Решение. 1. Центр приведения (точка А) задан
1. Центр приведения (точка А) задан. Поэтому примем точку А за начало координат и проведем ось х вдоль отрезка АВ, а ось у — по линии действия силы F1 (рис. 1.46, а).
2. Определим проекции сил на ось х: F1x=0', F2x=F2=5 Н; F3X= — Fssin 30° = 5 sin 30° = —2,5 Н; F4X = — F4sin 60° = — 5 sin 60° = — 4,33 H.
Отсюда проекция на ось х главного вектора
3.Определим проекции сил на ось у:
F1y = F1 = 5 Н; F2Y = 0; F3Y = :F3sm60° = 5 sin 60° = 4,33 H;
Отсюда проекция на ось у главного вектора
Для большей наглядности и облегчения дальнейшего решения задачи целесообразно найденные проекции Fгл х и Fгл у главного вектора отложить вдоль осей координат (рис. 1.46, б).
4. Из формулы (1,27) определим модуль главного вектора:
5. Находим угол
По таблицам или с помощью счетной логарифмической линейки определяем Из рис. 1.46, б следует, что
6. Определяем главный момент, как алгебраическую сумму моментов данных сил относительно точки А МА(F1) = 0 и МА(F2) = 0, так как линия действия сил F1 и F2 проходит через точку А (центр приведения);
МА(F3) = F3 l3 = 5 * 2 * sin 600 = 8,66 (H*м)
МА(F4) = -- F4 l4 = -- 5 * 2 * sin 300 = -- 5 (H*м)
Главный момент MГЛ > 0, значит он действует против хода часовой стрелки (рис. 1.46, б).
Равнодействующая FΣ = Fгл и линия ее действия, параллельная главному вектору, проходит от центра приведения А на расстоянии
(рис. 1.46, в).
Линия действия равнодействующей пересекает ось х в точке С и отсекает отрезок
Таким образом, равнодействующая заданной на рис. 1.46, а системы сил FΣ = 7,07 Н, линия ее действия образует с выбранными осями координат углы φх = 104°, φу =14° и пересекает отрезок АВ в точке С на расстоянии АС = 54 см.
Тот же результат был бы получен при выборе за центр приведения точки В, но в этом случае получилось бы ВС2 = 1,42 м и BС~ 146 см (рис, 1,46, б). Проверьте: так ли это.
Контрольные вопросы и задания
1. Чему равен главный вектор системы сил?
2. Чему равен главный момент системы сил при приведении ее к точке?
3. Чем отличается главный вектор от равнодействующей плоской системы произвольно расположенных сил?
Выбрать из предложенных ответов:
· величиной;
· направлением;
· величиной и направлением;
· точкой приложения;
· ничем.
4. Тело движется равномерно и прямолинейно (равновесие). Чему равны главный вектор и главный момент системы?
5. Тело вращается вокруг неподвижной оси. Чему равны главный вектор и главный момент действующей на него системы сил?
6. Найдите главный вектор и главный момент системы сил, если центр приведения находится в точке А (рис. 5.6).
7. Какое еще уравнение равновесия нужно составить, чтобы убедиться в том, что система сил (рис. 5.7) находится в равновесии?
Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 1775;