Релаксация фотопроводимости

Пусть полупроводник освещается импульсом света прямоугольной формы, как это показано на рис. 5, а. Согласно §2 стационарное значение фотопроводимости достигается не мгновенно, а лишь через некоторое время после начала освещения (рис. 5, б). При выключении света неравновесная проводимость исчезает также через некоторое время после прекращения освещения (рис. 5, б).

Выведем законы нарастания и спада фотопроводимости в зависимости от освещения полупроводника. Рассмотрим случаи малого и большого уровня возбуждения.

На основании физического смысла запишем следующее дифференциальное уравнение:

, (35)

которое означает, что изменение концентрации избыточных носителей заряда d( n)/dt есть разность между скоростями генерации (26) и рекомбинации R носителей заряда.

При малом уровне освещения согласно (14) и (19)

n << (n₀ + p₀); , (36)

уравнение (36) принимает вид

(37)

с начальным условием

. (38)

Интегрируя (37), будем иметь

. (39)

Аналогично для процесса спада

. (40)

Учитывая, что фотопроводимость определяется выражением (29):

, (41)

можем сделать следующий вывод: релаксация фотопроводимости при малой освещенности определяется экспоненциальным законом с постоянной времени, соответствующей времени жизни неравновесных носителей заряда.

При большом уровне возбуждения, когда n >> (n₀ + p_o) согласно (22) R= ( n)² и уравнение (35) принимает вид

, (42)

при .

В результате решения данного уравнения получим, что концентрация избыточных электронов при квадратичной рекомбинации описывается выражением для нарастания

(43)

и для процесса спада

. (44)

Необходимо отметить, что если в полупроводнике имеются центры захвата, то они оказывают влияние на кинетику фотопроводимости. Свободные электроны будут не только рекомбинировать с дырками, но будут также захватываться центрами прилипания, что уменьшит скорость нарастания стационарной концентрации носителей заряда. При выключении возбуждающего света опустошение ловушки будет затягивать спад концентрации носителей заряда. В результате этого будет иметь место замедление процесса нарастания и спада фотопроводимости (рис. 6)