Решение. Заданный брус имеет три участка 1, II, III (рис
Заданный брус имеет три участка 1, II, III (рис. 2.4, а). Границами участков при построении эпюры N являются сечения, в которых приложены внешние силы.
1. Проведем произвольное сечение аb на участке 1 и, отбросив левую часть бруса, рассмотрим равновесие правой части, изображенной отдельно на рис. 2.4, б.
2. На оставленную часть действуют сила Р1 и искомое усилие N1. Проектируя на ось z силы, действующие на оставленную часть, получаем:
Значение получилось со знаком плюс, что указывает на совпадение ее предположительного (см. рис. 2.4, 6) направления с действительным. Сила направлена от сечения, т. е. участок I испытывает растяжение.
3. Проведем произвольное сечение cd на участке II, отбросим левую часть бруса и рассмотрим равновесие оставленной (правой) части, изображенной отдельно на рис. 2.4, в. На оставленную часть действуют силы Р1, Р2 и искомое усилие NII.. Проектируя эти силы на ось г, получаем
Сила NII направлена от сечения, т. е. участок II испытывает растяжение.
4.
Проведем произвольное сечение еf на участке III, отбросим левую часть бруса и рассмотрим равновесие оставленной (правой) части, изображенной отдельно на рис. 2.4, г. На оставленную часть действуют силы Р1, Р2, Р3 и искомое усилие NIII. Проектируя эти силы на ось z, получаем
Сила NIII направлена к сечению, т. е. участок III испытывает сжатие.
Напомним, что продольные силы, соответствующие растяжению, принято считать положительными, а соответствующие сжатию — отрицательными.
Эпюра продольных сил показана на рис. 2.4, д.
Контрольные вопросы и задания
1. Какие силы в сопротивлении материалов считают внешними? Какие силы являются внутренними?
2. Какими методами определяют внешние силы? Как называют метод для определения внутренних сил?
3. Сформулируйте метод сечений.
4. Как в сопротивлении материалов располагают систему координат?
5. Что в сопротивлении материалов называют внутренними силовыми факторами? Сколько в общем случае может возникнуть внутренних силовых факторов?
6. Запишите систему уравнений, используемую при определении внутренних силовых факторов в сечении?
7. Как обозначается и как определяется продольная сила в сечении?
8. Как обозначаются и как определяются поперечные силы?
9. Как обозначаются и определяются изгибающие и крутящий моменты?
10. Какие деформации вызываются каждым из внутренних силовых факторов?
11. Что называют механическим напряжением?
12. Как по отношению к площадке направлены нормальное и касательные напряжения? Как они обозначаются?
13. Какие напряжения возникают в поперечном сечении при действии продольных сил?
14. Какие напряжения возникают при действии поперечных сил?
15.
С помощью метода сечений определите величину внутреннего силового фактора в сечении 1-1 и вид нагружения (рис. 19.6).
16. С помощью метода сечений определите величину момента m4, величину внутреннего силового фактора в сечении 2-2 и вид нагружения (рис. 19.7).
17. Ответьте на вопросы тестового задания.
Тема 2.1. Основные положения, метод сечений, напряжения
Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 1502;