Цифровые виды модуляции

Хотя цифровые виды модуляции также являются модуляцией на импульсном переносчике, принципы их образования коренным образом отличаются от предыдущих импульсных видов модуляции, что позволяет выделить их в отдельный вид модуляции. Кроме того, следует отметить, что информацию о полезном сигнале передают не сами импульсы, а их сочетания в отдельных группах и особых последовательностях. В настоящее время различают три основных класса цифровых сигналов: импульсно-кодовую модуляцию (ИКМ), дифференциальную ИКМ (ДИКМ), дельта-модуляцию (ДМ).

Импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ) называется представление информационного сигнала дискретными отсчетами, взятыми по условиям Котельникова и представленными, в свою очередь, в квантовом виде. Таким образом, процесс импульсно-кодовой модуляции содержит два этапа: сначала сигнал дискретизируется и затем полученный дискретный отсчет квантуется, т.е. делится на части. На рис. 4.24 представлены процедуры дискретизации и квантования.

На рис. 4.24а представлена исходная немодулированная импульсная последовательность (в соответствии с теоремой Котельникова T≤1/2F_в, что для телефонного сигнала с полосой 0,3÷3,4 кГц составляет Т=1/6,8 кГц) Для повышения точности частота дискретизации выбрана по рекомендации МККТТ – 8 кГц, тогда Т = 1/8 кГц = 125 мкс. На рис. 4.24б представлен информационный сигнал, а на рис. 4.24в этот сигнал дискретизирован и представлен своими отсчетами. На рис. 4.24г эти дискретные отсчеты проквантованы (разделены на отрезки) и на рис. 4.24д представлен численными значениями в двоичном коде с помощью бинарного сигнала (0;1). Неточное совпадение величины отсчета с цифровой сеткой образует "остатки" ε(t) (рис. 4.24е), которые в силу случайности создают шум квантования.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Рис. 4.24

Шаг квантования ∆ определяет точность числового представления отсчета. Обычно шкалу квантования применяют нелинейную, для малых сигналов она мекая, для больших – крупная. Этому способствует применение, так называемого, компандирования, которое включает в себя два этапа: сжатие (компрессию) динамического диапазона при передаче и расширение (экспандирование) его при приеме. По рекомендациям МККТТ количество разрядов двоичного числа для квантования уровня отсчетов принято равным 8. Первый разряд несет информацию о знаке отсчета (+ или -), три последующих оценивают отсчет по грубой шкале
2³ = 8 уровней в положительной и 8 уровней в отрицательной областях нахождения отсчета (причем уровни эти, называемые сегментами, неравномерны, для малых сигналов малы, для больших сигналов постепенно увеличиваются). Четыре оставшихся разряда представляют более подробный анализ уровней отсчетов, своеобразную "лупу" – 2⁴ = 16 равномерных уровней квантования в том сегменте, который определился первыми тремя разрядами. Естественно, что шкала этой "лупы" в зависимости от номера сегмента разная. Шум квантования (см. рис. 4.24е) ограничивает снизу динамический диапазон преобразования сигнала (максимальная величина "остатка" несовпадения отсчета не превышает ∆/2 – половины шага квантования).

Спектральный состав ИКМ сигнала определяется элементарными импульсами, представляющими восьмиразрядное двоичное число. Обычно период дискретизации Т₀ = 125 мкс делится на восемь участков, и в каждом участке располагается один возможный импульс, составляющий "1", занимающий 0,5 этого участка, т.к. вторая половина отведена под защитный интервал. Из этого следует, что полоса частот ИКМ сигнала значительно шире, чем для АМ сигнала при прочих равных условиях. Итак, для телефонного сигнала полоса ИКМ больше соответствующей полосы АМ сигнала не менее чем в 16 раз (а при дополнительных условиях еще больше). Это один из существенных недостатков системы ИКМ. Если принять полосу частот для АМ-ОБП в 4 кГц, то для ИКМ будет 64 кГц, что соответствует скорости передачи цифрового канала в 64 кбит/с.

Для снижения занимаемой полосы и уменьшения количества разрядов (т.е. импульсов) можно применять дифференциальную импульсно-кодовую модуляцию ДИКМ, которая передает не абсолютное значение отсчета, а только разницу между предыдущим и настоящим отсчетами (так, например, на рис. 4.24д разница между вторым и третьим отсчетами составляет один разряд двоичного числа, а между третьим и четвертым вообще разница равна нулю). Такой подход позволяет существенно уменьшить разрядность передаваемого числа. Можно проанализировать систему ДИКМ на основе принципа предсказания, т.е. по предыдущим отсчетам можно с некоторой долей вероятности "предсказать" следующий отсчет (таких предыдущих отсчетов по рекомендации МККТТ-6-721 нужно 6).

Существует значительное число схем, реализующих систему ДИКМ. Проблемой может быть начальный отсчет, но по истечению некоторого срока передачи эта проблема снимается. Кроме того, при передаче случайного сигнала, каковым является телефонный сигнал, предсказатель позволяет иногда реже снимать отсчеты, что эквивалентно снижению скорости передачи (т.е. эффективной ширины спектра сигнала).

Системы с изменяющимся шагом опроса являются адаптивными (т.е. приспосабливающимися к реальным условиям) и образуют адаптивную дифференциальную импульсно-кодовую модуляцию АДИКМ. За счет снижения числа разрядов и адаптивного алгоритма модуляции удается снизить скорость передачи телефонного сигнала в 2 раза с 64 кбит/с до
32 кбит/с (т.е. полосу частот, занимаемую АДИКМ сигналом снизить до
32 кГц, что только в 8 раз больше полосы, отводимой для АМ-ОБП).

Дальнейшее развитие методов ИКМ привело к созданию метода дельта-модуляции (ДМ). При увеличении частоты дискретизации различие между соседними отсчетами уменьшается и может дойти до значения, передаваемого одним разрядом двоичного числа. При этом непрерывная исходная информационная функция аппроксимируется ступенчатой одношаговой функцией, как приведено на рис. 4.25.

а)

б)

Рис. 4.25

На рис. 4.25а приведен передаваемый информационный сигнал со ступенчатой функцией, а на рис. 4.25б передаваемая импульсная последовательность, которую можно отразить в двоичной системе (0,1) одним разрядом. Как видно из рис. 4.25а, при передаче полезного сигнала возможны ошибки, связанные с недостаточной скоростью дискретизации (ступенчатая функция отстает от передаваемого сигнала). Для устранения этого явления необходимо на отдельных временных участках увеличивать частоту дискретизации. Таким образом, мы приходим к понятию адаптивной дельта-модуляции АДМ.

По сравнению с ИКМ сигнал ДМ имеет повышенную частоту дискретизации, но меньшее число разрядов (в 8 раз). При этом частота следования импульсов, отражающих разряды двоичного числа дискретных отсчетов, примерно одинакова, техническая реализация ДМ модуляции значительно проще, а шум ложных импульсов реже.

Литература:

[1] стр. 91-103. [2] стр. 335-348. [3] стр. 242-256.

Контрольные вопросы:

1. Повторите условия теоремы Котельникова для дискретизации непрерывных сигналов. Какая принята частота дискретизации телефонного сигнала согласно рекомендациям МККТТ?

2. Дайте определение "квантованию" сигнала.

3. Что такое "шум квантования"?

4. Как отличается по занимаемой полосе частот спектр ИКМ сигнала от спектра АМ-ОБП?

5. Дайте определение ДИКМ модуляции.

6. Дайте определение АДМ модуляции.