Замедляющие системы

Фазовая скорость распространения электромагнитных волн в металлических полых волноводах превышает скорость света ).

Развитие радиоэлектроники потребовало создание направляющих систем в которых фазовая скорость меньше скорости света. Такие системы называются замедляющими, а направленные с их помощью волны – медленными. Медленные электромагнитные волны особенно широко применяются в лампах бегущей и обратной волны, в линейных ускорителях заряженных частиц и др.Например в лампе бегущей волны электроны движутся по прямой со скоростью . Для обеспечения длительного взаимодействия электромагнитной волны с электронами ее фазовая скорость должна быть близкой к скорости электронов.

Наиболее простой способ замедления электромагнитных волн заключается в частичном или полном заполнении волновода диэлектриком. При этом фазовая скорость будет равна

Обычно . Тогда при

Отсюда следует, что , так как

Наименьшая длина волны, которая может распространяться в волноводе . При этом , что соответствует распространению волны вдоль оси волновода как в свободном пространстве.

Наибольшая длина волны будет при нормальном падении волны на стенки волновода. Однако в этом случае фактически отсутствует распространение электромагнитных волн вдоль волновода – устанавливается

режим стоячих волн между плоскостями. Волны критические и длиннее критических не могут распространяться в волноводе.

или

И так электромагнитная волна будет распространяться вдоль волновода ( в направлении оси z) если её частота больше критической . В этом случае во внешнем пространстве поля быстро затухает в радиальном направлении. Поэтому энергия поля оказывается сконцентрированной главным образом внутри волновода. Фазовая скорость находиться в зависимости от соотношения между рабочей и критическими частотами и находиться в следующих пределах

при , - электромагнитные параметры диэлектрика волновода.

Таким образом, при диэлектрический волновод обладает свойствами замедляющей системы. Так например, для получения относительно небольшого коэффициента замедления (например 3) необходимо умеренная диэлектрическая проницаемость . Однако при относительно большом коэффициенте замедления ( например 25) диэлектрическая проницаемость должны быть , что трудно достижимо. В этих случаях широкое применение нашли “цельнометаллические” замедляющие системы, не содержащие диэлектриков.

Примерами замедляющих систем, обеспечивающих получение требуемого коэффициента замедления, являются спиральные металлические структуры (рис. а), системы типа “гребенка” (рис. б), и ребристый стержень (рис. в).

Для приближенного определения коэффициента замедления спиральной направляющей системы, полагают, что электромагнитное поле распространяется вдоль провода спирали со скоростью скорости света с в свободном пространстве. Тогда время t за которое волна обегает один виток, равно отношению длинны витка к скорости света:

где d- диаметр спирали; шаг спирали.

За это же время волна проходит вдоль оси z путь поэтому фазовая скорость волны вдоль оси направляющей системы

(1)

Из выражения (1) следует, что при спиральная замедляющая система обеспечивает получение большого коэффициента замедления. Например при d=4 и имеем .

Наличие замедления в случае гребенчатой и ребристой структуры в грубом приближении подобно спиральной системе можно объяснить удлинением пути, проходимого волной вдоль образующей поверхности указанных систем по сравнению с пройденными отрезками пути вдоль оси z замедляющей системы.

Коэффициент замедления в случае “гребенки” толщиной зубцов и расстояниями между ними много меньше длины волны ( ) определяется как

где , l-высота зубцов “гребенки”.