Квантово-оптические явления
Элементы квантовой механики и атомной физики
К середине XIX в. казалось было однозначно установлено, что свет – это электромагнитная волна и были хорошо изучены оптические (волновые) свойства излучения: интерференция, дифракция, поляризация и дисперсия.
Однако к концу XIX в. были обнаружены явления, явно противоречащие волновым представлениям о природе излучения (тепловое излучение тел, фотоэффект, эффект Комптона, излучение атомов и их строение и др.).
Квантово-оптические явления
Чтобы разрешить противоречия, немецкий физик Макс Планк в 1900 г. (14 декабря 1900 г.) высказал гипотезу о том, что излучение испускается (а позже было признано, что и поглощается и распространяется) порциями (квантами, корпускулами), т. е. особыми частицами (эти частицы позже были названы фотонами), энергия, масса и импульс которых неразрывно связаны с их волновыми характеристиками:
; (5-1)
, (5-2)
где h = 6,623×10-34 Дж×с - постоянная Планка.
( 
Дж×с – постоянная Планка.)
Таким образом, оказалось, что излучение – это поток частиц (корпускул, квантов) – фотонов, которым при этом присущи и волновые свойства.
Свойства фотонов как частиц достаточно необычны. Так, фотоны не имеют массы покоя, движутся только со скоростью света, имеют энергию, импульс, спин, релятивистскую массу, но вместе с тем могут интерферировать.
кг.
Тепловое излучение
Любое нагретое тело излучает электромагнитные волны. Излучение сильно нагретых тел обнаруживается непосредственно органами чувств человека (излучение Солнца, лампы накаливания, костра, нагретого металла). Излучение менее нагретых тел, хотя и не видно, тем не менее существует и обнаруживается приборами (например, микроволновыми датчиками автомобильных охранных систем или автоматически открывающихся дверей, реагирующими на излучение тела приближающегося человека). Тепловое излучение тел не следует путать с отраженным или рассеянным телами излучением, которое упало на эти тела от других источников излучения.
Основные характеристики теплового излучения:
1) световой поток º мощность излучения – это величина энергии, излучаемая веществом в единицу времени:
, (5-3)
.
2) энергетическая светимость излучения – это величина энергии, излучаемая веществом в единицу времени с поверхности единичной площади:
, (5-4)
.
3) излучательная способность вещества º спектральная плотность энергетической светимости – это величина энергии, излучаемая веществом в единицу времени с поверхности единичной площади в единичном интервале частот или в единичном интервале длин волн:
, 
, (5-5а)
, 
. (5-5б)
Связь между e(w) и e(l) - ?
Т. к. энергетическая светимость вещества одинаковая при данной Т, то можно записать
. (5-6)
Основная задача при объяснении механизма теплового излучения – найти выражение для e(w) или e(l).
При облучении электромагнитным излучением любого вещества часть светового потока отражается 
, часть поглощается веществом 
и остаток проходит сквозь вещество 
.
 |
= 
+ 
+ 
где 
- отражательная способность вещества (коэффициент отражения);
- коэффициент прозрачности вещества;
- поглощательная способность вещества (коэффициент поглощения).
Свойства теплового излучения (интенсивность, диапазон длин волн, распределение интенсивности излучения по длинам волн) определяются характеристиками поверхности тела и его температурой.
Наиболее простой моделью нагретых тел является модель абсолютно черного тела (АЧТ). Вещество, у которого 
и 
(ничего не отражает и ничего не пропускает, а все поглощает а = 1), называется абсолютно черным телом (АЧТ).
Свойства излучения АЧТ определяются только его температурой.
Модель АЧТ:
Экспериментально была исследована зависимость излучательной способности АЧТ от частоты излучения, которая имеет вид:
Все попытки классической физики объяснить механизм теплового излучения с позиции электромагнитной теории не привели к успеху.
Первой была попытка Кирхгофа, который установил следующий закон (закон Кирхгофа для теплового излучения):
если тела находятся при одинаковой температуре, то отношение излучательной способности тел к их поглощательной способности для всех тел абсолютно одинаковая и является некоторой универсальной функцией (универсальной функцией Кирхгофа), зависящей только от частоты излучения и абсолютной температуры тела
. (5-7)
Для АЧТ 
, тогда 
- универсальная функция Кирхгофа является излучательной способностью АЧТ.
Однако получить выражение для 
Кирхгоф не смог.
Следующий шаг в изучении механизма теплового излучения был сделан Стефаном и Больцманом, которые экспериментально установили, что энергетическая способность АЧТ пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры
. (5-8)
- закон Стефана-Больцмана для теплового излучения,
здесь 
- постоянная Стефана-Больцмана.
Этот закон позволяет определить лишь интегральную характеристику теплового излучения – полную энергию, излученную телом в единицу времени с единичной поверхности, но во всем частотном диапазоне от 0 до ¥.
.
Вин установил два закона (законы Вина для теплового излучения), которые относятся только к одной длине волны (или одной частоте), соответствующей максимуму излучательной способности АЧТ:
1) 
, (5-9)
где b = 2,9×10-3 м×К – const.
Формулу (5-9) иногда называют законом смещения Вина для теплового излучения
2) 
, (5-10)
где с = 1,29×10-5 
– const.
И, наконец, венцом классической физики в объяснении механизма теплового излучения стала формула, полученная Релеем и Джинсом, для излучательной способности АЧТ:
, (5-11)
- формула Релея-Джинса для теплового излучения.
Эта формула очень хорошо совпадала с экспериментом в области коротких частот (больших длин волн).
 |
Однако в области больших частот (коротких длин волн) формула Релея-Джинса терпит катастрофу ® «ультрафиолетовая катастрофа».
Более того, попытка вычислить RАЧТ тоже приводит к абсурду
?
Лишь после того, как Макс Планк сформулировал знаменитую гипотезу (носящую его имя) о дискретном характере излучения энергии нагретыми телами, им была получена формула (формула Планка), идеально соответствующая экспериментальному графику универсальной функции Кирхгофа:
(5-12)
Дата добавления: 2016-01-18; просмотров: 3861;