Вероятность неблагоприятного воздействия
Вероятность реализации события за интервал времени T можно найти, зная функцию распределения событий F(t) во времени t. Она равна
.
Обычно, имеют дело c частотой событий, которую определяют экспериментально. Если за время T произошло N событий, то оценка средней частота будет равна
.
Во многих ситуациях выполняется условие │pT│<<1 (табл. 3). Тогда оценка стремится ксредней частоте событий λ, а вероятность события за время T равна
.
| Таблица 3. Диапазон средних частот аварий [6] | |
| Источника опасности | Диапазон средних частот аварий в год |
| Автомобильный транспорт Водный транспорт Железнодорожный транспорт Трубопроводный транспорт | 10-8 – 10-5 10-9 – 10-3 10-6 – 10-5 10-7 – 10-4 |
Если условие │λT│<<1 не выполняется, вероятность события за время T находят с учетом функции распределения.
Рассмотрим события, которые имеют распределение Пуассона:
.
Вероятность реализации хотя бы одного события в течение времени T равна
.
После разложения экспоненты в ряд для предельного случая │λT│<<1 получим
.
Рассмотрим ситуацию, когда средняя частота событий составляет λ=4/5=0,8 [год-1]. Найдем Ps для времени T=1 и 5 лет. Используя точную формулу, получим P1=0,55 и P5=0,98.
Дата добавления: 2016-01-09; просмотров: 1268;