Вихідні дані для розрахунку

Схему кола, яке підлягає розрахунку, наведено на рисунку 3.1,а (для варіантів з 1 по 50) та на рисунку 3.1,б (для варіантів з 51 по 100).

Опори елементів цих кіл першій гармоніці струму наведено в таблиці 3.1. Як вхідну напругу u_вх слід використати суму перших чотирьох обчислених у математичній частині розрахунку гармонік, амплітуди яких не дорівнюють нулю. При цьому амплітуди слід вважати вираженими у вольтах, а час – у мілісекундах (1 мс=10^-3 с). Якщо при виконанні математичної частини розрахунку ненульових гармонік обчислено менше ніж чотири – додатково обчислити гармоніки, яких не вистачає.

А

Б

Рисунок 3.1

Таблиця 3.1

Продовження таблиці 3.1

Продовження таблиці 3.1

Зміст завдання

3.2.1 Побудувати в одній і тій же системі координат часові діаграми гармонік, вказаних у п. 3.1. Графічно додати ці гармоніки і накреслити в тій же системі координат результуючу часову діаграму. Там же накреслити червоним кольором функцію, яку Ви розкладали в ряд Фур’є в математичній частині розрахунку. Порівняти цю функцію та результуючу часову діаграму. Розбіжність не повинна перевищувати 20%.

Примітка – Всі побудування доцільно виконувати на інтервалі часу, який дорівнює одному періоду вхідної напруги.

3.2.2 Обчислити гармоніки вхідного струму i_вх, які відповідають прийнятим до розрахунку гармонікам вхідної напруги. Записати вирази для миттєвих значень цих гармонік.

3.2.3 Побудувати в одній і тій же системі координат часові діаграми гармонік, обчислених у п. 3.2.2. Графічно додати ці гармоніки і накреслити червоним кольором в тій же системі координат результуючу часову діаграму i_вх(t).

3.2.4 Обчислити гармоніки вихідної напруги u_вих, які відповідають прийнятим до розрахунку гармонікам вхідної напруги. Записати вирази для миттєвих значень цих гармонік.

Примітка – Обчислення комплексної амплітуди k-ї гармоніки вихідної напруги простіше за все виконувати, користуючись другим законом Кірхгофа, за формулою , де комплексна амплітуда k-ї гармоніки напруги на ланцюжку R₀C (для схеми а) або ланцюжку R₀L (для схеми б).

3.2.5 Побудувати в одній і тій же системі координат часові діаграми гармонік, обчислених у п.3.2.4. Графічно додати ці гармоніки і накреслити червоним кольором в тій же системі координат результуючу часову діаграму u_вих(t).

3.2.6 Порівняти часові діаграми u_вх(t) та u_вих(t). На базі цього порівняння, а також попередніх розрахунків зробити висновки щодо впливу досліджуваного кола на форму сигналу, який проходить крізь це коло.

3.3 Методичні рекомендації з виконання електротехнічної частини розрахунку

Перед початком розрахунку радимо Вам повторити розділи “Принцип накладання. Метод накладання” та “Кола періодичного несинусоїдного струму [11 – 13]. I, звичайно, безумовно необхідним є вміння виконувати розрахунок кіл синусоїдного струму символічним методом та вміння вільно переходити від комплексних амплітуд (або комплексів діючих значень) струмів і напруг до їх миттєвих значень та навпаки [11-13].

Детальні приклади розрахунків з тематики даної роботи наведено в задачнику [14].

Відносно рекомендованих літературних джерел зауважимо, що цілком придатними є й більш давні видання, аніж подані в списку.

* Точніше функція називається періодичною, коли

** Якщо їх області визначення не пусті.

* В деяких випадках вибирають початкову фазу, яка задовольняє умову: .

^* Функція називається кусково гладкою на відрізку , якщо вона і її похідна є кусково неперервною цьому відрізку. Функція називається кусково неперервною на відрізку , якщо вона неперервна у всіх точках інтервалу , за виключенням можливо скінченого числа точок, в яких має розриви І роду, і, крім того, має однобічні граничні значення в точках і .