Расчет устойчивости асинхронных и синхронных двигателей
Оценка устойчивости узла нагрузки, независимая по выделенным отдельно группам асинхронных и синхронных двигателей, выполняется для расчетных моделей узла нагрузки согласно рис. 46, а и б. Существенной независимой переменной в этом случае является напряжение на шинах узла нагрузки, и для оценки его устойчивости используются основные критерии устойчивости. При этом необходимо учитывать характеристики приводимых механизмов и их загрузку.
Для асинхронных двигателей (или их эквивалента) основным условием нарушения устойчивости является граничное равенство . При подключении двигателей к узлу нагрузки через индивидуальные внешние сопротивления , и (см. рис. 46,б)расчет критических параметров режима и запаса устойчивости выполняется аналогично, только с учетом этих сопротивлений.
Если активными сопротивлениями пренебречь, то . Расчетные выражения при этом имеют вид
(101)
Наличие внешнего сопротивления при подключении к узлу нагрузки асинхронных двигателей снижает предельное по статической устойчивости значение скольжения.
При известной характеристике приводного механизма критические параметры режима находят, решая систему уравнений
(102,а)
С учетом выражений (39) и (101) после соответствующих преобразований (102, а) принимает вид
(102,б)
Решив систему уравнений (102, б), можно определить параметры и для предельного по устойчивости режима, где соответствующее границе статической устойчивости скольжение будет больше критического скольжения при .
В приближенных расчетах полагают . Тогда после решения системы уравнений (102, б) получим
(103)
При р= 0 имеет место частный случай и выражение для определения критического напряжения преобразуется г соответствующее выражение, получаемое из (101).
Критическое напряжение на зажимах двигателя определяется при допущении равенства тока статора и приведенного тока ротора .
Поскольку
а с учетом (101)
выражение для определения критического напряжения на зажимах двигателя можно записать в виде
(104)
Статическая устойчивость синхронных двигателей, подключенных к узлу нагрузки с неизменными значениями напряжения и частоты, нарушается при граничном условии . С учетом зависимостей (46) и (41) это условие можно представить в следующем виде:
(105)
При отсутствии устройств АРВ двигателей производная и предельный по статической устойчивости режим соответствует значению угла , когда
(106)
Электродвижущая сила EQ в долях ее значения при холостом ходе определяется выражением
(107)
где . При наличии автоматического регулятора пропорционального типа синхронный двигатель по аналогии с генератором можно
.представить в виде переходного сопротивления и э. д. с. . В этом случае критическое напряжение на зажимах двигателя выражается зависимостью
(108)
и всегда меньше критического напряжения, определяемого выражением (106) при отсутствии устройства АРВ, так как переходное сопротивление значительно меньше синхронного.
Наличие внешнего сопротивления при подключении к узлу нагрузки асинхронных и синхронных двигателей снижает предельные по статической устойчивости значения максимальной активной мощности и повышает значение критического напряжения в узле нагрузки. Это, в свою очередь, ужесточает требования к стабильности питающего напряжения.
Дата добавления: 2015-12-08; просмотров: 2463;