Формирование решающей статистики.

Принцип некогерентного накопления импульсов пачки. Формирование решающей статистики.

Формирование решающей статистики.

Когерентная межпериодная обработка импульсов пачки является наиболее эффективным способом использования энергии отраженных сигналов, обеспечивающим повышение устойчивости РЛС к воздействию активных и пассивных преднамеренных и естественных помех, т.е. улучшение наиболее важных обнаружительных способностей радиолокатора. Вместе с тем, когерентная обработка оказывается целесообразной и возможной лишь в определенных условиях, выполнение которых подчас вызывает существенные трудности:

1.Когерентная обработка сигналов предполагает неслучайный характер начальной фазы зондирующих радиоимпульсов. Эти условия могут быть выполнены при достаточно высокой частотной и фазовой стабильности их высокочастотного заполнения и поэтому предполагают необходимость использования генераторов СВЧ с независимым возбуждением, т.е. передающих устройств, построенных на базе многокаскадных усилителей мощности (усилительных цепочек). Такие генераторы СВЧ по своим массогабаритным характеристикам и стоимости значительно уступают сравнительно простым и дешевым магнетронным генераторам, получившим широкое применение в радиолокации.

2. Необходимость сохранения постоянства начальной фазы высокочастотного заполнения зондирующих импульсов предполагает возможность работы РЛС лишь на фиксированной несущей частоте, т.е. исключает возможность ее изменения (перестройки) с целью частотного сканирования ДНА или защиты от преднамеренных прицельных по частоте помех.

3. Когерентное накопление эффективно, а следовательно, целесообразно лишь при достаточно большом числе импульсов в пачке, т.е. при достаточно большом времени облучения цели. Вместе с тем, во-первых, увеличение времени облучения в общем случае приводит к увеличению периода обзора пространства, что вызывает ухудшение ряда тактических параметров РЛС. Во-вторых, с увеличением времени облучения становится все более заметным случайный характер начальной фазы отраженных сигналов, что приводит, в конечном счете, к разрушению их когерентности, а следовательно, к невозможности их когерентного суммирования.

В силу этих причин широкое применение находит межпериодная некогерентная обработка импульсов пачки. Как следует из теории радиотехнических систем, некогерентная обработка сигналов в интересах решения задачи обнаружения содержит два основных этапа:

1. Получение (вычисление, формирование) отношения правдоподобия для каждого элемента разрешения по дальности

где W_s(u) - плотность распределения случайной величины напряжения u при наличии сигнала на входе приемника;

W_o (u) - плотность распределения случайной величины напряжения u при отсутствии полезного сигнала.

2. Принятие решения об обнаружении цели в соответствии с некоторым заранее определенным решающим правилом или критерием.

Для некогерентного нефлюктуирующего сигнала плотность распределения величины сигнала на выходе амплитудного детектора описывается обобщенным законом Релея (законом Райса)

- нормированная величина наблюдаемого (измеренного) сигнала на входе формирователя отношения правдоподобия, т.е. на выходе амплитудного детектора;

s_по - эффективное значение напряжения помехи (шума), измеренное на выходе амплитудного детектора;

- ожидаемая нормированная величина сигнала на выходе линейной части приемника, т.е. на входе амплитудного детектора;

s_пл - эффективное значение напряжения помехи (шума), измеренное на входе амплитудного детектора.

Плотность распределения помехи (шума) описывается законом Релея

В этих условиях логарифм отношения правдоподобия, в информационном смысле эквивалентный отношению правдоподобия l(u), имеет вид

где I_o - функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента (модифицированная функция Бесселя).

В терминах теории обнаружения величина Z(u) является решающей статистикой, т.к. на основе ее анализа может быть принято решение о наличии или отсутствии сигнального выброса видеонапряжения в данном элементе разрешения по дальности.