Вероятность неблагоприятного воздействия

Вероятность реализации события за интервал времени T можно найти, зная функцию распределения событий F(t) во времени t. Она равна

.

Обычно, имеют дело c частотой событий, которую определяют экспериментально. Если за время T произошло N событий, то оценка средней частота будет равна

.

Во многих ситуациях выполняется условие │pT│<<1 (табл. 3). Тогда оценка стремится ксредней частоте событий λ, а вероятность события за время T равна

.

Таблица 3. Диапазон средних частот аварий [6]
Источника опасности Диапазон средних частот аварий в год
Автомобильный транспорт Водный транспорт Железнодорожный транспорт Трубопроводный транспорт 10-8 – 10-5 10-9 – 10-3 10-6 – 10-5 10-7 – 10-4

 

Если условие │λT│<<1 не выполняется, вероятность события за время T находят с учетом функции распределения.

Рассмотрим события, которые имеют распределение Пуассона:

.

Вероятность реализации хотя бы одного события в течение времени T равна

.

После разложения экспоненты в ряд для предельного случая │λT│<<1 получим

.

Рассмотрим ситуацию, когда средняя частота событий составляет λ=4/5=0,8 [год-1]. Найдем Ps для времени T=1 и 5 лет. Используя точную формулу, получим P1=0,55 и P5=0,98.








Дата добавления: 2016-01-09; просмотров: 1271;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.