Использование комплексной плоскости для изображения характеристик PC
Сопротивление является комплексной величиной, поэтому характеристики срабатывания PC Zcp (Zp, φр)и сопротивления на их зажимах Zp удобно изображать на комплексной плоскости в осях R, jX (рис.11.13). В этом случае по оси вещественных величин откладываются активные сопротивления R, а по оси мнимых величин — реактивные сопротивления X. Полное сопротивление на зажимах реле Zp = Up/Ipможет быть выражено через активные и реактивные составляющие в виде комплексного числа Zp = Rp + jXp = Zpejφ и изображено в осях R, jX вектором с координатами Rp и jXp (рис.11.13, а). Величина этого вектора характеризуется модулем 
, а его направление — углом φр, который определяется соотношением Хр и Rp,поскольку tg φр = Xp/Rp. На рис.11.13, б видно, что угол φр равен углу сдвига фаз между векторами тока Ipи напряжения Up, следовательно, можно считать, что на комплексной плоскости вектор Ip совпадает с осью положительных сопротивлений R,а напряжение Up — с вектором Zp . Любой участок сети, например W1 (рис.11.13, е), можно представить в осях R, jX вектором ZAB=ZW1 имея в виду, что каждая точка ЛЭП характеризуется определенными сопротивлениями RW1и XW1. Если сопротивление всех участков сети имеет один и тот же угол 
, то их геометрическое место на комплексной плоскости изображается в виде прямой, смещенной относительно оси R на угол φл (рис.11.13, г). Начало защищаемой ЛЭП, где установлена рассматриваемая ДЗ А,совмещается с началом координат (рис.11.13, в, г). Координаты всех участков сети, попадающих в зону ДЗ А, считаются положительными и располагаются в I квадранте комплексной плоскости (рис.11.13, г). Координаты участков сети, расположенные на рис.11.13, в слева от точки А,считаются отрицательными и располагаются в IIIквадранте. Сопротивление линии W1 показано на диаграмме отрезком АВ, W2 — отрезком ВС и W3 — отрезком AD. Сопротивление Zр.к от места установки ДЗ до точки К изображено отрезком АК под углом φк = φл к оси R (рис.11.13, в, г). Если КЗ произошло через электрическую дугу, имеющую активное сопротивление R,то сопротивление до места КЗ будет изображаться вектором АК', равным геометрической сумме векторов Zк и Rд (рис.11.13, д):
(11.8)
Исследования показали, что значение Rд пропорционально длине дуги lд, м, и тем меньше, чем больше ток КЗ Iк, А:
(11.9)
где К — постоянная величина, равная 1200-1500.
С учетом этого на рис. 11.13, д сопротивление RДпри КЗ в начале ЛЭП показано меньшим, чем в конце, поскольку Iк в первом случае всегда больше, чем во втором. Вектор сопротивления при нагрузке Zpa6 min, показан на рис.11.13, г расположенным под углом φн < φк.
Дата добавления: 2015-12-10; просмотров: 465;