Решение. 1. Центр приведения (точка А) задан

 

1. Центр приведения (точка А) задан. Поэтому примем точ­ку А за начало координат и проведем ось х вдоль отрезка АВ, а ось у — по линии действия силы F1 (рис. 1.46, а).

2. Определим проекции сил на ось х: F1x=0', F2x=F2=5 Н; F3X= — Fssin 30° = 5 sin 30° = —2,5 Н; F4X = — F4sin 60° = — 5 sin 60° = — 4,33 H.

Отсюда проекция на ось х главного вектора

 

3.Определим проекции сил на ось у:

F1y = F1 = 5 Н; F2Y = 0; F3Y = :F3sm60° = 5 sin 60° = 4,33 H;

Отсюда проекция на ось у главного вектора

Для большей наглядности и облегчения дальнейшего решения задачи целесо­образно найденные проекции Fгл х и Fгл у главного вектора отложить вдоль осей координат (рис. 1.46, б).

4. Из формулы (1,27) определим модуль главного вектора:

5. Находим угол

По таблицам или с помощью счетной логарифмической линейки определяем Из рис. 1.46, б следует, что

 

6. Определяем главный момент, как алгебраическую сумму моментов данных сил относительно точки А МА(F1) = 0 и МА(F2) = 0, так как линия действия сил F1 и F2 проходит через точку А (центр приведения);

МА(F3) = F3 l3 = 5 * 2 * sin 600 = 8,66 (H*м)

МА(F4) = -- F4 l4 = -- 5 * 2 * sin 300 = -- 5 (H*м)

 

Главный момент MГЛ > 0, значит он действует против хода часовой стрелки (рис. 1.46, б).

Равнодействующая FΣ = Fгл и линия ее действия, параллельная главному вектору, проходит от центра приведения А на расстоянии

(рис. 1.46, в).

Линия действия равнодействующей пересекает ось х в точке С и отсекает отрезок

Таким образом, равнодействующая заданной на рис. 1.46, а системы сил FΣ = 7,07 Н, линия ее действия образует с выбранными осями координат углы φх = 104°, φу =14° и пересекает отрезок АВ в точке С на расстоянии АС = 54 см.

Тот же результат был бы получен при выборе за центр приведения точки В, но в этом случае получилось бы ВС2 = 1,42 м и BС~ 146 см (рис, 1,46, б). Проверьте: так ли это.

 

 

Контрольные вопросы и задания

 

1. Чему равен главный вектор системы сил?

2. Чему равен главный момент системы сил при приведении ее к точке?

3. Чем отличается главный вектор от равнодействующей плоской системы произвольно расположенных сил?

Выбрать из предложенных ответов:

· величиной;

· направлением;

· величиной и направлением;

· точкой приложения;

· ничем.

4. Тело движется равномерно и прямолинейно (равновесие). Чему равны главный вектор и главный момент системы?

5. Тело вращается вокруг неподвижной оси. Чему равны главный вектор и главный момент действующей на него системы сил?

 
 

6. Найдите главный вектор и главный момент системы сил, если центр приведения находится в точке А (рис. 5.6).

 

 

7. Какое еще уравнение равновесия нужно составить, чтобы убе­диться в том, что система сил (рис. 5.7) находится в равновесии?

 
 

 









Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 1775;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.