Моделювання електростатичного поля та вивчення його властивостей

Метод моделювання плоско паралельного поля.

Властивості електростатичного поля і стаціонарного електрич­ного поля в провідному середовищі описують однакові рівняння. Ця математична аналогія дає можливість замінити складне експеримен­тальне вивчення структури і властивостей електростатичного поля простими і більш точними вимірюваннями відповідних їм стаціонарних електричних полів в слабо провідному середовищі. Вивчати властивості електростатичного поля вигідно на прикладі плоскопаралельного поля, коли вимірювання потенціалу або напруженості проводиться тільки в одній з площин.

Створити таке поле можна, наприклад, за допомогою циліндричного конденсатора або рівномірно зарядженого нескінченного тонкого циліндра з лінійною густиною заряду . Розрахунок такого поля приведений в розділі 2.3.

Опис приладів

Моделлю плоскопаралельного електростатичного поля служить лист електропровідного паперу однакової товщини h , по якому протікає постійний струм між електродами Е₁₁ і Е₂₂,рис. 2.12а _. Ці електроди контактують з електропровідним папером і імітують електроди безмежно довгого циліндричного конденсатора і точкові заряди

Коли струм встановиться, структура електричного поля в моделі буде аналогічною до структури електростатичних полів у вакуумі безмеж­но довгого циліндричного конденсатора і двох точкових зарядів (залеж­но від форми електродів). Стаціонарне електричне поле в електропро­відному папері буде плоско паралельним, а поверхня паперу – площиною вектора .

Вимірювання на такій моделі можна проводити як за допо­могою двох окремих електродів, під’єднаних до гальванометра чи вольт­метра, так і за допомогою подвійного зонда (див. рис. 2.12, б), виконаного з прозорого органічного скла. Між вістрями електродів, які за­кріплені в склі на постійній відстані , проведена стрілка, а центр зонда позначений перпендикулярною рискою до стрілки. Подвійний зонд дає можливість вимірювати в площині електропровідного паперу складову вектора в будь-якому напрямі. Дійсно:

,

де , - потенціали поля в точці дотику відповідно першого та другого вістря зонда; - відстань між вістрями зонда, яка під­бирається так, щоб в цьому проміжку значення Е_l було постійним.

Покази гальванометра в даному випадку будуть пропорційними різ­ниці потенціалів . Це означає, що при постійній відхилена стрілка гальванометра дає безпосереднє значення складової напруже­ності електростатичного поля ( у відносних одиницях ) у даній точці поля. При вимірюванні центр зонда розміщується над досліджуваною точкою поля. Складова напруженості визначається для напряму, в якому роз­міщена стрілка зонда. На моделі проводять контури, які охоплюють або не охоплюють додатний внутрішній електрод, (див. рис.2.12, а). Для зручності вимірювань контури розбивають на елементарні ділянки , середини яких позначають точками. Додатному значенню складової напру­женості відповідає відхилення стрілки гальванометра вправо, від'ємно­му - вліво.