Колебательные системы в биологии и медицине

Большинство процессов, анализ которых дает основной объем диагностической информации, имеют колебательный характер. В технике это механические, электромагнитные и др. виды колебаний. В биологии и медицине - ритмы, циклы и т.д. Циклами называют периодические изменения свойств биологических объектов. К ним относятся суточные, месячные, годовые и др. циклы.

Основными способами получения диагностической информации является анализ формы колебаний или их спектральный анализ. Информация о колебаниях в этом случае содержится в его периоде, частоте, амплитуде и фазе.

Примером может служить ЭКГ человека, в которой можно выделить ряд зубцов, несущих информацию о работе сердечно-сосудистой системы. Диагностическая информация содержится, прежде всего, в амплитудах разных зубцов ЭКГ и их соотношением.

Колебания интервалов между ударами сердца (R-R интервалов) или соответствующие колебаниям интервалов между пиками пульсовой волны используются для оценки работы системы регуляции человека.

Механические волны

Механической волной называют механические возмущения, распространяющиеся в пространстве и несущие энергию.

Уравнение волны выражает зависимость смещения колебательной точки, участвующей в волновом процессе, от координаты ее равновесного положения и времени.

Пусть волна распространяется вдоль оси ОХ без затухания с амплитудой А. Зададим колебание точки с координатой х = 0 (источник колебаний) уравнением

(1)

До точки с произвольной координатой х возмущение от начала координат дойдет через время , поэтому колебания этой точки запаздывают:

(2)

Так как , то (3)

Волновой процесс связан с переносом энергии.

Поток энергии волн равен отношению энергии, перенесенной волнами через некоторую поверхность, ко времени, в течение которого эта энергия перенесена

(4)

Интенсивность волн (вектор Умова) равна потоку энергии волн, отнесенному к площади ориентированной перпендикулярно направлению распространения волн.

(5)