ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ 3 страница

4.4. Специальная теория относительности (СТО)

ô А. Эйнштейн. Единство пространства и времени. Связь массы и энергии. ô Пространство и время в инерциальных системах. Зависимость длины и времени от скорости.ô. Неоднозначность геометрии физического пространства. Неевклидовы геометрии. Риманова геометрия.

Среди всех, когда - либо существовавших физических теорий теория относительности Эйнштейна по степени противоречия «здравому смыслу» может быть отнесена к самым парадоксальным. В этой связи, академик Я. Б. Зельдович верно заметил, что название «теория относительности» - не очень удачное. По существу речь идет об изменении взглядов на мир, в котором разыгрываются все физические и не физические явления и процессы. Речь идет об изменении взглядов на фундаментальные категории материального мира - массу, пространство, время, доселе казавшиеся незыблемыми.

4.4.1. А. Эйнштейн. Единство пространства и времени. Связь массы и энергии[38]

Веками казалось очевидным, что существует трехмерное пространство, в котором царствуют законы геометрии, установленные еще древними греками. И это пространство, неизменно однородное, являясь вместилищем всего существующего само в себе, не содержит каких либо иных свойств.

Пространство считалось бесконечным, и в силу его однородности был очевиден принцип относительности: относительными становились положения вещей в пространстве и, следовательно, - системы отсчета, понимаемые как определенные системы независимых координат, служащие для задания положения объектов относительно принятой точки отсчета.

Было время - один общий для всего и всех режиссер событий. Всякое движение происходит во времени. За многовековую историю человечество так привыкло к понятию времени, что на вопрос: что это такое? ответить оказалось весьма затруднительно. Обычно этим вопросом не задаются, а считают время фундаментальной категорией физического мира (независимой первопричиной). Время однородно. Оно течет одинаково во все времена, в любой точке пространства, независимо от системы отсчета, в которой эта точка определена.

Считалось очевидным, что понятие одновременности процессов, протекающих в различных точках пространства, не нуждается в определении, так что интервал между двумя одинаковыми событиями неизменен, в каких бы областях пространства эти события не происходили. Время приобретало некое абсолютное значение, что хорошо соотносилось с религиозным мировоззрением людей. Понимая время как нечто невещественное, метафизическое, люди, тем не менее, установили определенные единицы его измерения, принимая в качестве таковых протяжение по длительности определенных циклических процессов, и тем самым, интуитивно выразили физическую сущность времени вообще.

Наконец, масса - мера вещества, содержащегося в теле. Всякое вещество проявляет свои качества физическими свойствами, но и мера, количество вещества, также проявляется определенными свойствами - тяготением и инертностью, и только этими свойствами в физике и определяется, так что всякая дискуссия о равенстве или неравенстве массы, тяготеющей и инертной, казалась не более чем пустым наукословием. Изменить массу можно было только добавлением к ней или отнятием от нее какого-то количества вещества. Мир был логичен и линеен.

Эту идиллическую картину природы было суждено разрушить Эйнштейну. В 1905 г. он опубликовал свою первую работу по теории относительности. Все странные факты, накопившиеся к тому времени в физике, от удивительного постоянства скорости света до не менее удивительного изменения массы электрона, получили простое и изящное объяснение. Прежде всего, скорость света объявлялась неизменной величиной, не зависящей от того, движется наблюдатель или находится в покое:

в любом случае, даже если лаборатория в ракете будет лететь со скоростью света, прибор Майкельсона неизбежно покажет одну и ту же величину – около 300000 километров в секунду. «Догоняя свет со скоростью с (скорость света в вакууме), я должен был бы наблюдать этот луч как неподвижное электромагнитное поле, лишь колеблющееся в пространстве, - писал Эйнштейн. - Но, по-видимому, такой картины не бывает. Интуитивно мне с самого начала казалось ясным, что с точки зрения летящего наблюдателя все должно было бы происходить по тем же законам, что и для наблюдателя, покоящегося относительно Земли».

Из этого вытекало, что пространство и время (поэтому мы и говорим теперь о пространстве-времени), масса, энергия, движение взаимосвязаны. Понятия абсолютного пространства, времени и движения устранялись. Все движущиеся тела становились равноправными с точки зрения находящихся на них наблюдателей. Абсолютно никакими опытами, проведенными внутри равномерно и прямолинейно движущейся системы, нельзя определить, движется она или находится в покое. Любой экспериментатор может в этом случае считать себя покоящимся, а всех остальных - движущимися. Результаты решений уравнений, описывающих любые процессы, от этого не изменятся. Но как обстоит дело с практическим подтверждением следствий специальной теории относительности?

Одной из практических реализаций положений этой теории являются колоссальные ускорители элементарных частиц: размеры и огромная мощность, которая нужна, чтобы привести их в действие, - вот следствия, прямо вытекающие из теории относительности. Чем быстрее летит частица, тем она становится массивнее, а чтобы изменить массу, приходится расходовать соответствующую энергию. Ну, а время? Формулы Эйнштейна говорят, что сторонний наблюдатель увидит, как время, в котором живет быстро движущаяся частица или экипаж ракетного корабля, протекает медленнее, чем в лаборатории, откуда ведется наблюдение. Этот вывод для многих кажется еще более фантастическим, нежели изменение массы. Но опыты упрямо говорят свое: да, время может изменяться.

В верхних слоях атмосферы, на высоте 10...30 километров, космические лучи сталкиваются с атомами кислорода и азота. При этом образуются элементарные частицы пи-мезоны. Время их жизни в неподвижном относительно лаборатории состоянии - 2,6 10^-8 секунды. После этого они распадаются. Это очень хорошо видно, когда искусственно полученный пи-мезон останавливают в поглотителе: от момента остановки до распада проходит именно столько времени. В силу этого родившийся в атмосфере пи-мезон может пролететь (даже со скоростью света!) не более 0,66 километра. Но вдруг эта элементарная частица становится долгожителем. Мы видим, как она пролетает целых 16 километров и живет соответственно в десятки раз дольше. Между тем, с точки зрения внутренних свойств пи-мезона, он существует по-прежнему 2,6 10^-8 секунды.

4.4.3. Пространство и время в инерциальных

системах

Г. А. Лоренц показал, что хотя уравнения электродинамики не инвариантны относительно преобразования Галилея, они инвариантны относительно некоторого другого линейного преобразования координат. Оно имело несколько более сложный вид, чем преобразование Галилея, и ныне носит название преобразований Лоренца.

Вначале этот факт казался просто математическим курьезом, а преобразования Лоренца, казалось, не имели никакого физического смысла. Но Эйнштейн исходил из обратного. Он предположил, что преобразование Лоренца отражает действительную физическую реальность и связывает координаты, измеренные двумя наблюдателями, движущимися равномерно и прямолинейно друг относительно друга (если, конечно, оба они движутся прямолинейно и равномерно относительно системы координат, связанной с неподвижными звездами). И как раз не преобразование Галилея, а именно преобразование Лоренца имеет точный физический смысл. Тогда из инвариантности уравнений электродинамики относительно преобразования Лоренца следует, что они имеют одинаковый вид во всех системах координат, движущихся прямолинейно и равномерно относительно неподвижных звезд. А значит, все электромагнитные и оптические явления будут протекать совершенно одинаково, независимо от того, в какой системе координат они наблюдаются, и обнаружить по этим явлениям абсолютное движение по отношению к эфиру оказывается невозможно.

Таким образом, отрицательный результат опыта Майкельсона и других опытов, поставленных с целью обнаружить движение Земли относительно эфира, становится совершенно естественным. Принятие относительности всех оптических и электромагнитных явлений (в том же смысле, в каком классическая механика понимает относительность всех механических явлений), с необходимостью будет означать, что не преобразование Галилея, а именно преобразование Лоренца выражает точную связь между двумя различными наблюдателями, движущимися прямолинейно и равномерно друг относительно друга.

Важно было понять причины, по которым преобразования Галилея необходимо заменить преобразованиями Лоренца, и выяснить физические следствия этой замены. Это сделал Эйнштейн при помощи тонкой и глубокой критики понятий пространства и времени. Такая критика была совершенно необходима, поскольку преобразование Лоренца влекло за собой целый ряд следствий, казавшихся тогда совершенно парадоксальными.

Действительно, из преобразования Лоренца следовало, что, с одной стороны, не существует абсолютного времени, то есть два наблюдателя, движущихся друг относительно друга, пользуются различным временем, а с другой стороны, что расстояние между двумя материальными точками также не имеет абсолютного характера и различно для различных наблюдателей. Из постулата об абсолютности времени и пространства следует преобразование Галилея. Если же принять преобразования Лоренца, то нужно отказаться от этих, казавшихся столь естественными постулатов.

Чтобы прояснить этот трудный вопрос, Эйнштейн провел глубокий критический анализ экспериментальных методов измерения пространства и времени. При этом в качестве основного положения он принял постулат, согласно которому никакая энергия, никакой сигнал не может распространяться, со скоростью, превышающей скорость света в пустоте, а скорость распространения света в пустоте постоянна и не зависит от направления распространения. Существование этой верхней границы для скорости распространения сигналов позволило вывести формулы преобразования Лоренца и понять их физический смысл.

Прежде всего, Эйнштейн поставил перед собой вопрос, каким образом должны быть синхронизированы в некоторой данной системе отсчета различные часы, по которым измеряется время в различных точках этой системы. Поскольку невозможно непосредственно сравнить между собой часы, расположенные в различных точках пространства, то для их синхронизации необходимо использовать тот или иной метод сигнализации. Синхронизируя часы в какой-либо системе координат, мы определяем собственное время этой системы. Но синхронизованные таким образом часы оказываются таковыми только в одной системе координат, именно в той, в которой проводилась синхронизация (а также, разумеется, во всех системах координат, покоящихся относительно этой). При этом, что очень существенно, оказывается, невозможно ввести никакое абсолютное время, справедливое для всех систем координат.

Поясним это более подробно. Пусть имеется две системы отсчета А и В, движущиеся друг относительно друга прямолинейно и равномерно. Будем исходить из того, что в той и другой системе координат часы синхронизированы между собой. В процессе движения часы, установленные в А, будут проходить мимо часов, установленных в В. Пусть теперь наблюдатели, находящиеся в системе А, в какой-то момент времени отметят время, показываемое проходящими в этот момент мимо них часами системы координат В. Тогда окажется, что время, определенное различными наблюдателями по движущимся часам, также различно. Иначе говоря, время, определенное в один и тот же момент собственного времени системы А по различным часам системы В, оказывается различным. Так как с тем же основанием можно считать, что система А движется относительно системы В, то время, определяемое в один и тот же момент собственного времени В наблюдателями, находящимися в системе В, по различным часам системы А, также будет различным.

Таким образом, в теории относительности понятие одновременности теряет свой абсолютный смысл: два события, происходящие в один и тот же момент времени в некоторой системе координат, будут не одновременными в другой системе координат, движущейся относительно первой. И этот, на первый взгляд столь парадоксальный вывод, как ясно показал Эйнштейн, является непосредственным следствием невозможности синхронизировать часы с помощью сигналов, распространяющихся со скоростью, превышающей скорость распространения света в пустоте.

Продолжая тем же путем физическую интерпретацию преобразования Лоренца, Эйнштейн показал, что любое материальное тело, движущееся относительно наблюдателя, будет ему казаться короче (в направлении движения), чем наблюдателю, относительно которого это тело покоится, т.е. наблюдателю, движущемуся вместе с этим телом.

Поясним это утверждение также несколько более подробно. Пусть два наблюдателя движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно в некотором направлении D. Предположим, что один из наблюдателей несет с собой линейку, ориентированную параллельно D. Пусть ее длина, измеренная этим наблюдателем, равна, например, одному метру. Тогда для другого наблюдателя длина этой же линейки будет меньше метра, причем это отличие будет тем значительнее, чем больше будет скорость относительного движения. Величина этого «сокращения» движущейся линейки, вообще говоря, чрезвычайно мала и становится заметной лишь при приближении скорости относительного движения к скорости света в пустоте. Именно по этой причине такое сокращение не удавалось измерить с помощью прямого эксперимента. Однако это сокращение, имеющее практически ничтожную величину, оказалось в точности равным тому, которое предполагали Фицджеральд и Лоренц, и было как раз таким, чтобы строго объяснить отрицательный результат опыта Майкельсона.

И, тем не менее, несмотря на это совпадение, имеется существенная разница между сокращением по Фицджеральду-Лоренцу и сокращением по Эйнштейну. Действительно, первые рассматривали его как действительное сокращение тел, находящихся в абсолютном движении по отношению к неподвижному эфиру, тогда как Эйнштейн - лишь как кажущееся движущемуся наблюдателю сокращение. Сокращение, связанное только с процессами измерений, которыми пользуются различные наблюдатели для измерения расстояний и промежутков времени.

Кажущееся сокращение размеров сопровождается кажущимся замедлением хода часов. Наблюдатели, находящиеся, например, в системе координат А, изучая ход часов, движущихся вместе с системой В, обнаружат, что они отстают от их собственных часов, покоящихся в системе А. Иначе говоря, можно утверждать, что движущиеся часы идут медленнее неподвижных. Как показал Эйнштейн, это тоже одно из следствий преобразования Лоренца. Итак, кажущееся сокращение длин и замедление хода часов однозначно следует из новых определений пространства и времени, с которыми и связано преобразование Лоренца. И обратно, постулируя сокращение размеров и замедление хода часов, можно получить формулы преобразования Лоренца.

Рассуждения, при помощи которых Эйнштейн вводит свои новые представления, порою очень хитроумны и их сложно изложить корректно. Но они совершенно безупречны, и с логической точки зрения им не может быть предъявлено ни одно серьезное возражение. В частности, теория объясняет такой на первый взгляд парадоксальный факт, что сокращение масштабов и замедление хода часов имеют взаимный характер. Если каждый из двух наблюдателей, движущихся друг относительно друга прямолинейно и равномерно, обладает одинаковыми часами и линейками, то, произведя измерения, каждый из них обнаружит, что линейка другого короче его собственной, а часы другого отстают от его часов. Эта взаимность, которая на первый взгляд кажется такой удивительной, становится легко понятной при более внимательном изучении теории, чего мы здесь, конечно, не можем сделать.

В теории же относительности, как это ясно уже из самого вида преобразования Лоренца, пространственные координаты и время (т.е. временная координата) больше не могут рассматриваться независимо. Для геометрического объяснения соотношений между пространственными координатами и временем различных наблюдателей нужно ввести некоторое абстрактное четырехмерное пространство, позволяющее очень изящно отразить внутреннюю связь между пространственными координатами и временем, которая содержится в преобразованиях Лоренца.

Это геометрическое толкование предложено и развито Г. Минковским, а четырехмерное пространство получило название четырехмерного мира, или пространства-времени. Преобразование Лоренца оставляет неизменным взаимное расстояние между двумя точками в четырехмерном мире, то есть, как говорят, расстояние между двумя мировыми точками. Поэтому преобразование Лоренца можно рассматривать просто как поворот системы координат в четырехмерном пространстве и все физические законы записать в виде некоторых уравнений для четырехмерных тензоров. Каждый наблюдатель по-своему выкраивает из четырехмерного мира свое пространство и свое время, и формулы преобразований Лоренца немедленно следуют из того, что два по-разному равномерно движущихся наблюдателя разными способами отделяют пространство от времени.

Таким образом, мы видим, что теория относительности позволяет в каком-то смысле объединить временную координату и пространственные координаты в единое четырехмерное многообразие. Однако из этого, разумеется, вовсе не следует делать вывод, что в теории относительности полностью стирается физическое различие между временем и пространством и они становятся совершенно равноправными. Они целиком сохраняют там свой различный физический смысл. Более того, различие их находит свое отражение также в математической записи уравнения, в которое время входит иным образом, чем координаты.

Так, если потребовать, чтобы указанное четырехмерное пространство было евклидовым (в геометрическом смысле), то в качестве четвертой координаты необходимо выбрать, не само время, а произведение его на мнимую единицу. В этом и проявляется существенное различие между временем и пространством. 0дно из основных свойств времени - это его способность изменяться только в одном направлении. Отсюда вытекает своего рода неизотропность четырехмерного пространства: выделенный характер положительного направления вдоль оси времени. Каждому положению материальной точки в некоторый момент времени будет соответствовать точка в четырехмерном пространстве.

Совокупность таких мировых точек, соответствующих различным положениям материальной точки для различных моментов времени, определяет некоторую кривую в четырехмерном пространстве, называемую мировой линией этой материальной точки. В каждой мировой линии имеется выделенное направление от прошедшего к будущему, то есть существует временная и пространственная неравнозначность. И, тем не менее, несмотря на столь различный физический смысл, время и пространство в теории относительности оказываются тесно связанными, и введение четырехмерного мира является математическим отражением этой связи.

4.4.4. Неоднозначность геометрии физического

пространства. Неевклидовы геометрии

Одним из важных следствий специальной теории относительности является то, что пространство переплетено со временем, поэтому в действительности следует говорить не об одном только пространстве, а о пространстве-времени. В то же время пространство, доступное нашему непосредственному восприятию, с полной очевидностью и неизменностью остаётся трёхмерным. Если четвёртое измерение пространства существует, то где же оно? Наглядно представить мир, имеющий четыре измерения, можно попытаться, представив плоский мир с двумя измерениями. Будучи трёхмерными существами, мы видим, что этот плоский мир как бы вложен в третье измерение, но для двумерных существ представить это так же невозможно, как нам представить четвёртое.

Развивая этот ход мысли дальше, можно предположить, что четыре измерения пространства-времени «вложены» во Вселенную, имеющую пять и более число измерений. Математики уже давно обобщили законы геометрии на случай пространства с произвольным числом измерений. Почему природа выбрала и, можно сказать, выделила именно число три? Оказывается, можно найти этому объяснение, но, разумеется, не следует забывать, что это объяснение принадлежит нам - трёхмерным существам.

Математические решения показывают, что в пространстве с n измерениями мы приходим к универсальным законам обратной степени n-1. То есть в трёхмерном пространстве n-1=2 и справедлив закон «обратных квадратов». Если бы, например, гравитационное поле Солнца действовало на планеты по закону «обратных кубов», то планеты, двигаясь по спиральным траекториям, быстро упали бы на Солнце. В атомном мире у электронов не было бы устойчивых орбит, если бы пространство имело больше трёх измерений. Распространение волн также невозможно в пространстве с чётным числом измерений, например, двумерном. Сказанное не означает, что невозможно пространство с другим числом измерений, но физические законы в этих мирах принципиально отличались бы от законов нашего мира[39].

В XIX веке Н. И. Лобачевский, изучая проблему пятого постулата в геометрии Евклида, пришел к выводу о том, что при определённых условиях прямые, которые кажутся нам параллельными, могут пересекаться. Цель его состояла в том, чтобы построить геометрию на основе новой системы аксиом и постулатов. Реализация этой программы привела Лобачевского к открытию неевклидовой геометрии. Лобачевский сделал величайшее открытие, но современники, даже крупные ученые, его не только не поняли, но заняли враждебную позицию. Позднее исследование Лобачевского явилось толчком к построению неевклидовых геометрий.

Стало ясно, что геометрий как логических систем может быть построено много и только опыт способен решить, какая из них реализуется в окружающем нас мире. На современном математическом языке структура геометрии полностью задается выражением квадрата расстояния между соседними бесконечно близкими точками. В декартовых координатах евклидова пространства квадрат такого расстояния имеет вид:

dl² = dx² + dy² + dz²,

где dx, dy, dz - дифференциалы координат.

По сути дела, это не что иное, как теорема Пифагора для случая трехмерного пространства, если бы мы исходили из аксиом и постулатов Евклида. Это равенство можно положить в основу определения евклидовой геометрии.

Евклидова геометрия обладает важнейшим свойством: в ней всегда можно ввести во всем пространстве глобальные декартовы координаты. Это означает, что евклидово пространство «плоское», или, иными словами, кривизна в каждой его точке равна нулю.

Неевклидовы геометрии - это такие геометрии, в которых постулат о параллельных прямых заменён другим постулатом. При этом возможны два различных случая.

В первом случае, называемом эллиптической геометрией, говорится, что на поверхности через данную точку, расположенную вне заданной линии, не может быть проведено ни одной параллельной ей линии. Поверхность сферы представляет собой грубую неточную модель неевклидовой поверхности такого типа. «Наиболее прямой» линией на сфере является круг с диаметром, равным диаметру сферы. Все большие круги пересекаются друг с другом, и поэтому невозможно, чтобы два больших круга были параллельны. Говорят, что неевклидовая поверхность этого типа имеет положительную кривизну. Такая кривизна приводит к тому, что поверхность замыкается сама на себя. Она имеет конечную, а не бесконечную площадь.

Неевклидова геометрия, называемая гиперболической - это такая геометрия, в которой постулат о параллельных прямых заменён постулатом о бесконечном множестве параллельных, которые можно провести через точку на поверхности, расположенную вне данной линии. Грубой моделью поверхности такого типа является седловидная поверхность. Говорят, что такая поверхность имеет отрицательную кривизну. Она не замыкается сама на себя. Подобно евклидовой плоскости она тянется до бесконечности во всех направлениях.

И эллиптическая и гиперболическая геометрии представляют собой геометрии поверхностей постоянной кривизны. Это означает, что кривизна везде одна и та же, объекты не претерпевают искажений при переходе из одной точки в другую.

Существует неевклидова геометрия общего типа, обычно называемая римановой геометрией, это такая геометрия, в которой кривизна может меняться от точки к точке любым заданным способом[40].

Она была получена Б. Риманом, который, развивая идею Н. И. Лобачевского и К. Ф. Гаусса, ввёл особый класс геометрий, получивший название «римановых», которые только в бесконечно малой области совпадают с евклидовыми геометриями. Б. Риман обобщил также фундаментальное понятие кривизны пространства. В пространстве римановой геометрии не существует единых декартовых координат. Это означает, что кривизна в римановом пространстве всегда отлична от нуля, а её значение зависит от точки пространства.

Какая же геометрия имеет место в природе? Ответ на этот вопрос можно получить лишь на основании опыта, то есть путем изучения явлений природы. Пока мы имели дело с относительно малыми скоростями, опыт подтверждал что геометрия нашего пространства евклидова. А такие понятия, как «длина» и «время», абсолютны и не зависят от системы отсчета.

Изучение электромагнитных явлений, а также движения частиц со скоростями, близкими к скорости света, привело к удивительному открытию:

· пространство и время образуют единый континуум; роль расстояния между двумя близкими точками (событиями) играет величина, называемая интервалом.

Квадрат интервала в декартовых координатах определяется равенством:

ds² = c²dT² – dx² – dy² – dz²,

где c - скорость света; T - время.

Геометрия, определяемая таким интервалом, называется псевдоевклидовой, а четырехмерное пространство с такой геометрией – «пространством Минковского». Квадрат интервала ds² может быть величиной положительной, отрицательной или равной нулю.

Время и координаты входят в интервал почти равноправно (в квадрате) с той лишь принципиальной разницей, что у них разные знаки. В этом находит отражение глубокое различие таких физических понятий, как «длина» и «время». Величина интервала не зависит от системы отсчета, тогда как время и длина уже не являются абсолютными понятиями, они относительны и зависят от выбора системы отсчета.

Интервал ds² имеет одинаковый вид в бесконечном классе систем отсчета, движущихся одна относительно другой с постоянной скоростью, меньшей скорости света. Такие системы отсчета являются инерциальными, ибо в них выполняется закон инерции. Преобразования от одной инерциальной системы к другой, сохраняющие вид интервала, называются преобразованиями Лоренца. Теорию, сформулированную в классе инерциальных систем отсчета на основе интервала ds², А. Эйнштейн назвал специальной теорией относительности.

4.5. Общая теория относительности (ОТО)

Инерция и гравитация. ô Принцип эквивалентности. Силовое поле. ô Теория гравитации А. Эйнштейна. Гравитационные массы и искривление пространства – времени. ô Тяготение как следствие изменения законов геометрии около тяжёлых тел.

Вначале теория относительности была создана Эйнштейном лишь для инерциальных систем координат, то есть для систем координат, движущихся прямолинейно и равномерно относительно системы неподвижных звезд, и так же, как и в старой классической механике, принцип относительности был провозглашен только для прямолинейного и равномерного движения.

Поэтому под теорией относительности понимают обычно совокупность наиболее существенных результатов, относящихся к инерциальным системам координат. Чтобы подчеркнуть это, её иногда называют частной или специальной теорией относительности. Но А. Эйнштейн полагал, что необходимо попытаться обобщить эти результаты на случай ускоренного движения и в результате построил теорию, справедливую для предельно общего случая.

4.5.1. Инерция и гравитация

Весьма слабые гравитационные силы на современном этапе развития Вселенной играют определяющую роль в процессах космического масштаба, где электромагнитные взаимодействия оказываются в значительной степени скомпенсированными за счет существования равного количества разноименных зарядов, а коротко действующие ядерные силы проявляются только в областях сосредоточения плотного и горячего вещества. Современное понимание механизма возникновения гравитационных сил стало возможным лишь после создания теории относительности, то есть почти через три столетия после открытия Ньютоном закона Всемирного тяготения.

Созданию современной теории гравитации предшествовало осознание глубокой связи, существующей между силами тяготения и «псевдосилами» инерции. Последние с классической точки зрения не являются мерой реального взаимодействия между телами, а вводятся в неинерциальных системах отсчета чисто формально для обеспечения возможности записи в них уравнений движения, совпадающих по форме со вторым законом Ньютона.

Так все пассажиры внутри равноускоренно движущегося автобуса относительно связанной с ним неинерциальной системы отсчета «летят к стенке» с одинаковым ускорением (равным ускорению автобуса), оставаясь «на самом деле» неподвижными относительно «хорошей» инерциальной системы отсчета, связанной с Землей. Для объяснения этого явления с точки зрения находящегося в автобусе наблюдателя приходится предположить, что при ускорении на все объекты действуют силы инерции, пропорциональные их массе и приводящие к одинаковым ускорениям.

При вращательном движении неинерциальных систем отсчета выражение для силы инерции приобретает более сложный вид, в частности, появляется слагаемое, зависящее от скорости движения тела – «Кориолисова сила*», наличие которой «объясняет» асимметрию размывания берегов рек, текущих в перпендикулярном вращению Земли направлении и вращение плоскости колебаний маятника Фуко*.