Налоги, дотации и излишки

Налоги, снижение излишков и потери

В разделах 1 и 2, говоря об излишках потребителей и продавцов, мы считали, что на рынке нет других действующих лиц. Теперь мы выясним, что изменится при появлении на рынке третьей стороны - государства, которое может вводить налоги на одни товары и дотации на другие; иных форм воздействия государства на рынок мы касаться не будем.

В лекции 10 говорилось о том, как налоги и дотации смещают положение рыночного равновесия. Здесь мы будем исходить из тех же допущений.

Начнем с налогов. Мы рассматриваем потоварный налог, установленный в размере Т руб. с каждой единицы продаваемого товара и взимаемый с продавца. Рис. 8, иллюстрирующий эту ситуацию, аналогичен соответствующему рисунку к лекции 10.

Рис. 8. Потоварный налог

Кривая S (кривая предложения до введения налога) связывает объем предложения с ценой, остающейся у продавца после уплаты налога; S₁ - это кривая, устанавливающая связь между объемом предложения и ценой, уплачиваемой покупателем, - кривая предложения после введения налога. Кривая S₁, получена из кривой S смещением на Т единиц в направлении оси цен (вверх).

Введение налога вызвало перемещение равновесия из точки E₀ в точку E₁; при этом объем продаж сократился с Q₀ до Q₁, цена, уплачиваемая покупателем, выросла с Р₀ до P^D₁, а получаемая продавцом - снизилась с Р₀ до P^S₁.

Выгода от покупки-продажи снизилась и для покупателя, и для продавца. Излишек потребителя снизился и из-за того, что за каждую единицу покупаемого товара он вынужден платить больше, и из-за того, что ему при этом приходится сокращать объем потребления, а часть потребителей, возможно, вообще откажется от покупки данного товара. Воспользовавшись геометрическим представлением излишка потребителей, мы можем сказать, что уменьшение его величины изображается площадью фигуры P₀P^D₁E₁E₀.

Продавец получает за каждую единицу товара меньше, чем до введения налога, и к тому же сокращается объем продаж; часть продавцов, возможно, вынуждена будет покинуть данный рынок. Сокращение их излишка представлено на рис. 8 площадью фигуры Суммарному сокращению излишков покупателей и продавцов соответствует площадь фигуры P^S₁P^D₁E₁E₀E^S₁.

Из этого же рисунка видно, что налоговые поступления в бюджет государства не совпадают с величиной налогового бремени - снижением излишков покупателей и продавцов. Поступления в бюджет равны произведению TQ₁ и изображаются площадью прямоугольника P^S₁P^D₁E₁E^S₁. Эта величина меньше совокупного уменьшения излишков: площадь треугольной области E^S₁E₁E₀ (она на рисунке заштрихована) не покрывается величиной налогового сбора. Это - чистые потери общества, обусловленные введением налога.

Оценим количественно все перечисленные здесь величины. Это нетрудно сделать в предположении, что смещение рыночного равновесия при установлении налога невелико, и в пределах этого смещения зависимости объемов спроса и предложения от цены с достаточной точностью можно считать линейными. При этом фигуры, соответствующие потерям излишков покупателя и продавца, - это трапеции, каждая из которых имеет основания длиной Q₀ и Q₁; высоты трапеций равны соответственно P^D₁ - P₀ и P₀ - P^S₁. Для удобства сопоставления с результатами следующего пункта приведем выражения не для уменьшения, а для приращения излишков (они различаются лишь знаками). Получим для покупателей

для продавцов:

Сумма налоговых поступлений в бюджет, как уже отмечалось, равна:

Чистым потерям соответствует треугольник E^S₁E₁E₀. Если его основанием считать отрезок E^S₁E₁ длиной Т, то высота равна Q₀ - Q₁, а площадь, т.е. величина чистых потерь:

Таблица 5. Характеристики нетоварного налога

Здесь обозначено DQ₁ = Q₁ + Q₀ - приращение объема продаж при введении налога (оно, очевидно, отрицательно). Все результаты сведены в табл. 5. Принимая во внимание, что P^D₁ - P^S₁ = T, можно убедиться в справедливости равенства:

Но последствия введения потоварного налога и дотации не во всем противоположны. Сумма налогового сбора меньше, чем снижение излишков покупателей и продавцов; выплаты из бюджета при дотации, напротив, превышают суммарное увеличение их излишков. И в том, и в другом случае возникают чистые потери общества. При дотации их величина соответствует площади треугольной области E₀E^S₂E₂, выделенной на рис. 9 штриховкой. При замене Т на -V в равенстве (8) знак роли не играет, и для величины потерь мы получим выражение:

причем a - тот же самый коэффициент. Его величина определяется выражением (9).

Происхождение потерь

Итак, и потоварные налоги, и дотации сопровождаются возникновением чистых потерь общества. Более того, величина этих потерь в обоих случаях описывается одинаковыми выражениями (8) и (10). Теперь мы покажем, что потери, вызываемые противоположными воздействиями на рынок, имеют общую природу. Для этого мы рассмотрим производство и потребление данного продукта как единый процесс. Потребители продукта получают полезность, суммарная величина которой при объеме потребления Q описывается функцией TU(Q). Производители несут затраты, суммарная величина которых задается функцией TC(Q). Будем считать, что объемы производства и потребления продукта совпадают. Тогда чистый доход, создаваемый на рынке данного товара, есть разность:

Это не доход какого-либо лица или группы лиц, и в данном разделе нам будет безразлично, каким образом он распределяется между производителем, потребителем и "третьими лицами", если таковые присутствуют на рынке. Назовем его чистым общественным доходом.

При малых объемах производства и потребления чистый доход принимает небольшие значения и возрастает по мере увеличения Q. Но с ростом объема полезность потребления дополнительной единицы снижается, а затраты на производство возрастают; чистый общественный доход, пройдя максимальное значение, начинает затем убывать. Условие максимума получим, приравняв нулю производную от дохода по объему:

или, иначе:

где MU(Q), MC(Q) -соответственно предельная полезность и предельные затраты. Но на конкурентном рынке предельная полезность в денежной форме см. лекцию 4, раздел 2 - совпадает с ценой спроса, а предельные затраты - с ценой предложения. Таким образом, чистый общественный доход принимает наибольшее значение при объеме производства-потребления Q₀, соответствующем точке пересечения кривых спроса и предложения, т.е. равновесию на конкурентном рынке, не испытывающем вмешательства "третьих лиц".

Если за базу для сравнений принять это положение "невозмущенного" равновесия (а именно так мы и поступали в предыдущих пунктах), то всякое отклонение объема от Q₀ ведет к сокращению чистого общественного дохода, т.е. к потерям. Это явление мы и наблюдали, рассматривая последствия налога и дотации.

В заключение заметим, что, анализируя общественные потери, связанные с введением потоварных налогов и дотаций, мы вовсе не утверждаем, что они приносят один лишь ущерб. Сумма индивидуальных прибылей, получаемых разными людьми и служившая у нас средством измерения различных эффектов и потерь, отнюдь не является универсальным измерителем общественного благополучия. Обществу не безразлично, в каких пропорциях производимое благо распределяется между его членами. Механизм налоги-дотации может служить средством "изъятия" части излишка у одних людей и "передачи" его другим.

Но функционирование этого механизма сопровождается потерями, подобно тому как не обходится без потерь работа любого двигателя, генератора или трансформатора. Кроме того, этот механизм выполняет перераспределительные функции лишь постольку, поскольку налоговое бремя несут одни люди, а выгоду от дотаций получают другие. Если бы это были одни и те же люди, то ничего, кроме потерь, такой механизм не порождал бы.

Эти меры влекут за собой еще одно последствие. Повышение цен на одни товары и удешевление других побуждают потребителя изменить свое поведение на рынке.

Субъективная полезность потребляемых благ при этом снижается и в том случае, если увеличивается потребление "полезных" и уменьшается потребление "вредных" (по мнению общества) продуктов. Поэтому мы можем сделать следующие выводы.

1. Прямое налогообложение, дифференцированное по категориям налогоплательщиков, и прямые бюджетные выплаты, адресованные конкретным категориям получателей (многосемейные, инвалиды и др.) во многих случаях позволяют эффективнее решать социальные задачи государства, чем система потоварных налогов и дотаций.

2. Потоварные налоги и дотации сопровождаются тем меньшими потерями, чем меньше вызываемое ими изменение объема производства и потребления.