Регулирование теплообменников смешения.

Регулирование теплообменников смеше-F₁

ниязаключается в поддержании постоянства тем-	F₂	^Tсм
пературы Т_см суммарного потока на выходе. Для	T₁

создания необходимого температурного режима в	T₂
химических аппаратах используют передачу энер-
Рис. 5.1.Структурная схема регулиро-
гии в результате смешения двух и более веществ с	вания теплообменника смешения.
разными теплосодержаниями.

Во многих задачах регулирования состава или температуры в резервуаре с мешалкой при определении передаточных функций принимают перемешивание идеальным. Тогда объ-ект описывается дифференциальным уравнением первого порядка с постоянной времени, рав-ной времени пребывания в резервуаре. Однако на практике отмечается запаздывание, по исте-чении которого изменение концентрации или температуры питания происходит на выходе из резервуара. Это запаздывание (запаздывание смешения) зависит от размеров резервуара, вяз-кости жидкости, конструкции и скорости вращения мешалки, определяющих интенсивность

перемешивания.
Если	T₂> T_см > T₁,при этом теплоемкости и плотности жидкостей одинаковы,то
T_см = T₁+		F₂	(T₂	−T₁ ) , (потерями в окружающую среду пренебрегаем)
F₁	+ F₂

Остановимся на особенностях статической характеристики собственно процесса сме-шения. Рассмотрим для примера аппарат непрерывного действия, в котором смешиваются два потока с расходами G₁ и G₂, температурами θ₁ и θ₂, удельными теплоёмкостями c_p1 и c_p2 (рис. 5.2).

Пусть задача регулирования состоит в поддержании заданного значения θ⁰ температу-ры выходного потока путём изменения расхода G₁ при условии, что основными источниками возмущений являются расход и температура второго потока G₂ и θ₂, а температура θ₁ и удель-

ные теплоёмкости веществ постоянны и равны θ₁⁰ , c _p₁ и c _p ₂ . Найдем статические характери-

стики объекта по каналу регулирования G₁ −θ и каналам возмущения G₂ −θ и θ₂ −θ (рис. 5.3). Для этого запишем уравнение теплового баланса:

G θ ⁰ c

+ G θ

p 2

= (G + G

)θc

1 1

2 2

где _c

= (G c

) /(G +G

) .

Отсюда

G θ ⁰ c

G θ

p 2

θ =

(5.1)

G c

p 2

G c

+ G

p 2

Как видно из (5.1), характерной

G₁,θ₁, c _p₁

G₂,θ₂, c _p₂

особенностью

теплообменников

сме-

шения является нелинейность стати-

ческих характеристик по температур-

G₁+ G₂,θ, c _p

ным каналам, θ₁ – θ и θ₂ – θ .

Рис. 5.2.Принципиальная схема теплообменника

При условии малых отклонений

смешения.

координат объекта от их заданных	θ₁	G₂	θ₂	z
значений можно провести линеариза-
цию зависимости (5.1) и найти при-	G₁			θ
ближенно	коэффициенты	усиления

объекта по каждому каналу.

Рис. 5.3.Структурная схема теплообменника сме-

Обозначим

заданные

значения

шения.

входных и выходных координат через G⁰

G ⁰,

и разложим функцию (5.1) в ряд Тейлора в

малой окрестности G⁰ ,

G⁰, θ ⁰:

∂θ

⁰

∂θ

⁰

θ =θ

(G₁ −G₁

) +

∂G

(G₂

−G₂

∂θ

(θ₂ −θ₂ )

∂G

) +

где

∂θ

G₂⁰ c _p₁c _p ₂(θ₁⁰−θ₂⁰)

∂G

(G ⁰ c

+ G ⁰ c

₎2 ^;

p 2

∂θ

⁰

G₁⁰ c _p₁c _p ₂(θ₂⁰−θ₁⁰)

∂G

(G ⁰ c

+ G ⁰ c

₎2

;

(5.2)

p 2

∂θ

⁰

G₂⁰ c _p ₂

∂θ

G ⁰ c

+ G

0 _c

p 2

Переходя к отклонениям y =θ −θ ⁰ ,

= G −G ⁰

в1

= G

−G ⁰ ,

в2

=θ

−θ ⁰

, получим урав-

нение статической характеристики в виде:

y = k _р x _р + k₁ x_в₁+ k₂ x_в₂,

(5.3)

∂θ

⁰

∂θ

⁰

∂θ

где

р ⁼

;

∂G

∂θ

^k1 ⁼

^k2 ⁼

Анализ зависимостей (5.3) показывает, что даже при обычных возмущениях, наблю-даемых на практике, ошибка в результате линеаризации может оказаться существенной. На-

пример, при увеличении расхода G₂ на 30 % по сравнению с заданным коэффициент усиления

k_р может изменится на5-20%, а k₁

– на 25-40% от расчетных, в зависимости от соотношения

расходов G₁ и G₂. Стабилизация отношения G / G

= γ ⁰

позволяет уменьшить влияние этой

нелинейности, так как

0 _c

р1

θ ⁰ c

р2

θ ⁰ c

р1

θ ⁰ c

р2

θ =

^G2

G₂

γ ⁰ c _р₁+ c _р₂

^c р1⁺

^c р2

^c р1

+ c _р₂

c _р₁+

_γ 0

^c р2

и при отсутствии других возмущений, кроме G₂, будет обеспечиваться постоянство выходной температуры.

Наличие других источников возмущения, кроме G₂, потребует введение коррекции γ ⁰ ,

например, в зависимости от значения выходной температуры θ (см. пример каскадной АСР,

рис. 5.7).

Рассмотрим насколько вариантов систем автоматизации теплообменников смешения и проведем их сравнительный анализ по качеству процессов регулирования.

Вариант1. Задача стабилизации выходной температуры смеси θ решается применени-ем одноконтурной замкнутой системы регулирования, в котором регулирующим воздействи-

ем является расход G₁ (рис. 5.4). Использование регулятора с интегральной составляющей и законе регулирования (ПИ- или ПИД-регулятор) гарантирует поддержание заданного значе-ния θ в установившемся режиме, однако качество переходного процесса может оказаться не-удовлетворительным при большой инерционности канала регулирования и сильных возмуще-ниях.

G₁	G₂	θ₁	G₂	θ₂	z
	G₁				θ
			Объект
TC	θ		Регулятор	θ ⁰

а
б

Рис. 5.4.Функциональная(а)и структурная(б)схемы замкнутой одноконтурной АСР темпе-ратуры в теплообменнике смешения.

Вариант2 включает систему регулирования соотношения расходов G₁ и G₂ (рис. 5.5). Это разомкнутая система регулирования, способность обеспечить инвариантность регулируе-

мой температуры смеси θ к возмущениям по расходу G₂ , однако при наличии любого друго-

го возмущения θ не будет равна заданной.

Вариант3 (рис. 5,6) отличается компенсатором возмущения по θ₂ .Таким образом, дан-

ная система регулирования может обеспечить независимость выходной температуры от двух

основных возмущений G₂ и θ₂ . Однако при наличие других возмущений (например, измене-

ние теплопотерь в окружающую среду) температура будет отклоняться от заданной.

Варианты4и5 являются разновидностями комбинированных АСР, в которых обеспе-чивается компенсация основных возмущений и вводится обратная связь по регулируемой ко-ординате.

FFC

G₁

FE ^G2

Регулятор

_γ 0

G₁

^G2 z

Объект

а б

Рис. 5.5.Функциональная(а)и структурная(б)схемы разомкнутой одноконтурной АСР тем-пературы в теплообменнике смешения.

Вариант4 – система регулирования соотношения расходов G₁ и G₂ с коррекцией ко-

эффициента по выходной температуре смеси θ (рис. 5,7), т.е. двухкаскадная АСР. Основным (внешним) регулятором является регулятор температуры 1, а вспомогательным (внутренним)

– регулятор соотношения 2, осуществляющий компенсацию возмущения по расходу G₂ .

		2		Компенсатор
				θ₂
		FFY
	1				R_k
	FFC
		TE		Регулятор	G₂	z
G₁	FE	FE	,θ₂	γ ⁰
		G₂	R

						θ
		θ		G₁	Объект

а б

Рис. 5.6.Функциональная(а)и структурная(б)схемы разомкнутой АСР температуры в теп-лообменнике смешения с компенсацией двух возмущений:

1 –регулятор соотношения; 2 –компенсатор.

Вариант5 – система регулирования температуры смеси с коррекцией по двум возму-

щениям G₂ и θ₂ , т.е. комбинированная АСР. Динамический компенсатор 2 (рис. 5,8) в данном случае должен содержать вычислительное устройство для расчёта корректирующей поправки

на задание по выходной температуре регулятору 1 в зависимости от температуры и расхода второго потока.

FFC

^G1 FE

<4 5 6 7 8 910>

Дата добавления: 2015-11-06; просмотров: 2081;