Примеры решения задач. Вычислите молярную электрическую проводимость хлорида алюминия в 12%-ном водном растворе (ρ = 1,109 г/мл)

Пример 1.

Вычислите молярную электрическую проводимость хлорида алюминия в 12%-ном водном растворе (ρ = 1,109 г/мл), если удельная электропроводность этого раствора равна 0,1041Ом^-1×см^-1

Решение:

Молярная электрическая проводимость находится по уравнению: λ = æ / С.

Для этого, найдет сначала молярную концентрацию: С = ν/V = m/(M·V).

Пусть масса раствора 100 г, тогда масса хлорида алюминия равна 12 г, молярная его масса будет равна 133,5 г/моль, объем раствора будет V = m / ρ, отсюда V = 90 мл, или 0,09 л.

С = 12/(133,5·0,09) ≈ 1 моль/л или 1·10³ моль/м³.

Подставляя концентрацию в уравнение для нахождения молярной электропроводности и переходя к единицам измерения Си имеем: λ = 0,1041·10²/10³ = 0,01041 См·м²/моль.

Ответ: 0,01041 См·м²/моль.

Пример 2.

Удельная электропроводность 0,678М раствора пропионовой кислоты при 18⁰С равна 9,25×10^-4Ом^-1см^-1. Эквивалентная электропроводность при бесконечном разведении λ⁰ = 346 Ом^-1см²моль^-1. вычислить степень диссоциации, концентрацию ионов водорода и константу диссоциации кислоты.

Решение:

Определяем эквивалентную электропроводность раствора по формуле λ = æ / С:

λ_с = 9,25×10^-4Ом^-1см^-1/0,678моль/л = 9,25×10^-4∙1000Ом^-1см^-1/ 0,678моль/л = 1,364 Ом^-1см²моль^-1.

Степень диссоциации находим по уравнению:

α = λ_с / λ⁰ = 1,364/346 = 3,94×10^-3.

Для бинарного электролита, диссоциирующего по схеме НА↔ Н⁺ + А^-, концентрация ионов Н⁺ равна

С_Н+ = αС_НА = 3,94×10^-3×0,678 моль/л = 2,67×10^-3моль/л.

Константу диссоциации найдем по уравнению К_д = λ_с С / λ⁰ (λ⁰ – λ_с):

К = (3,94×10^-3)²×0,678 моль/л / (1 – 3,94×10^-3) = 1,06×10^-3 моль/л.

Ответ: 3,94×10^-3; 2,67×10^-3моль/л; 1,06×10^-3 моль/л.

Пример 3.

Молярная электропродность водного раствора пропионовой кислоты с концентрацией 3,91×10^-3 моль/дм³ и 298 К равна 21,7 Ом^-1см²моль^-1. Рассчитайте степень диссоциации и рН этого раствора, если l₀(С₂Н₅СОО^-) = 35,8 Ом^-1см²моль^-1 и l₀(Н⁺) = 350 Ом^-1см²моль^-1.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуется формулами:

l₀(С₂Н₅СООН) = l₀(С₂Н₅СОО^-) + l₀(Н⁺) (закон Кольрауша о независимости движения ионов); α = λ_с / λ⁰; С_Н+ = αС_НА; рН = - lg С_Н+.

l₀(С₂Н₅СООН) = 35,8 + 350 = 385,8 Ом^-1см²моль^-1.

α = 21,7 / 385,8 = 0,056.

С_Н+ = 0,056 3,91×10^-3 = 0,218×10^-3 моль/л.

рН = - lg 0,218×10^-3 = 3,66.

Ответ: 0,056; 3,66.

Пример 4.

Вычислить предельную молярную электропроводность бензойной кислоты, если предельная молярная электропроводность электролитов NaBr, HBr и C₆H₅COONa соответственно равны: 128,5×10^-4; 428,2×10^-4 и 82,5×10^-4См×м²/моль.

Решение:

λ(С₆Н₅СООН) = λ(С₆Н₅СОО^-) + λ(Н⁺), (1)

λ(HBr) = λ(H⁺) + λ(Br^-); λ(H⁺) = λ(HBr) – λ(Br^-), (2)

λ(NaBr) = λ(Na⁺) + λ(Br^-); λ(Br^-) = λ(NaBr) – λ(Na⁺), (3)

λ(C₆H₅COONa) = λ(C₆H₅COO^-) + λ(Na⁺);

λ(Na⁺) = λ(C₆H₅COONa) – λ(C₆H₅COO^-). (4)

Подставим (4) в (3), затем (3) в (2) и, наконец, (2) в (1), и после сокращений, получим:

λ(С₆Н₅СООН) = λ(HBr) + λ(C₆H₅COONa) - λ(NaBr);

λ(С₆Н₅СООН) = (428,2 + 82,5 – 128,5) ×10^-4 = 482×10^{-4 См}×м²/моль.

Ответ: 482×10^{-4 См}×м²/моль.

Пример 5.

0,759 г КОН растворили в воде и получили 0,8 л раствора. Сопротивление этого раствора в ячейке равно 184 Ом. Константа ячейки равна 80 м^-1. Рассчитайте молярную электропроводность раствора КОН.

Решение:.

По сопротивлению раствора можно найти удельную электропроводность:

æ = К_яч / R_яч.

æ = 80/184 = 0,435 Ом^-1×м^-1.

Удельная и молярная электропроводности связаны через молярную концентрацию: λ = æ/С.

Найдем молярную концентрацию: С = ν/V = m/(M×V) = 0,759/(56×0,8) = 0,018 моль/л = 17 моль/м³.

λ = 0,435/17 = 0,0256 См×м²/моль.

Ответ: 0,0256 См×м²/моль.