Решение. Поместим начало координат на опоре A
Поместим начало координат на опоре A. Разобьем балку на два участка и составим обобщенные уравнения упругой линии и углов поворота для каждого из них, предварительно определив опорные реакции:
для первого участка
для второго участка
Определяем начальные параметры исходя из условий опорных закреплений:
Из первого уравнения находим у0:
Из уравнения прогибов для второго участка находим угол поворота φ0 сечения на левой опоре:
Откуда
Подставив значение φ0 в уравнение прогибов первого участка, получим
При z = a найдем прогиб сечения под точкой приложения силы Р:
Используя уравнение углов поворота для второго участка
найдем при z = l угол поворота сечения на правой опоре В:
Угол поворота φВ положителен, следовательно, он в отличие от угла поворота φА направлен против часовой стрелки.
При приложении силы Р посередине пролета балки, т. е. при а = b = l/2, углы поворота опорных сечений и прогиб под точкой приложения силы примут значения:
Пример 5. Определить максимальный прогиб двухопорной балки, нагруженной равномерно распределенной по всему пролету нагрузкой интенсивностью q и сосредоточенной силой Р посередине пролета.
Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 493;