Тепловой расчет конвективных поверхностей нагрева

6.3.1.Основные уравнения

Расчет конвективных поверхностей нагрева производится с использованием уравнений теплового баланса и теплообмена.

Уравнение теплообмена связывает количество передаваемой теплоты с величиной поверхности нагрева

, (6.35)

где Q_т – теплота, воспринятая поверхностью конвекцией и межтрубным излучением, отнесенная к 1 кг (1 м³) топлива, кДж/кг (кДж/м³); k – коэффициент теплопередачи, отнесенный к расчетной поверхности нагрева, Вт/(м²·К); Δt – температурный напор, К; B_p – расчетный расход топлива, кг/с (м³/с); H – расчетная поверхность нагрева, м².

В гладкотрубных конвективных пучках расчетная поверхность принимается равной полной поверхности труб с наружной (газовой) стороны.

Расчетная поверхность конвективных пучков: мембранных, из плавниковых труб, труб с поперечными ребрами, мембранно-лепестковых и лепестковых – принимается равной полной поверхности оребренных труб с наружной стороны. Поверхность оребренных труб складывается из поверхности ребер (проставок, лепестков) и межреберных участков труб.

Поверхность нагрева рекуперативного воздухоподогревателя находится как средняя по газовой и воздушной сторонам.

В уравнении теплового баланса – теплота, отданная дымовыми газами, приравнивается к теплоте, воспринимаемой паром, водой или воздухом.

Теплота, отданная газами

, (6.36)

где φ – коэффициент сохранения теплоты, – энтальпии газов на входе в поверхность нагрева и выходе из нее, ; – количество теплоты, поступившей с присосами, .

Для всех поверхностей нагрева, кроме воздухоподогревателя, находится по температуре холодного воздуха 30^оC. Для воздухонагревателя вычисляется при средней температуре воздуха в поверхности.

Теплота, воспринятая обогреваемой средой, рассчитывается по следующим формулам. Для конвективного пароперегревателя, получающего излучение из топки Q_лт,

, (6.37)

где: D_пп – расход пара, кг/с; i_ппи i_s – энтальпия пара на выходе из поверхности нагрева и входе в нее, – снижение энтальпии перегретого пара в пароохладителе, ; Q_лт – теплота, полученная излучением из топки, .

Для пароперегревателя, не получающего излучение из топки:

, . (6.38)

Если между топкой и конвективным пароперегревателем расположен фестон, Q_лф определяется с учетом теплоты, воспринятой им

, , (6.39)

где: x_ф – угловой коэффициент пучка фестона; q_лв – тепловая нагрузка экранов в верхней части топки, кВт/м², определяемая при помощи коэффициента распределения η_в (номограмма 2): , ; q_л – среднее тепловое напряжение топочных экранов: , ( , F_СТ – поверхность стен топки); H_лф – лучевоспринимающая поверхность входного сечения фестона.

Таким образом, теплота, воспринятая пароперегревателем излучением из топки

. (6.40)

При расчете котельных пучков с постоянной температурой внутренней среды уравнение тепловосприятия обогреваемой среды не составляется.

Для воздухоподогревателя

,кДж/кг(кДж/м3), (6.41)

где – отношение количества воздуха за воздухоподогревателем к теоретически необходимому; Δα_вп – присос воздуха в воздухоподогреватель, принимаемый равным утечке с воздушной стороны; – энтальпии воздуха, теоретически необходимого для сгорания, при температуре на выходе из воздухоподогревателя и на входе в него,

Для экономайзера

, , (6.42)

где: i¢ и i¢¢ - энтальпии воды на входе и выходе_, ; D_пр – расход продувочной воды из испарительного тракта котла, кг/с.

6.3.2.Коэффициент теплопередачи

При выполнении теплового расчета котла коэффициент теплопередачи обычно определяется так же, как для многослойной плоской стенки. Это не вносит больших погрешностей для гладкотрубных поверхностей и вместе с тем значительно упрощает расчет

Вт/(м²К) (6.43)

где a₁, a₂ – коэффициенты теплоотдачи от греющей среды к стенке и от стенки к обогреваемой среде, Вт/(м²×К); d_м, l_м – толщина, м, и коэффициент теплопроводности металла стенки трубы, Вт/(м×К); e=d_з/l_з – тепловое сопротивление загрязняющего слоя, называемое «коэффициентом загрязнения», м²×К/Вт; d_в.о, l_в.о – толщина, м, и коэффициент теплопроводности слоя отложений на внутренней поверхности труб, Вт/(м×К).

Если одна или обе теплообменивающиеся среды представляют собой дымовой газ или воздух, то термическое сопротивление на газовой и воздушной сторонах гладкотрубной поверхности нагрева ( и ) существенно превышает термическое сопротивление металла труб. Последним в этом случае пренебрегают ( ).

При нормальной эксплуатации котла внутренние отложения не должны вызывать существенного роста термического сопротивления трубы, поэтому в тепловом расчете они не учитываются ( ).

Тепловое сопротивление загрязнения зависит от большого количества факторов: рода топлива, скорости газов, диаметра труб и их расположения, крупности золы и др. Из-за отсутствия в ряде случаев этих данных применяются два метода оценки загрязнения: с помощью коэффициента загрязнения e и коэффициента эффективности y, представляющего собой отношение коэффициентов теплопередачи загрязненных и чистых труб.

Для конвективных поверхностей нагрева расчет коэффициента теплопередачи выполняется при помощи коэффициента тепловой эффективности и для гладкотрубных пучков, не получающих прямое излучение из топки

, Вт/(м²×К). (6.44)

Коэффициент теплоотдачи от газов к стенке трубы

, Вт/(м²×К), (6.45)

где x – коэффициент использования, для поперечно омываемых пучков труб принимается x = 1; a_к – коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м²×К); a_л – коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/(м²×К).

Для гладкотрубных экономайзеров и испарительных поверхностей тепловым сопротивлением с внутренней стороны труб пренебрегают и коэффициент теплопередачи определяется по формуле

, Вт/(м²×К). (6.48)

Коэффициент теплоотдачи конвекцией a_k определяется скоростью и температурой потока, диаметром и расположением труб в пучке, типом поверхности (гладкая, ребристая), характером омывания (продольное, поперечное или косое), физическими свойствами омывающей среды, температурой стенки.

Расчетная скорость дымовых газов

, м/с, (6.49)

где F_г– площадь живого сечения для прохода газов, м²; V_г – объем газов на 1 кг (1 м³) топлива, определяется по среднему избытку воздуха в поверхности при нормальных условиях, м³/кг(м³/м³); – расчетная температура дымовых газов, ^oC, определяется как полусумма температур на входе и выходе.

Расчетная скорость воздуха

, м/с, (6.50)

где F_в – площадь живого сечения для прохода воздуха, м²; V^o – количество воздуха, теоретически необходимого для сгорания при нормальных условиях, м³/кг(м³/м³); ά_вп – коэффициент избытка воздуха, для воздухоподогревателя

где – отношение количества воздуха за воздухоподогревателем к теоретически необходимому; Da_вп – присос воздуха в воздухоподогревателе, принимаемый равным утечке с воздушной стороны.

Расчетная скорость водяного пара и воды

, м/с, (6.51)

где D – расход пара (воды), кг/с; u – средний удельный объем пара (воды),м³/кг; f – площадь живого сечения для прохода пара (воды), м².

Площадь живого сечения для прохода газов и воздуха определяется по сечению, проходящему через оси поперечного ряда труб и равна разности между полной площадью поперечного сечения газохода в свету и частью этой площади, занятой трубами. Для поперечно омываемых гладкотрубных пучков

, м², (6.52)

где a и b – размеры газохода в расчетном сечении, м (в экранированном газоходе a и b принимаются по осям труб экранов); z₁ – число труб в ряду; d, l – диаметр и длина труб, м; при изогнутых трубах l вычисляется как проекция труб на поперечное сечение газохода (рис.1).

Рис. 6.3. К определению сечения газоходов

При продольном омывании: при течении среды внутри труб

, м², (6.53)

где z – число параллельно включенных труб; d_вн – внутренний диаметр труб, м,

- при течении среды между трубами

, м², (6.54)

Коэффициенты теплоотдачи a₁ и a₂ определяются при расчетной (средней) температуре газа и рабочей среды, а также по средним скоростям потока в поверхностях нагрева.

Схема пучка

При поперечном смывании коридорных пучков дымовыми газами или воздухом коэффициент теплоотдачи конвекцией, отнесенный к полной поверхности (по наружному диаметру), определяется по формуле

, , (6.55)

где d – наружный диаметр, м; w – скорость теплоносителя,м/с; C_S – поправка на геометрическую компоновку пучка, определяется в зависимости от относительных шагов труб

(6.56)

При s₂ ³ 2, а также при s₁ £ 1,5 , C_S =1;

при s₂ < 2 и s₁ >3 в формуле (1.25) принимается значение s₁ = 3;

C_Z – поправка на число рядов труб по ходу газов; определяется в зависимости от среднего числа рядов в отдельных пакетах рассчитываемого пучка

при z₂ < 10 C_Z = 0,91+0,0125×(z₂ – 2)

при z₂ ³ 10 C_Z = 1

l - коэффициент теплопроводности среды, ;

v – коэффициент кинематической вязкости среды, ;

Pr – критерий Прандтля.

Значение λ, v и Pr находят при средней температуре потока.

Физические параметры воздуха и дымовых газов среднего состава ( , ) при давлении около 0,1 МПа приведены в нормативном методе. Отклонение состава продуктов сгорания от среднего значения учитываются введением поправки C_Ф.

Схема пучка

При поперечном омывании шахматных гладкотрубных пучков дымовыми газами или воздухом коэффициент теплоотдачи конвекцией

, , (6.57)

где C_S – коэффициент, определяемый в зависимости от относительного шага.

C_Z – поправка на число рядов труб по ходу газов

при z₂ < 10 и s₁ £ 3,0 C_Z=3,12 z₂^0,05- 2,5

при z₂ < 10 и s₁ > 3,0 C_Z=4,0 z₂^0,07- 3,2

при z₂ ³ 10 C_Z=1

При продольном омывании поверхности нагрева однофазным потоком дымовых газов, воздуха, воды или пара докритических параметров коэффициент теплоотдачи определяется по формуле

, (6.58)

где l – коэффициент теплопроводности среды, ; определяется при средней температуре потока для воздуха и дымовых газов по таблице, приведенной в нормативном методе; v – коэффициент кинематической вязкости среды, ; определяется при средней температуре потока для воздуха и дымовых газов; Pr– критерий Прандтля определяется при средней температуре потока для воздуха и дымовых ]; d_Э – эквивалентный диаметр, м; при течении внутри труб он равен внутреннему диаметру. При продольном омывании пучков труб эквивалентный диаметр определяется как

,м, (6.59)

где F – площадь живого сечения канала, ; U – омываемый периметр, м.

Для газохода прямоугольного сечения, заполненного трубами, ориентированными вдоль потока

, м, (6.60)

где a и b – поперечные размеры газохода в свету, м; z – количество труб в газоходе; d – наружный диаметр труб, м; C_t – поправка, учитывает влияние температурного фактора и зависит от температуры потока (T, К) и стенки (T_ст, К). При охлаждении газов и воздуха, а также при охлаждении и нагревании воды и пара C_t принимается равной единице; при нагревании газов и воздуха ; C_d – поправка на форму канала. Для часто используемых в котлах теплообменных поверхностей C_d = 1; C_l – поправка на относительную длину, вводится при l/d<50 и определяется по формуле

Коэффициент теплоотдачи излучением учитывает излучение трехатомных газов, а при сжигании твердых топлив – и взвешенных в потоке частиц золы. Количество тепла, переданное 1м² поверхности нагрева излучением q_л, , определяется с использованием коэффициента теплоотдачи излучением продуктов сгорания

, , (6.61)

где T и T_З – температура газов и наружной поверхности стенки с учетом загрязнений, К.

Если записать удельный тепловой поток в соответствии с законом Стефана-Больцмана в виде , то получим следующее выражение для коэффициента теплоотдачи излучением

т. е коэффициент теплоотдачи излучением должен зависеть от температуры газов по крайней мере в третьей степени.

Коэффициент теплоотдачи излучением продуктов сгорания:

- для запыленного потока с учетом излучения золы

, ; (6.62)

- для незапыленного потока (продукты сгорания газообразных и жидких топлив)

, , (6.63)

где a_з – степень черноты загрязненных стенок лучевоспринимающих поверхностей нагрева котлов a_з = 0,8; a – степень черноты потока газов при средней температуре T , рассчитываемая по закону Бугера по выражению (6.3). Суммарная оптическая толщина запыленного газового потока определяется как

. (6.64)

Для незапыленного потока второе слагаемое равно нулю. Его можно не вводить в расчет также при слоевом и факельно-слоевом сжигании твердых топлив. Коэффициент ослабления лучей трехатомными газами определяется по формуле (6.5), коэффициент ослабления лучей золовыми частицами по формуле (6.6), концентрация золовых частиц по формуле (6.7).

Эффективная толщина излучающего слоя ограниченного со всех сторон газового объема на ограждающие поверхности определяется по формуле (6.1). Для гладкотрубных пучков, в том числе фестонов с числом рядов более трех, (1.39) преобразуется к виду

, м. (6.65)

При расчете верхних ступеней воздухоподогревателя излучение газов также учитывается; для трубчатого воздухоподогревателя эффективная толщина излучающего слоя принимается равной 0,9×d_вн (d_вн – внутренний диаметр трубы, м).

Температура загрязненной стенки может приниматься равной

, . (6.65)

Для фестонов, расположенных на выходе из топки, Dt_з = 80 °C.

Для одноступенчатых экономайзеров при > 400 ^°C, вторых ступеней двухступенчатых экономайзеров и котельных пучков котлов малой мощности при сжигании твердых и жидких топлив, а также древесины Dt_з = 60 °C.

Для одноступенчатых экономайзеров при £ 400°C и первых ступеней двухступенчатых экономайзеров при сжигании твердых и жидких топлив Dt_з = 25 °C.

При сжигании газа для всех поверхностей Dt_з = 25 °C.

Для вторых по воздуху ступеней воздухоподогревателей температура стенки принимается равной полусумме температур газов и воздуха.

Коэффициент тепловой эффективности поверхностей нагрева y определяется в соответствии с нормативным методом в зависимости от вида топлива, вида поверхности и от средней температуры газов.

Температурный напор для прямоточной и противоточной схем включения поверхностей нагрева, а также при постоянной температуре одной из сред определяется как среднелогарифмическая разность температур

, °C, (6.66)

где Dt_б – разность температур сред на том конце поверхности нагрева, где она больше, ; Dt_м – разность температур на другом конце поверхности, °C.

В тех случаях, когда £ 1,7 , температурный напор можно с достаточной точностью определять для любой схемы включения, как среднеарифметическую разность температур

,°C , (6.67)

где и t – средние температуры обеих сред, °C.

Наибольший возможный температурный напор достигается при противотоке, наименьший – при прямотоке, при прочих схемах включения получаются промежуточные значения. Поэтому, если выполняется условие Dt_прм ³ 0,92×Dt_прт (Dt_прм и Dt_прт – температурные напоры, рассчитанные по конечным температурам сред для всей поверхности при выполнении ее по прямотоку и противотоку), то температурный напор для любой сложной схемы включения может быть приближенно оценен по зависимости

, °C. (6.68)

6.3.3. тепловой расчет чугунного экономайзера

Для котлов ДКВР, КЕ, ДЕ и других с давлением в барабане до 2,4МПа используется экономайзер некипящего типа, собираемый из ребристых чугунных труб ВТИ, соединяемых между собой чугунными калачами. Промышленность выпускает элементы длиной 1,5; 2; 2,5 и 3 метра.

Для котлов производительностью до 10 т/час обычно используются ребристые чугунные трубы длиной 2м. Для более мощных котлов – 3 м. Трубы-элементы укладываются в коридорном порядке, причем фланцы элементов образуют боковые стороны ВЭК.

Расчет водяного экономайзера является конструкторским расчетом, то есть, известны температуры газов на выходе и входе, а определяется из уравнения тепловосприятия поверхность , . По рассчитанной поверхности конструируют ВЭК.

Записывается температура газов на выходе из ВЭК. и – известные из расчета конвективного пучка, задана температура питательной воды на входе в ВЭК , а по ней уже определена энтальпия воды , . Затем записывается температура и энтальпия уходящих газов и , которые использовались в расчете теплового баланса котла при определении потерь теплоты с уходящими газами.

Расчет уравнения баланса тепла ВЭК- Q_б:

, или (8.1)

где: – энтальпия газов покидающих конвективный пучок при (для топки); – энтальпия газов за ВЭК при ; – коэффициент сохранения тепла.

Теплосодержание питательной воды на выходе из ВЭК определяется по формуле:

, (8.4)

где: – теплосодержание воды на выходе из ВЭК, ; – количество тепла, передаваемое газами ВЭК, ; – расход топлива, или ;

Уравнения теплопередачи- Q_Т:

, или (8.2)

где: – коэффициент теплопередачи (для чугунного ВЭК типа ВТИ принимается в зависимости от скорости газов по рис. 8.1; – поверхность нагрева водяного экономайзера подлежащая определению; – среднелогарифмический температурный напор.

Общее количество труб в ВЭК определяется по формуле:

Количество рядов труб по высоте экономайзера рассчитывается по соотношению , округляется до целого числа и делится на несколько пакетов.

В каждом пакете по высоте должно быть не более 8 труб (или 4) из условия установки обдувочного аппарата, который может обдуть от золы и сажистых частиц одновременно пакет из 4 труб по высоте сверху и пакет из 4 труб снизу от него. Расстояние между пакетами принять равным 0,6м, а размер трубы ВТИ считать по размеру квадратных фланцев элемента со стороной 0,15м. Размер подводящего и отводящего газохода по высоте принять равным 0,8-1м.