АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И

УСТРОЙСТВА

Для контроля за состоянием среды, протекающей по трубопроводам судовых систем, используют манометры, вакуумметры и термометры. Манометрами измеряют давление среды выше атмосферного, а вакуум­метрами — ниже атмосферного. Ртутные термометры служат для измерения температуры среды. На шкалах манометров и термометров крас­ной чертой указываются наибольшие допустимые рабочие параметры.

Количество жидкости в цистернах измеряют главным образом из­мерительными трубами с метрштоками (измерительными рейками) и уровнемерами (указательными колонками и поплавковыми указате­лями уровня). Уровнемеры применяют в основном для измерения высо­ты уровня жидкости во вкладных цистернах, устанавливаемых или навешиваемых на фундаменты. Положение уровня жидкости в корпус­ных цистернах, являющихся неотъемлемой частью корпуса судна, пре­имущественно замеряют с помощью измерительных труб. Типовые кон­струкции измерительных труб, выведенных на палубу, показаны на рис. 27.

Измерительная труба 4 (рис. 27, а) посредством соединительной муфты 3 крепится к палубной втулке 2, снабженной крышкой 1. Ниж­ний конец трубы закреплен на кронштейне 5. Для измерения уровня жидкости в трубу опускают метршток 7. Чтобы не допустить поврежде­ния обшивки от его ударов, под нижним отверстием трубы приварива­ют планку 6.

Метрштоки выполняют в виде металлической рейки или складными в виде линейки, состоящей из отдельных звеньев. Они могут быть градуированы в линейных

Рис. 27. Измерительные трубы

единицах, единицах объема или массы жидкости. Метршток прикрепляют к крышке измерительной трубы или размещают вблизи трубы. Протарированные для данной емкости метрштоки назы­ваются штатными (рис. 27, б).

Измерительные трубы выводят из самых глубоких мест цистерн по прямой линии. При необходимости они могут иметь погибь, не препят­ствующую прохождению метрштока.

Часто измерительные трубы совмещают с воздушными, обеспечива­ющими выход воздуха из цистерны при заполнении и подвод атмосфер­ного воздуха при удалении из нее жидкости (рис. 28, а). Измерительная труба 4 крепится к воздушной 2, имеющей отверстие с пробкой 1 для опускания метрштока в цистерну. В верхней части измерительной тру­бы (под настилом цистерны) сделаны продольные 3 прорези для выхода воздуха.

На рис. 28, б показана воздушная труба, устанавливаемая отдельно на настиле (палубе) цистерны. Чтобы исключить попадание через трубу в цистерну загрязнений или забортной воды, наружный конец ее вы­полняют в виде гуська (загибают на 180°). Иногда его снабжают за­щитным колпаком. Воздушные трубы цистерны должны быть выведе­ны из верхней ее части и, как правило, из места, наиболее удаленного от наполнительного трубопровода. Цистерны, простирающиеся от бор­та до борта, должны оборудоваться воздушными трубами у обоих бортов.

Суммарная площадь сечения воздушных труб цистерны, заполняемой гравитационным способом, должна быть не менее суммарной площади сечения ее наполнительных труб. Площадь сечения воздушных труб цистерны, заполняемой судовыми или береговыми насосами, должна со­ставлять не менее 1,25 площади сечения ее наполнительного трубопро­вода. При диаметре наполнительного трубопровода менее 50 мм диаметр воздушной трубы может не превышать диамет ра наполнительной трубы. Если цистерна, заполняе­мая судовыми или береговыми на­сосами, оборудована переливной трубой, суммарная площадь

сече­ния воздушных труб цистерны должна быть не менее 1/3 площади сечения наполнительного трубо­провода. Во всех случаях диаметр воздушной трубы для водяных ци­стерн должен быть не менее 40 мм.

Кроме цистерн для хранения жидкости, воздушными трубами оборудуют также коффердамы, ле­довые и кингстонные ящики. Воз­душные трубы ледовых и кингстоновых ящиков снабжают запорны­ми клапанами, устанавливаемыми непосредст-

венно на ящиках.

Рис. 29. Уровнемеры

Воздушные и измерительные трубы выполняют из стали или из легкого сплава.

Рассмотрим устройство указательной колонки и поплавкового ука­зателя уровня.

Указательные колонки работают по принципу сообщающихся со­судов. Устройство простейшей колонки для воды дано на рис. 29, а. Цилиндрическая стеклянная трубка 2 диаметром 15x3,5 мм нижним концом закреплена и уплотнена в бронзовом корпусе 1, а верхним гер­метически соединена с металлической трубкой штуцера 4. Трубка за­щищена от повреждения кожухом 6. Концы колонки ввернуты в приварыши 5, расположенные на стенке цистерны. Количество воды, нахо­дящееся в цистерне, определяют по шкале 3. От цистерны колонку от­соединяют пробкой 7 с помощью насаженной на нее рукоятки 8.

На рис. 29, б приведена схема поплавкового указателя уровня. При изменении высоты уровня жидкости в цистерне меняется положе­ние поплавка 4 и противовеса 3, связанных гибким тросиком 2. Для уменьшения трения тросик перемещается по роликам 1. Снаружи цис­терны устанавливается градуированная шкала с нулевой точкой на­верху и максимальной отметкой внизу. При изменении уровня жидкости перемещается поплавок и связанный с ним тросиком противовес, показывающий на шкале уровень жидкости в цистерне.

В последние годы начали широко внедрять дистанционные указате­ли уровня различных типов. Ограничимся рассмотрением прибора типа УУЖЭК (указатель уровня жидкости электрический корабельный), предназначенного для измерения в цистернах и отсеках судна уровня воды, жидкого топлива, масла и др. Принцип действия прибора основан на упругих свойствах мембраны 1 (рис. 30, а), прогибающейся под дав­лением столба жидкости, и преобразовании этого прогиба с помощью передаточного механизма 2 и потенциометра, введенного в цепи датчи­ка и измерителя.

Изменение сопротивлений элементов схемы вызывает изменение то­ков, протекающих по рамкам магнитоэлектрического измерителя. Стрелка его отклоняется на угол, пропорциональный измерению дав­ления, и показывает уровень по шкале, протарированной в метрах водя­ного столба (м вод. ст.).

Рис. 30. Датчик прибора типа

УУЖЭК

Воспринимающий гидростатическое давление датчик и дистанционный электрический измеритель соединены кабе­лем 3.

Прибор является виброустойчивым и может работать в условиях качки. Его выпускают с различным диапазоном измерения в пределах 0—10 м. Датчик размещают снаружи цистерны в специальном патрубке с фланцем (рис. 30, б) на уровне, принимаемом условно для данной цис­терны за нуль. Допускается установка его внутри цистерны в трубе, как показано на рис. 30, в.

Кроме типовых контрольно-измерительных приборов и устройств, в судовых системах применяют специальные приборы, как, например сигнализаторы уровня, психрометры и др. Они рассматриваются сов­местно с системами, в которых используются.

1.7 ОСНОВЫ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ТРУБОПРОВОДОВ

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ

В основе гидравлического расчета трубопроводов лежат известные из гидравлики уравнение неразрывности и уравнение Бернулли.

Уравнение неразрывности (сплошности) потока для случая несжи­маемой жидкости имеет вид

f₁ υ ₁ f₂ υ ₂ const, (10)

где f₁, f₂ — площади 1-го и 2-го сечений трубы;

υ ₁, υ ₂ — средние скорости движения жидкости в 1-м и 2-м сечениях.

Уравнение (10) показывает, что если в трубопроводе нет притоков и отводов, то расход жидкости в любом сечении является постоянным, а следовательно, средние скорости будут обратно пропорциональны площадям сечений трубы: υ ₁/ υ ₂ f₂/ f₁.

Уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии движу­щейся жидкости. В случае установившегося движения несжимаемой жидкости для 1-го и 2-го сечений потока относительно произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения оно запишется в сле­дующем виде:

, (11)

где , — высоты расположения центров тяжести 1-го и 2-го сечений потока

над плоскостью сравнения;

, — давления в центрах тяжести 1-го и 2-го сечений;

, — коэффициенты, учитывающие неравномерность распределения

скоростей по сечению потока (для турбулентного режима =1,045

и практически принимается = 1, для ламинарного режима = 2);

— потерянная удельная энергия потока или потеря напора на участке

1—2

Таблица 3

Как известно, ламинарный режим течения наблюдается при числе Рейнольдса Re < 2300, тогда как турбулентный при Re > 2300. Число Рейнольдса Re = υ d/n, где υ — скорость течения жидкости в трубе, м/с; d — внутренний диаметр трубы, м; n — коэффициент кине­матической вязкости, м²/с. Для различных капельных жидкостей n зависит главным образом от температуры, уменьшаясь с ее повышени­ем. Значения коэффициента n 10⁶ для воды приведены в табл. 3.

Основным видом течения жидкости в трубопроводах судовых сис­тем является турбулентное. Ламинарный режим течения наблюдается в трубопроводах, транспортирующих жидкости, обладающие значи­тельной вязкостью (мазут, масло, нефть).

По физическому смыслу все члены уравнения (11) представляют со­бой удельные энергии (отнесенные к единице веса жидкости); так, член z есть удельная потенциальная энергия положения жидкости, член p/pg — удельная потенциальная энергия давления и член — удельная кинетическая энергия потока в данном сечении. Весь трехчлен z + p/pg+ выражает собой полную удельную энергию, которую имеет поток в данном поперечном сечении, т. е. полный гидродинами­ческий напор, выражаемый в метрах столба жидкости. Величина представляет собой уменьшение удельной энергии потока на длине между 1-м и 2-м сечением, затрачиваемой на преодоление сопротивле­ния движению жидкости.

Потери напора h складываются из потерь на трение h_т в прямых участках трубопровода и потерь в местных сопротивлениях (задвиж­ке, клапане, колене и др.) h_м. Следовательно, можно написать

h = h_т + h_м. (12)

Потери напора на трение (м) в прямых цилиндрических трубах оп­ределяют по формуле Дарси — Вейсбаха

,

где - коэффициент гидравлического трения;

- длина прямой трубы, м;

- внутренний диаметр трубы, м;

υ - средняя скорость жидкости, м/с

- ускорение свободного падения, м/с².

При определении потерь на трение (м) в трубах прямоугольного се­чения используют формулу

,

где d_r — гидравлический диаметр, м.

Для прямоугольного канала с размерами сторон а и b гидравличес­кий диаметр

d_r = 2аb /( а + b). (15)

Трубы прямоугольного сечения применяют в системах вентиляции и кондиционирования воздуха.

При выполнении расчетов трубопроводов необходимо знать коэф­фициент гидравлического трения . В общем случае он является функ­цией числа Рейнольдса Re и шероховатости стенок трубы, по которой протекает жидкость.

За меру шероховатости принимают расчетную высоту выступа k, которая называется абсолютной шероховатостью и измеряется в мил­лиметрах. Для труб промышленного производства, имеющих неравно­мерное распределение выступов и впадин, волнистость, используют понятие эквивалентной шероховатости k_э. Значение ее получают расчетом, исходя из условия эквивалентности гидравлического сопро­тивления труб одинаковых длин и внутренних диаметров, одна из кото­рых имеет равномерную зернистую шероховатость, а другая — нерав­номерную.

Отношение абсолютной шероховатости k(k_э) к характерному ли­нейному поперечному размеру трубы (обычно к диаметру) называется относительной шероховатостью , т. е. = k/d или = k_э/d.

Для ламинарного режима течения независимо от значение оп­ределяют по формуле

= 64/Re. (16)

Для технически гладких трубопроводов, т. е. когда k_э ≈ 0 и ≈ 0 при Re > 2300

= (1,8 Re – 1,5)^-2. (17)

Как частный случай для указанных трубопроводов при 2300 < Re < 10⁵ коэффициент может быть найден по формуле

= 0,3164 Re ^{- 0,25} (18)

Для шероховатых труб при условии, что Re > 2300, т. е. для всей области турбулентного течения, коэффициент можно определить по формуле

λ=0,1 (1,46 k_э/d+100/Re)^0,25. (19)

Эквивалентная шероховатость стальных труб, не бывших в эксплу­атации, изменяется в пределах от 0,02 до 0,2 мм в зависимости от тех­нологии их изготовления, срока хранения и т. д. [2]. Для новых алю­миниевых труб значение k_э принимают в среднем равным 0,025 мм.

Коэффициент λ можно также найти по графику рис. 31, на котором представлены кривые λ=f(Re,d/k_э). Кривая предельных значений чисел Рейнольдса Re_пp показывает, что в области справа от нее коэф­фициент λ зависит только от относительной шероховатости.

Местные потери напора (м) вычисляют по формуле

(20)

где – коэффициент местного сопротивления;

υ – средняя скорость жидкости на входе в местное сопротивление или выходе из него, м/с.

Если на отдельном участке трубопровода имеется несколько местных сопротивлений, то потерю напора на нем определяют как сумму по­терь напора в отдельных местных сопротивлениях, т. е.

(21)

Такое суммирование местных сопротивлений справедливо, если они удалены одно от другого на расстоянии 10 диаметров трубы. При меньшем расстоянии

Числа Re

Рис. 31. Зависимость коэффициента гидравлического трения от числа Рей­нольдса для стальных труб разного диаметра

между местными сопротивлениями наблюдается их взаимное влияние, выражающееся в увеличении коэффициента . Од­нако в практике расчета трубопроводов этим влиянием обычно пренеб­регают и расчет ведут по формуле (21).

Коэффициент местного сопротивления есть величина безразмерная и в общем случае является функцией числа Рейнольдса потока и вида местного сопротивления (крана, клапана, тройника и др.), т. е. = f (Re, вид местного сопротивления).Несмотря на наличие большого ко­личества экспериментальных материалов и теоретических исследова­ний, общие зависимости для , относящиеся ко всем видам местных сопротивлений, еще не получены.

Для некоторых наиболее простых видов местных сопротивлений (резкое расширение, течение жидкости в конических трубах, диафраг­мы и др.) получены теоретические формулы, по которым определяют по­тери напора в них. В большинстве случаев находят эксперименталь­ным путем. При выборе коэффициента местного сопротивления в пер­вую очередь следует учитывать режим движения потока, т. е. значение Re потока, при котором были получены значения , пределы примени­мости опытных данных, а также, к какой скорости препятствий они от­несены. Практически при Re ≥ 10⁵ изменением коэффициента можно пренебречь и считать, что он является величиной постоянной. Значе­ния коэффициентов , представляют либо в табличной форме, либо в ви­де графиков или в виде экспериментальной формулы.

В табл. 4 приведены значения коэффициентов местных сопротивле­ний для некоторых элементов судовых водопроводов. Подробные све­дения по различным видам гидравлических сопротивлений содержат­ся в справочнике И. Е. Идельчика [10]. Значения коэффициентов со­противления арматуры часто указывают на чертежах завода — по­ставщика арматуры.

Выведем формулу для построения характеристики трубопровода. Потери напора в трубопроводе можно выразить зависимостью

,

где — статическая высота подачи, равная сумме геометрической и маномет­рической высот, причем под последней подразумевается высота, со­ответствующая избыточному давлению в системе (пневмоцистерне, магистрали водотушения и др.); 1 — учитывает потерю с выходной скоростью в случае концевой трубы.

Так как при расходе Q_тр через трубопровод скорость

, то

Для каждого данного трубопровода величина является постоянной. Окончательно получим

. (22)

Это и есть уравнение характеристики трубопровода.

На рис. 32 характеристика трубопровода изображена кривой 2. Если на эту характеристику нанести характеристику насоса 1, то можно определить его режим работы. Точка А пересечения характеристик на­соса и трубопровода называется рабочей точкой. Она показывает, что

насос, работая на данный трубопровод, будет обеспечивать подачу Q₁, и напор Н₁. Изменение характеристики трубопровода вызывает пере­мещение точки А на характеристике насоса и, следовательно, измене­ние режима работы последнего.

Характеристику Н— Q насоса строят по результатам испытаний его на стенде при постоянной частоте вращения n (мин^-1). Такие ха­рактеристики приводятся в каталогах на насосы.

Представим теперь, что в трубопровод жидкость подается не одним, а двумя насосами, подключенными к нему параллельно. При парал­лельном соединении обеспечивается увеличенная подача жидкости в трубопровод. Будем считать, что насосы одинаковые и характеристика Н— Q каждого из них изображается кривой 1 (рис. 33, а). Суммар­ная характеристика 2 двух параллельно работающих насосов получа­ется сложением их подач при одинаковых напорах. Нанося на эти ха­рактеристики характеристику трубопровода 3, получим рабочие точки А₁ и А₂, которые определяют количество жидкости, перекачиваемое по трубопроводу од ним (подача Q₁) и двумя (подача Q₂) параллельно работающими насосами.

На практике встречаются случаи, когда насосы работают последо­вательно. При последовательном соединении повышается напор насос­ной установки (рис. 33, б). На рисунке кривая 4 — характеристика од­ного насоса, а кривая 3—характеристика другого. Суммарная харак­теристика 2 двух последовательно работающих насосов получается сло­жением их напоров при одинаковой подаче. Пересечение характеристи­ки 2 насосов с характеристикой 1 трубопровода в точке А определяет режим работы двух последовательно включенных насосов. Последова­тельное соединение насосов применяют на танкерах при выкачке вязко­го нефтегруза на некоторые нефтебазы, расположенные на значитель­ном расстоянии от причала. Форма характеристик Н— Q , изобра­женных на рис. 32 и 33, свойственна лопастным насосам.

n= const   Рис. 32. К определению рабоче­го режима насоса
Рис. 33. Графики совместной работы насосов
Рис. 34. К определению показателей работы насоса	У поршневого насоса подача весьма мало зависит от создаваемо­го им напора, т. е. насос имеет жест­кую характеристику. Незначитель­ное уменьшение подачи поршневого насоса с увеличением напора объ­ясняется возрастанием протечек жидкости внутри насоса. На прак­тике этим уменьшением подачи обычно пренебрегают и характери­стику Н— Q поршневого насоса изображают в виде прямой, парал­лельной оси ординат. Для суждения об экономично­сти работы лопастного насоса в сис­теме на характеристику трубопро­вода наносят характеристики Н— Q, Н— Q и η — Q насоса (рис.34). Пользуясь такими
характерис­тиками, можно при каждой данной подаче Q определить не только необ­ходимый напор Н насоса, но также его мощность N и к. п. д. η. Так, на­пример, рабочей точке А1 соответствует подача Q1 напор Н1 мощность N1 и к. п. д. η1; рабочей точке А2— Q2, Н2, N2 и η2 . Как видно, на тру­бопровод 1 насос будет работать более экономично, чем на трубопровод 2, поскольку η1 > η2 . При подборе насоса для судовой системы стре­мятся к тому, чтобы он на расчетном режиме имел максимальный к. п. д.

МЕТОДЫ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ТРУБОПРОВОДОВ

Одним из главных вопросов при проектировании судовых систем является гидравлический расчет трубопроводов. Он служит основой для выбора внутренних диаметров труб, скоростей движения жидкос­тей, подачи и напора гидравлических механизмов (насоса, вентиля­тора).

При проектировании судовых систем встречаются разнообразные случаи гидравлического расчета трубопроводов. Можно выделить 2 основных случая: напор, расходу­емый на преодоление гидравличе­ских сопротивлений в трубопрово­де, является искомой величиной, что чаще всего бывает на практике; напор, расходуемый на преодоление гидравлических сопротивлений в системе, является заранее заданной величиной. В первом случае определяют

Рис. 35. Расчетная схема простого трубопровода

Рис. 36. Расчетные схемы сложного трубопровода:

а — к решению задачи с определением напора и расхода среды;

б — к решению задачи при известных параметрах среды

подачу и напор гидравлического механизма, предназначенного для обслуживания проектируемой системы. Во втором случае нахо­дят диаметр трубопровода и параметры движения жидкости в нем, исходя из располагаемого напора системы.

При расчете трубопроводов систем пользуются различными метода­ми. Наибольшее применение получили аналитический метод, метод потерянного напора на единицу длины трубопровода и метод характе­ристик. Независимо от выбранного метода расчет трубопровода начи­нают с вычерчивания расчетной схемы и нанесения на нее механизмов, обслуживающих систему, и арматуры (рис. 35 и 36). Трубопровод раз­бивают на отдельные участки (простые трубопроводы), в пределах кото­рых значения расходов и внутренние диаметры труб постоянны. Уча­стки обычно обозначают двумя цифрами: 1—2, 2—3 и т. д.. первая из которых указывает начало, а вторая — конец участка по ходу расчета. Около каждого участка на выносной линии показывают диаметр трубы и длину участка, а иногда расход и скорость протекающей среды. Кро­ме того, на схему наносят значения возвышения z_i узловых расчетных точек над плоскостью сравнения.

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД

Данный метод основан непосредственно на решении двух уравне­ний: уравнения Бернулли и уравнения расхода. Этим методом рассчи­тывают как простые, так и сложные (разветвленные) трубопроводы.

Расчет простого трубопровода. В расчетной схеме сеть трубопрово­дов системы обычно разбивают на отдельные участки, в пределах ко­торых сохраняются постоянство расхода жидкости и постоянство диа­метра сечения трубы. Такие трубопроводы называют простыми.

Рассмотрим расчет простого трубопровода (см. рис. 35). Напишем уравнение Бернулли для сечений 1 и 2 трубопровода:

(23)

Входящая в уравнение величина h, представляющая собой потери на трение и местные сопротивления, определяется зависимостью

(24)

Подставив в уравнение (23) значение h по формуле (24) и решив его относительно p₂/rg, получим напор H₂ в узловой точке 2:

(25)

Так как диаметр трубопровода постоянный, то и уравнение (25) примет окончательный вид

Представим зависимость (24) в виде

(26)

где — суммарный (полный) коэффициент сопротивления трубопровода сис­темы, определяемый по формуле

(27)

Поскольку в основной расчётной формуле (26) потери напора выражены в функции скоростного напора, то рассматриваемый метод расчёта часто называют методом динамических напоров.

Из формулы (26) получим выражение для скорости движения жидкости в трубопроводе

Расход жидкости в трубопроводе будет равен расходу жидкости у потребителя в точке 1. Для большинства потребителей (пожарного ствола, водораспылителя, дренчера и др.)

(28)

где — коэффициент расхода;

f — площадь сечения отверстия истечения у потребителя, м²;

— напор у потребителя, м.

Зная расход Q, можно найти диаметр трубопровода по формуле

(29)

Покажем, как используют формулы при расчете трубопроводов. Если напор H₂ в узловой точке 2 (см. рис. 35) является искомой величи­ной, то расчет трубопровода выполняют в такой последовательности: исходя из заданного напора Н₁ у потребителя определяют расход Q жидкости по формуле (28); задавшись скоростью движения жидкости в трубопроводе, вычисляют его диаметр d по формуле (29); подбирают условный проход трубы, а затем находят по соответствующему госу­дарственному стандарту фактические наружный и внутренний диамет­ры трубы; уточняют скорость движения жидкости в трубе по формуле υ ; вычисляют число Рейнольдса ; по найденному значению Re и принятому значению эквивалентной шероховатости k_э вычисляют коэффициент гидравлического трения l или находят его по графику рис. 31; пользуясь табл. 4 или другими источниками, опреде­ляют сумму коэффициентов местных сопротивлений ; вычисляют суммарный коэффициент сопротивлений по формуле (27); определяют потери напора h в трубопроводе по формуле (26); находят напор в уз­ловой точке 2 по выражению H₂=H₁+h+(z₁-z₂). Из данного расчета видно, что задача решается полностью и в конечном виде.

Рассмотрим случай гидравлического расчета того же трубопровода 1—2, когда напор H₂ в узловой точке 2 является заданным. Цель рас­чета — определить скорость v жидкости в трубопроводе, а также рас­ход Q и напор H₁ ее у потребителя. Диаметр d трубопровода предвари­тельно назначают. Данная задача решается рядом последовательных приближений. Задаемся в 1-м приближении напором у потребителя H₁=H₁^’ и вычисляем следующие величины:

расход воды на участке

;

скорость движения жидкости в трубопроводе

;

число Рейнольдса

суммарный коэффициент сопротивления трубопровода

потери напора в трубопроводе

Далее решаем задачу во 2-м приближении. Напор у потребителя будет равен

Повторяем расчет по тем же формулам и в такой же последователь­ности, как и в 1-м приближении. В результате получаем . И так делаем ряд последовательных приближений, пока не получим значения напора для всех двух последующих приближе­ний, близкие между собой.

Расчет сложного трубопровода. Любой сложный (разветвленный) трубопровод состоит из отдельных простых трубопроводов, соединен­ных по определенной схеме. Гидравлический расчет разветвленного трубопровода (см. рис. 36) выполняется по участкам и обычно сводится к применению для них решений, рассмотренных для простых трубо­проводов. Как видно из рис. 36, насос по разветвленному трубопроводу подает воду к целому ряду потребителей. В данной схеме число потре­бителей равно четырем; в общем случае их может быть значительно больше. Предположим, что напор H и подача Q насоса неизвестны. Расчет трубопровода производим последовательно по участкам от са­мой отдаленной точки 1 к насосу (рис. 36, а). Участок /—2 представля­ет собой простой трубопровод и рассчитывается в таком порядке:

расход воды на участке

диаметр трубопровода

,

где — скорость жидкости в трубопроводе, которой задаются в предела 2-4 м/с,

число Рейнольдса

суммарный коэффициент сопротивления трубопровода

;

потери напора на участке

напор в точке 2

Участок 2—3 также представляет собой простой трубопровод, и по­скольку для него напор в точке 2 тот же, что и для участка , то рассчитывают его рядом последовательных приближений.

Участок 2—4 — простой трубопровод и рассчитывается следующим образом. Определяют расход воды на участке а затем вычисляют и находят напор Я4 в точ­ке 4 по формуле

После этого рассчитывают участки 4—5, 4—6, 6—7 и 6—5.

Подача и напор насоса системы будут равны:

В общем случае потребную подачу насоса определяют по выраже­нию

где — сумма расходов воды потребителями, рабо­тающими одновременно.

Из всех возможных комбинаций одновременной работы потребите­лей берут тот случай, когда расход воды будет максимальным.

Если подача Q и напор Я насоса заданы, то целью расчета является определение параметров движения жидкости по участкам, а также на­пора и расхода жидкости у потребителей. На участки трубопровод раз­бивают в направлении от насоса к самой удаленной точке (рис. 36, 6). Расчет начинают с магистрали 14, а затем рассчитывают отдельные ответвления. Приняв скорость движения жидкости в магистрали рав­ной 2-4 м/с, определяют ее диаметр по формуле

Участки магистрали рассчитывают последовательно один за дру­гим, начиная с участка /—2. Для этого участка имеем:

число Рейнольдса

потери напора

напор в точке 2

Аналогично рассчитывают участки 2—3 и 3—4.

Напор в точке 3

Напор в точке 4

По известным напорам в узловых точках 2,3 и 4 рассчитывают от­ветвления 2—6, 3—7, 4—8 и 4—5.