Заттың электр өрісі әсерінен анизотропты болуы

Жасанды анизотропия мысалына сыртқы электр өрісі әсерінен затта пайда болатын анизотропия жатады. Анизотропияның осы түрін 1875ж. ағылшын физигі Дж. Керр (1824-1907) ашқан. Сондықтан бұл Керр эффекті деп аталады. Алғашында электр өрісінде сәуленің қосарлана сынуы қатты диэлектриктерде, бұларды зарядталған конденсатордың пластиналары аралығына қойған кезде байқалған.

Сұйықтардағы Керр эффектіні айқастырылған П₁ және П₂ поляризаторлардың аралығына жазық конденсатор пластинкалары ендірілген кюветаны (Керр ұяшығы) орналастырып бақылауға болады (1-сурет). Егер П₁ және П₂ айқастырылған болса, ал конденсатор пластинкаларының аралығында электр өрісі жоқ болса, онда жүйе арқылы жарық өтпейді. Егер конденсатор зарядталып, электр өрісі пайда болса, жүйеден жарық өтеді де көру өрісі жарық тартады. ¤йткені электр өрісі әсерінен сұйықтық оптикалық қасиеттері бойынша оптикалық өсі электр өрісі бойымен бағытталған бірөсті кристалға ұқсас болады. Демек, кюветадан эллипстік поляризацияланған жарық шығады және оны ширек толқындық пластинка көмегімен зерттеуге болады. Поляризаторлардың бас жазықтықтары өріс бағытымен нөлден өзгеше бұрыш құрайды (ең дұрысы, егер ол 45⁰-қа тең болса).

Сондықтан өріске перпендикуляр бағытта түскен жазық поляризацияланған сәуле кәдімгі және өзгеше сәулелерге жіктеледі, одан шыққан жарық эллипстік поляризацияланған болады да П₂ поляризатордан (анализатордан) өте алады, көру өрісі жарық тартады.

Толқын ұзындығы монохраматты жарық үшін сыну көрсеткіштерінің айырмасы электр өрісі кернеулігінің квадратына пропорционал болады: , мұндағы -сұйықтықты сипаттайтын тұрақты. Жарық сұйықтың қалыңдығынан өткенде кәдімгі және өзгеше сәулелер арасында

жол айырымы пайда болады. Осы жағдайдағы фазалар айырымы мынаған тең болады:

немесе ,

мұндағы - берілген сұйықтық үшін тән шама (Керр тұрақтысы). Керр тұрақтысы температураға және жарықтың толқын ұзындығына тәуелді. -ның -ден тәуелділігі квадраттық болуының арқасында кәдімгі және өзгеше сәулелер арасындағы фазалар айырымы электр өрісінің бағытына тәуелді болмайды.

Сұйықтықтардың көпшілігі үшін ( ), яғни бұлардың анизотропиясы оң кристалдың анизотропиясына сәйкес келеді. Бірақта ( ) болатын сұйықтықтар да болады. Єртүрлі заттар үшін Керр тұрақтысының сан мәндері тіптен әртүрлі. Барлық белгілі заттардың ішінен нитробензол ең үлкен мәнге ие: см/В². см және В/см болғанда нитробензол үшін , яғни осындай Керр ұяшығы ширек толқынды пластинка сияқты әрекет етеді.

Керр эффектінің теориясын 1910ж. француз физигі Ланжевен (1872-1946) және 1918ж. неміс физигі Борн (1882-1970) жасаған. Теория негізіне сұйықтық немесе газ молекулаларының оптикалық анизотропиясы, яғни молекулалардың әртүрлі бағыттар бойынша, әртүрлі поляризацияланғыштығы жайындағы көрініс алынған.

¤ріс жоқ кезде орта молекулалары бейберекет орналасады, демек жарық толқынының кез-келген бағытта және электр векторы қалай бағдарланған болса да оның таралу жолында орташа алғанда бірдей жағдай кездесетін болады, яғни макроскопиялық тұрғыдан орта изотропты болып табылады. Сыртқы электр өрісі түсірілгенде оның әсерінен молекулалар бір бағытта басым бағдарланады, осыдан ортада молекулалардың басқа бағыттарға қарағанда үлкенірек поляризацияланғыштығымен сипатталатын оқшау бағыт пайда болады. Осының нәтижесінде орта анизотропты ортаға айналады. Сондықтан жарық толқынының таралу жылдамдығы электр векторының ортаның ішінде ең үлкен поляризацияланушылық бағытына қатысты орналасуына тәуелді, яғни толқынның поляризациясы мен оның таралу бағытына тәуелді болады.

Сыртқы электр өрісі симметрия өсі болатындықтан, өріс бойындағы диэлектрлік өтімділік перпендикуляр бағыттағы диэлектрлік өтімділіктен өзгеше болады. Бірақ өріс бағытына перпендикуляр барлық бағыттар тең праволы болатындықтан, координаттар остерін өрістің ( ) бойымен және екі өзара перпендикуляр бағыттарда, мысалы, сәуле бойымен ( ) және оған перпендикуляр ( ) бағытында таңдап алып, диэлектрлік өтімділік мәндері және болатын үш бас бағытты аламыз. Сонымен, Френель эллипсоиды осы жағдайда айналыс эллипсоиды болады да орта бірөсті кристалға ұқсас болып шығады, ал электр өрісінің бағыты оптикалық ось бағыты болады.

Сыртқы электр өрісі әсерінен молекулалардың бағдарлануы екі түрлі болады. Полярлық емес молекулалар жағдайында, яғни тұрақты дипольдық моменті жоқ молекулалар жағдайында, өріс әсерінен молекулалар поляризацияланады (индукцияланған (жасанды) дипольдық момент қабылдайды).

Жасанды дипольдық момент электр өрісінің кернеулігіне пропорционал: , мұндағы -молекуланың поляризацияланушылық тензоры. Сыртқы өрістің бағдарландырушы әрекеті былай білінеді: өрістің бойымен молекулалар ең үлкен поляризациялану бағыты бойынша сап түзейді. Сонымен, орта анизотропты ортаға айналады.

Егер осындай ортаға жарық шоғы түсетін болса, онда ең үлкен сыну көрсеткішіне электрлік векторы молекулалардың ең үлкен поляризациялану бағытымен, яғни сыртқы өріс бағытымен дәл келетін толқындар ие болады. Электр өрісінің бағыты ортаға қатысты оптикалық ось ролін атқаратындықтан, демек сыну көрсеткіші ең үлкен толқын өзгеше толқын болып табылады (тербеліс оптикалық ось бойымен жасалады), яғни және Керр тұрақтысы .

Тұрақты дипольдық моменті бар полярлық молекулалар жағдайында поляризациялану индукция салдарынан ғана емес, молекулалардың сыртқы электр өрісінде бағдарлануы салдарынан да болады. Бірақта молекуладағы тұрақты дипольдық моменттің бағыты ең үлкен поляризациялану бағытымен дәлдеспеуі мүмкін екендігін ескеру керек. Осы жағдайда молекула сыртқы өріс бағытында оның тұрақты моменті орналасатындай болып бағдарланады, ал ең үлкен поляризациялану бағыты (яғни ең үлкен диэлектрлік өтімділік бағыты) оптикалық ось ролін атқаратын электр өрісі бағытымен бұрыш жасап тұруы мүмкін. Осы екі бағыттың қалай орналасуларына қарай зат теріс немесе оң Керр тұрақтысының мәнімен сипатталатын болады. Мәселен, ең үлкен поляризациялану бағыты тұрақты момент бағытымен дәлдесетін болса, онда . Қайсыбір аралық жағдайда нолге тең болуы да мүмкін.

Сыртқы электр өрісінің бағдарлаушы әрекетіне молекулалардың жылулық қозғалысы қарсы әрекет етеді, бұл температура артқанда -ның кемуін туғызады. Жалпы алғанда, Керр эффектінің бағдарлық теориясы сұйықтарға тән молекулалар арасындағы әсерлесулерді елемеуге болатын газдар үшін дұрыс болады.

Сонымен, Керр эффектінің өріс кернеулігінің квадратына тәуелді болуына электр өрісіндегі жасанды анизотропия, біріншіден, молекулалардың электр өрісі әрекетінен поляризациялану қабілетіне, екіншіден, поляризацияланған молекулалардың осы өрісте бағдарлану дәрежесіне тәуелді болуы себепші болады.