Пример сочетания факторов в производственной функции

На рис. 3 построим линии равных издержек, т. е. соединим точки на оси абсцисс и оси ординат, в которых затраты на факторы производства будут равными. Эти линии называются изокосты; они являются линиями бюджетного ограничения для предпринимателя.

Изокосты строятся следующим образом. Допустим, цена единицы капитала — 3 долл., а единицы труда — 2 долл., как предполагалось ранее. Если весь бюджет предпринимателя составляет 3 долл., то, затратив все деньги только на капитал, он сможет купить 1 ед. этого фактора. Если же он затратит все деньги только на труд, то сможет приобрести 1,5 ед. труда. Теперь можно соединить две точки: одна из них лежит на оси ординат, т. е. 1 ед. капитала, другая — на оси абсцисс, т. е. 1,5 ед. труда. Эта линия — изокоста 3 долл. Каждая точка на этой линии показывает различные сочетания К и L, но общие расходы будут составлять одну и ту же величину — 3 долл.

Перемещение изокосты вправо-вверх отражает увеличение бюджета и, соответственно, влево-вниз – уменьшение бюджета. Совокупность изокост представлена на рис. 3.

Теперь на рис. 4 совместим кривую равного продукта с многочисленными линиями равных издержек. В точке С, где кривая равного продукта касается (но не пересекает) одной из линий равных издержек, издержки производства будут минимальными. Таким образом, при цене единицы капитала 3 долл. и цене единицы труда 2 долл. оптимальное сочетание физических единиц капитала и труда будет следующим: 2 единицы капитала и 3 единицы труда. Кривая безразличия коснулась в точке С именно изокосты, составляющей 12 долл. (2К·З долл.) + (3L·2 долл.) = 12 долл. Любое другое сочетание факторов производства обойдется дороже, например 6К и 1L.

Предпринимателя волнует не только вопрос минимизации издержек, но и вопрос максимизации прибыли. Поскольку с наименьшими издержками можно выпускать различное количество продукции, то возникает вопрос, какой объем продукции принесет максимальную прибыль и какое сочетание факторов производства обеспечит максимальную прибыль.

Максимум прибыли фирма получает, если вовлекает в производство такое количество работников, которое обеспечивает равенство MRP_L (предельного продукта труда в денежной форме) и W, где W — это цена труда, или заработная плата. Эту величину можно обозначить и как P_L (цена труда).

Тот же принцип сохраняется при вовлечении в производство дополнительных единиц капитала, т. е. MRP_С (предельный продукт капитала в денежной форме) равен Р_С, где символом Р_С обозначается цена капитала.

Итак, максимум прибыли будет обеспечен при условии:

В этом уравнении выражается следующая закономерность: включая в производство дополнительное количество земли или труда, закупая машины, оборудование, сырье, предприниматель для максимизации прибыли должен придерживаться правила: доход от предельного продукта, получаемого за счет дополнительного вложения какого-либо фактора производства, должен равняться рыночной цене этого фактора.

В этом случае производство осуществляется эффективным образом и нет потерь в использовании факторов производства. В связи с этим в позитивной экономической теории не существует самого понятия эксплуатации труда, поскольку цена труда равна доходу от предельного продукта труда. Об эксплуатации можно говорить лишь тогда, когда Р < MRP на рынке труда, т. е. когда наниматель обладает определенной монопольной властью.

В заключение необходимо подчеркнуть важность двух моментов, связанных с теорией предельной производительности. Во-первых, она применяется только при условии взаимозаменяемости факторов производства. Если такой взаимозаменяемости нет, то невозможно отделить предельный продукт одного фактора от предельного продукта других факторов, а дополнительное вложение одного из факторов производства при неизменности других приводит лишь к растранжириванию этого ресурса без какого-либо воздействия на объем выпускаемой продукции. На практике случаи отсутствия взаимозаменяемости очень редко встречаются. Во-вторых, принципы замены одного фактора производства другим применяются лишь тогда, когда решение о привлечении того или иного ресурса может быть гибко изменено. То есть эти принципы применимы в первую очередь к оборотному капиталу (сырью, материалам), поскольку решения об их закупке могут регулярно пересматриваться. К труду этот принцип применяется с некоторыми оговорками, поскольку предприниматель не может не считаться с условиями коллективного договора. А в отношении земли, а также основного капитала он может применяться только тогда, когда применяется минимальный срок аренды.