Решение. 1. Определим ширину сечения прямоугольника, высота сечения равна высоте сечения двутавра

1. Определим ширину сечения прямоугольника, высота сечения равна высоте сечения двутавра. Геометрические параметры двутавра № 12 по ГОСТ 8239-89 следующие:

площадь сечения А₁ = 14,7см²;

минимальный из осевых моментов инерции .

По условию площадь прямоугольного сечения равна площади сечения двутавра. Определяем ширину полосы при высоте 12 см.

2. Определим минимальный из осевых моментов инерции.

3. Критическая сила определяется по формуле Эйлера:

4. При прочих равных условиях отношение критических сил рав­но отношению минимальных моментов инерции:

5. Таким образом, устойчивость стержня с сечением двутавр № 12 в 15 раз выше, чем устойчивость стержня выбранного пря­моугольного сечения.

Пример 4. Проверить устойчивость стержня. Стержень длиной 1 м защемлен одним концом, сечение — швеллер № 16, материал — СтЗ, запас устойчивости трехкратный. Стержень нагружен сжима­ющей силой 82 кН (рис. 37.4).