения, т.е. определяется типом используемого ОУ.

Зависимости длительности импульса мультивибратора от величин параметров пассивных элементов схемы могут быть поняты из анализа временных диаграмм рис.3.22. Как видно, длительность импульса определяется двумя факторами: шириной интервала изменения напряжения на инвертирующем входе ОУ при перезаряде конденсатора (ширина полосы между горизонтальными пунктирными линиями на рис.3.22,в, соответствующими - χU_выхmax и + χ U_выхmax), пропорциональной величине параметра χ, и скоростью изменения напряжения на инвертирующем входе ОУ (крутизной зависимости u от времени на рис.3.22,в), определяемой постоянной переходного процесса RC.

Как следует из соотношений (3.22) и (3.23), увеличение сопротивления резистора R приводит к увеличению интервала изменения напряжения на инвертирующем входе ОУ, а поэтому и к увеличению длительности импульса. Увеличение сопротивления резистора R приводит, наоборот, к уменьшению этого интервала, а, следовательно, к уменьшению длительности импульса. Поскольку время перезаряда конденсатора пропорционально постоянной переходного процесса, то увеличение как емкости конденсатора С, так и сопротивления резистора R приводят к уменьшению наклона кривой зависимости u (t) на рис.3.22,в к оси времени, а поэтому к увеличению длительности импульса.

В симметричном мультивибраторе время перезаряда конденсатора С с напряжения +χU_выхmax до -χU_выхmax равно времени перезаряда в обратном направлении. Очевидно, в несимметричном мультивибраторе, в котором длительности импульсов положительной и отрицательной полярности не одинаковы, эти времена перезаряда должны быть различны. Данное требование можно обеспечить введением в схему диодов, как показано на схеме рис.3.24, где R ≠ R . При положительном напряжении на выходе мультивибратора диод Д будет открыт, а диод Д - закрыт. Конденсатор будет перезаряжаться через резистор R . При отрицательном выходном напряжении открытым будет диод Д , а закрытым - диод Д , и перезаряд будет происходить через резистор R . Следовательно, если R > R , то длительность импульса положительной полярности будет больше длительности импульса отрицательной полярности, как показано на рис.3.25.

Рис.3.24. Схема несимметричного Рис.3.25. Импульсы напряжения

мультивибратора на ОУ на выходе несимметричного

мультивибратора

Длительности импульсов несимметричного мультивибратора со схемой рис.3.24 рассчитываются с использованием соотношения (3.29) при подстановке соответствующего сопротивления резистора (R или R ). Период релаксации несимметричного мультивибратора равен

Т = τ + τ . (3.31)