Статистические ряды распределения.

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде рядов распределения и таблиц. Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное расположение единиц совокупности по группам и группировкам. Ряды распределения изучают структуру совокупности, позволяют изучить ее однородность, размах и границы. Ряды распределения, образованные по качественным признакам, называют атрибутивные(заработная плата, объем товарооборота). При группировке по количественному признаку выделяются вариационные. Вариационные ряды по строению бывают:

1. Дискретными (прерывными) – основанные на прерывных вариациях признака (2 кассы, 3 отдела).

2. Интервальные (непрерывные) – имеющие любые, в том числе и дробные количественные выражения (стаж работы от 5 до 10 лет).

При построении вариационных рядов пользуются понятиями:

1. Варианта (x);

2. Частота (f);

3. Частость.

Варианта – отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения.

Частота – численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частоты, выраженные в % или долях процента называются частостями.

Рассмотрим ряд распределения по атрибутивному признаку – распределение магазинов региона по категориям продавцов:

Например, дискретный ряд распределения.

Распределение магазинов по числу товарных секций.

Для данного дискретного ряда по необходимости и для наглядности построим график, где по оси абсцисс будут число отделов, а по ординат число магазинов в процентах.

Рис. 1. Распределение магазинов по числу товарных секций

По графику видно, что в 1998г. отдается предпочтение мелким магазинам с наибольшим числом отделов.

Рассмотрим интервальный ряд распределения:

Распределение продавцов магазина по производительности.

Интервальный ряд распределения изображается как графически, так и в виде гистограммы.

Рис. 2 Гистограмма

В практике экономической работы возникает потребность в преобразовании рядов распределения в куммулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам. Накопленные частоты определяются путем последовательного прибавления к частотам I группы показателей последующих групп ряда распределения. Комуляту часто изображают графически (см. рис.3) . С помощью комулятивных кривых можно изображать процесс концентрации. Если варианта ряда распределения имеет незначительные колебания и распределение носит довольно равномерный характер, то при построении рядов распределения используют равновеликие интервалы, которые определяются по формуле:

где Xmax и Xmin – наибольшие и наименьшие значения вариант в ряду;

n – число групп;

разность (Xmax – Xmin) – размах вариации;

i – равновеликий интервал.

Рис. 3. График изображения кумуляты