Размеры башенных часов

Рис. 135. Размеры башенных часов Вестминстерского аббатства.

Ту ошибку, которую сделал ваш гость при оценке высоты книги, мы делаем постоянно и при определении величины предметов, помещенных очень высоко. Особенно характерна ошибка, которую мы совершаем при определении размеров башенных часов. Мы знаем, конечно, что такие часы очень велики, – и все же представление наше об их величине значительно уступает действительности. Прилагаемый рис. 135 изображает циферблат знаменитых часов Вестминстерского аббатства в Лондоне, перенесенный на мостовую улицы.

Люди кажутся букашками в сравнении с ним. И, взглянув на рисующуюся вдали часовую башню, вы отказываетесь верить, что виднеющиеся на башне отверстия равны этим часам по размерам.

Белое и черное

Взгляните издали на рис. 136 и скажите: сколько черных кружков могло бы поместиться в свободном промежутке между нижним кружком и одним из верхних кружков – четыре или пять? Скорее всего вы ответите, что четыре кружка уместятся свободно, но для пятого, пожалуй, места уже недостанет. Когда же вам скажут, что в промежутке помещается ровно три кружка, не более, – вы не поверите. Возьмите же бумажку или циркуль и убедитесь, что вы неправы.

Рис. 136. Пустой промежуток между нижним кружком и каждым из верхних кажется больше, нежели расстояние между наружными краями верхних кружков. В действительности же расстояния равны.

Эта странная иллюзия, в силу которой черные участки кажутся нашему глазу меньше, нежели белые такой же величины, носит название «иррадиации». Она зависит от несовершенства нашего глаза, который как оптический аппарат не вполне отвечает строгим требованиям оптики. Его преломляющие среды не дают на сетчатке тех резких контуров, которые получаются на матовом стекле хорошо наставленного фотографического аппарата: вследствие так называемой сферической аберрации каждый светлый контур окружается светлой каймой, которая увеличивает его размеры на сетчатой оболочке глаза. В итоге светлые участки всегда кажутся нам больше, чем равные им черные.

В своем «Учении о цветах» великий поэт Гёте, который был зорким наблюдателем природы (хотя и не всегда достаточно осмотрительным физиком‑теоретиком), пишет об этом явлении так:

«Темный предмет кажется меньше светлого той же величины. Если рассматривать одновременно белый круг на черном фоне и черный круг того же диаметра на белом фоне, то последний нам покажется примерно на 1/5 меньше первого. Если черный круг сделать соответственно больше, они покажутся равными. Молодой серп Луны кажется принадлежащим кругу большего диаметра, чем остальная темная часть Луны, которая иногда бывает при этом различима („пепельный свет“ Луны. – Я. П. ). В темном платье люди кажутся тоньше, чем в светлом. Источники света, видные из‑за края, производят в нем кажущийся вырез. Линейка, из‑за которой появляется пламя свечи, представляется с зарубкой в этом месте. Восходящее и заходящее солнце делает словно выемку в горизонте».

В этих наблюдениях все верно, кроме утверждения, будто белый кружок кажется больше равного черного всегда на одну и ту же долю. Прибавка зависит от расстояния, с какого кружки рассматриваются. Сейчас станет понятно, почему это так.

Отодвиньте рис. 136 от глаз подальше, – иллюзия станет еще сильнее, еще поразительнее. Объясняется это тем, что ширина добавочной каймы всегда остается одинаковой; если поэтому в близком расстоянии она увеличивала ширину светлого участка всего на 10 %, то на далеком расстоянии, когда само изображение уменьшится, та же добавка будет составлять уже не 10 %, а, скажем, 30 % или даже 50 % его ширины. Указанной особенностью нашего глаза обычно объясняют также странное свойство рис. 137. Рассматривая его вблизи, вы видите множество белых кружков на черном поле. Но отодвиньте книгу подальше и взгляните на рисунок с расстояния 2–3 шагов, а если у вас очень хорошее зрение, то с расстояния шагов 6–8; фигура заметно изменит свой вид: вы увидите в ней вместо кружков белые шестиугольники, наподобие пчелиных ячеек.

Рис. 137. На некотором расстоянии кружки кажутся шестиугольниками.

Рис. 138. Черные кружки кажутся издали шестиугольниками.

Меня не вполне удовлетворяет объяснение этой иллюзии иррадиацией, с тех пор как я заметил, что черные кружки на белом фоне также кажутся издали шестиугольными (рис. 138), хотя иррадиация здесь не увеличивает, а сокращает кружки. Надо сказать, что вообще существующие объяснения зрительных иллюзий нельзя считать окончательными; большинство же иллюзий и вовсе не имеет еще объяснения [Подробнее об этом см. мою книжечку «Обманы зрения» – альбом оптических иллюзий.].