Допусков и операционных размеров

Припуском называют слой металла, удаляемый в процессе механической обработки заготовки для достижения заданных точности и качества обрабатываемой поверхности. Различают припуски промежуточные и общие. Промежуточным припуском называют слой, снимаемый при выполнении данного технологического перехода механической обработки. Общим припуском называют сумму промежуточных припусков по всему технологическому маршруту механической обработки данной поверхности. Общий припуск определяют как разность размеров заготовки и готовой детали.

Для определения припусков на обработку применяют опытно-статистический и расчетно-аналитический методы.

При опытно-статистическом методе общие и промежуточные припуски берут по таблицам, составленным на основе обобщения и систематизации производственных данных передовых заводов.

Согласно расчетно-аналитическому методу определяется минимальный припуск, компенсирующий погрешности, возникающие в процессе предшествующего и выполняемого переходов технологического процесса изготовления детали. При последовательной обработке противоположных или отдельно расположенных поверхностей минимальный припуск Z_miniравен:

Z_mini = R_{z(i – 1)} + h _{(i –1)} + ρ_{(i – 1)} + ε_i, (19)

где R_{z(i – 1)} – шероховатость поверхности, полученная на предшествующем переходе;

h_{(i –1)} – глубина дефектного слоя, полученная на предшествующем переходе;

ρ_(i–1) – сумма отклонений формы поверхности, полученные на предшествующем переходе;

ε_i – погрешность установки, возникшая на выполняемом переходе.

При обработке наружных и внутренних поверхностей минимальный двухсторонний припуск равен:

. (20)

Припуски, предельные промежуточные и исходные размеры заготовки удобно рассчитывать, заполняя табл. 7. При заполнении таблицы можно пользоваться источниками [5, 19, 38]. Здесь рассмотрен порядок расчёта припусков на базе справочника [38].

Значения R_z, h и r, во многом определяются типом заготовки.

Для заготовок из проката R_z и h определить в [38, табл. 1–3, с. 180] в зависимости от типа проката, а после механической обработки в [38, табл. 5, с. 181]. Сумма отклонений формы поверхности заготовки

(мкм), (21)

где r_к = 0,5D_к L (мкм) – кривизна заготовки;

D_к (мкм/мм) – удельная кривизна заготовки из проката в [38, табл. 4, с. 180];

L (мм) – длина заготовки;

r_ц = 0,25 Т (мкм) – смещения оси заготовки в результате погрешности центрования, если заготовка базируется при обработке не в центрах, то r_ц = 0;

Т (мкм) – допуск на диаметральный размер проката заготовки в [38, табл. 62, с. 169].

Для литых заготовок R_z и h определить в [38, табл. 6 или 7, с. 182], а после механической обработки в [38, табл.. 10, с. 185] с учётом замечаний в [38, с. 185].

Для поковок и штампованных заготовок R_z и h определить из [38, табл. 11–14, с. 185–186], а после механической обработки – из [38, табл. 25, с. 188]. Параметр r_з для штампованной заготовки складывается из кривизны заготовки r_к, смещения половин штампа при штамповке на прессах r_см и смещения оси заготовки в результате погрешности центрования r_ц.

r_{з =} (мкм), (22)

где r_к = 0,5·D_к L (мкм) – кривизна заготовки;

D_к (мкм/мм) – удельная кривизна штампованной заготовки в [38, табл. 15–16, 19 с. 186];

L (мм) – длина заготовки;

r_ц = 0,25 Т (мкм) – смещения оси заготовки в результате погрешности центрования. Если заготовка базируется при обработке в центрах, то r_ц = 0;

Т (мкм) – допуск на диаметральный размер базы заготовки, используемый при центровании заготовки в [38, табл. 23, с. 146];

r_см (мкм) – определить из [38, табл. 18, 20, с. 187].

Остаточное отклонение формы и положения поверхностей после различных видов механической обработки заготовки определять по выражению

r_ост = r_з К_у (мкм), (23)

где К_у – коэффициент уточнения, определяемый из [38, табл. 29, с. 190].

Погрешность установки e = 0 при условии обработки в центрах и определяется из [38, табл. 12–18, с. 41–48] для других способов базирования.

При расчете удобно результаты заносить в табл. 7 (см. пример 25) придерживаясь ниже следующего порядка. При этом следует учесть, что в процессе снятия припуска при обработке вала (внешней поверхности) размер уменьшается, а при обработке отверстия (внутренней поверхности) размер увеличивается. Поэтому в описании порядка расчета припуска особенности, касающиеся расчета припуска для отверстия, указаны в квадратных скобках.

1. По чертежу детали выявить поверхности, подлежащие обработке.

2. Записать для каждой поверхности переходы в порядке их следования от заготовки к готовой детали (графа 1 табл. 7).

3. Записать для каждого перехода, начиная с заготовки, значения R_z, h, r, e (графы 2, 3, 4, 5).

4. По формулам 19 или 20 определить расчетные значения 2Z_min (Z_min) по всем переходам (графа 6).

5. Записать для конечного перехода в графу 7 наименьший [наибольший] предельный размер поверхности детали по чертежу.

6. Для предыдущего перехода определить расчетный размер путем прибавления к наименьшему предельному размеру [путём вычитания из наибольшего предельного размера] по чертежу расчетного припуска (графа 7).

7. Последовательно определить расчетные размеры для каждого предыдущего перехода путем прибавления к расчетному размеру [вычитания из расчетного размера] расчетного (минимального) припуска следующего за ним смежного перехода (графа 7).

8. Записать в графу 8 для конечного перехода допуск размера по чертежу, а для каждого предыдущего перехода допуск, зависящий от точности метода получения размера на этом переходе [5, 19].

9. Записать наименьшие [наибольшие] предельные размеры по всем переходам, округляя их увеличением [уменьшением] расчетных размеров; округлять до того десятичного знака, с каким дан допуск на размер (графа 9 [графа 10]).

10. Определить наибольшие [наименьшие] предельные размеры путем прибавления [вычитания] допуска к округленному наименьшему [от округлённого наибольшего] предельному размеру (графа 10 [графа 9]).

11. Записать предельные значения припусков 2Z_max (Z_max) (графа 11) как разность наибольших [наименьших] предельных размеров и 2Z_min (Z_min) (графа 12) как разность наименьших [наибольших] предельных размеров предыдущего и выполняемого [выполняемого и предыдущего] переходов.

12. Определить общие припуски 2Z_оmax (Z_omax) и 2Z_оmin (Z_omin) суммируя промежуточные припуски (графы 11, 12).

13. Проверить правильность расчетов по формулам:

Z_maxi – Z_mini = T_(i–1) – T_i; 2Z_maxi – 2Z_mini = TD_(i–1) – TD_i;

Z_оmax – Z_оmin =T_з –T_д; 2Z_оmax – 2Z_оmin = TD_з – TD_д ;

где: T_(i–1), T_i – допуски линейных размеров по переходам,

TD_(i–1), TD_i – допуски диаметральных размеров по переходам,

T_з, T_д –допуски линейных размеров заготовки и детали,

TD_з, TD_д – допуски диаметральных размеров заготовки и детали.

В курсовой работе припуски расчетно-аналитическим методом определить для поверхностей, указанных преподавателем.

Пример 25.Для детали крышка подшипниковая (Приложение21) рассчитать припуски на механическую обработку поверхностей с размерами Ø18H6 и Ø40g6 расчётно-аналитическим методом.

Заготовка крышки подшипниковой получена резкой круглого сортового проката нормальной точности диаметром 75 мм.

Определим припуски, промежуточные размеры и допуски по переходам на размер Ø18H6(^+0,011). Эта поверхность обрабатывается в три перехода и два установа. Последовательность обработки: сверление отверстия на токарном станке, чистовое растачивание, тонкое растачивание.

Записываем эти переходы в табл. 7 (графа 1). Заполняем в графы 2, 3, 4, 5 значения параметров R_z, h, r, e . Из [38, табл. 1,стр. 180] для заготовки из проката обычной точности Ø75 R_z = 160 мкм, h = 250 мкм. Отклонение формы поверхности при закреплении в патроне [38, формула 12, с. 177]:

r_з = D_к L / (D_к² + 0,25) = 0,5 · 13,5 / (0,5 ² + 0,25) = 13,5 мкм,

где D_к = 0,5 мкм/мм [38, табл. 4, с. 180];

L = 13,5 мм – длина заготовки (см. пример 23).

Переход – сверление отверстия Ø18H6 спиральным сверлом: R_z = 40 мкм, h = 60 мкм [38, табл. 27, стр. 190]; по формуле [5, табл. 4.7] с учётом остаточного значения от r_з определим отклонение формы отверстия:

Таблица 7

Расчёт припусков, допусков и промежуточных размеров

Переход	Элементы припуска (мкм)	Расчётные	Допуск на размер (мкм)	Предельные размеры по переходам (мм)	Предельный припуск (мм)
минимальн. припуск 2Zmin (Zmin) (мкм)	Размер наименьший [наибольший] (мм)
2Zmax (Zmax)	2Zmin (Zmin)
Rz	h	ρ	ε	min	max
Размер Ø18H6
Заготовка			13,5	–
1) Сверление отверстия			26,6		1820,4	17,5603		17,29	17,56
2) Растачивание чистовое			1,06		368,6	17,9289		17,885	17,928	0,599	0,373
3) Растачивание тонкое	4,8	–	0,8		82,1	18,011			18,011	0,115	0,083
ΣZmaxi и ΣZmini на растачивание										0,714	0,456
Размер Ø40g6
Заготовка			13,5	–		41,9443			43,8
4) Точение черновое			0,81		1620,5	40,323		40,33	40,72	3,08	1,67
5) Точение чистовое			0,54		247,7	40,0761		40,077	40,116	0,604	0,253
6) Точение тонкое	3,2	–	0,41		101,1	39,975		39,975	39,991	0,125	0,102
ΣZmaxi и ΣZmini										3,809	2,025

r_отв = = = =26,6 мкм,

где К_у = 0,06 (сверление – черновой вид обработки) [38, табл. 29, с. 190];

C = 20 мкм;

D_у = 1,3 мкм/мм [38, табл. 28, с. 190];

ε = 500 мкм из [38, табл. 13, с. 42] – радиальное смещение заготовки из прутка обычной точности при установке в самоцентрирующемся трёхкулачковом патроне.

Переход чистового растачивания отверстия выполняется после обтачивания поверхности Ø72, по которой базируется заготовка в патроне. Для чистового растачивания из [38, табл. 27, с. 190] R_z = 20 мкм, h = 20 мкм.

Отклонение формы на этом переходе определяется как остаточное от r_отв.

Из [38, табл. 27, с. 190] для чистового точения К_у = 0,04.

Тогда r = r_отв ∙ К_у = 26,6 · 0,04 = 1,06 мкм.

ε = 80 мкм из [38, табл. 13, с. 42] – радиальное смещение заготовки из прутка обычной точности при установке в самоцентрирующемся трёхкулачковом патроне при чисто обработанной базе.

При тонком растачивании в среднем R_z = 4,8мкм, h= 0 мкм из [38, табл. 5, с. 181]. r = r_отв ∙ К_у = 26,6·0,03 = 0,8 мкм.

Поскольку чистовое и тонкое растачивание производится с одной установки, то для тонкого растачивания ε = 0.

На основании записанных в табл. 7 данных по формуле 20 рассчитываем минимальные припуски 2Z_min для размера Ø18H6 на каждый переход:

¾ сверление отверстия:

мкм;

¾ растачивание чистовое:

мкм;

¾ растачивание тонкое:

мкм.

Занести полученные значения 2Z_min в табл. 7 (графа 6).

Графу 7 таблицы заполняем, начиная с третьего перехода (снизу). Запишем в графу 7 для конечного перехода (тонкое растачивание), что наибольший предельный размер отверстия по чертежу равен 18,011 мм.

Начиная с конечного размера (18,011 мм) последовательным вычитанием расчётного минимального пропуска каждого технологического перехода получим расчётные размеры d_р для остальных переходов:

¾ для чистового растачивания d_р2 = 18,011 – 0,0821 = 17,9289 мм,

¾ для сверления отверстия d_р1 = 17,9289 – 0,3686 = 17,5603 мм

¾ и для заготовки d_рз = 17,5603 – 1,8204 = 15,7399 мм, если бы в заготовке было отверстие (например, заготовка штампованная), но отверстия нет и для заготовки d_рз = 0.

Запишем в графу 8 для конечного перехода допуск размера по чертежу, равный 11 мкм, а для предыдущих переходов допуски средней экономической точности [7, табл. 2.66]: для чистового растачивания Т = 43 мкм (9 квалитет), для сверления Т = 270 мкм (13 квалитет).

Запишем в графу 10 наибольшие предельные размеры, округляя значения из графы 7.

Запишем в графу 9 наименьшие предельные размеры, вычитая допуски (графа 8) из наибольших (графа 10).

Запишем максимальные значения припусков 2Z_max в графу 11 как разность наименьших предельных размеров и минимальные значения припусков 2Z_min в графу 10 как разность наибольших предельных размеров выполняемого и предыдущего.

Поскольку в заготовке нет отверстия, то размеры Ø17,29 и Ø17,56 практически являются припусками на сверление и в данной задаче могут служить для выбора размеров сверла.

Выбираем спиральное сверло с коническим хвостовиком, диаметр сверла 17,25 мм, длина сверла 270 мм, длина рабочей части 170 мм [39 17, табл. 42, с. 146]. При сверлении с точностью по 13 квалитету, выбранное сверло обеспечит предельные размеры отверстия Ø17,25 и Ø17,52 мм. Следовательно, припуски для чистового растачивания увеличатся до 2Z_max = 0,599, 2Z_min = 0,373.

Определим припуски, промежуточные размеры и допуски по переходам на размер Ø . Эта поверхность обрабатывается в три перехода с одного установа при базировании по предварительно обработанной поверхности Ø72 мм. Последовательность обработки на токарном станке: черновое точение, чистовое точение и тонкое точение.

Как и выше записываем эти переходы в табл. 7 (графа 1). Заполняем в графы 2, 3, 4, 5 значения параметров R_z, h, r, e . Эти параметры для заготовки определены выше. Запишем их без изменений.

Для переходов:

¾ точение черновое R_z = 63 мкм, h = 60 мкм;

¾ точение чистовое (10 квалитет) R_z = 20 мкм, h = 30 мкм;

¾ точение тонкое R_z = = 3,2 мкм [38, табл. 5,стр. 181].

Отклонение формы для переходов точения определяется как остаточное от отклонения формы заготовки r_з по формуле r_отв = r_з ∙ К_у, где К_у из [38, табл. 29, с. 190] равно

¾ для чернового точения 0,06;

¾ для чистового точения 0,04;

¾ для тонкого точения 0,03.

Получим для точения:

¾ чернового ρ = 13,5 · 0,06 = 0,81;

¾ для чистового ρ = 13,5 · 0,04 = 0,54;

¾ для тонкого ρ = 13,5 · 0,03 = 0,41.

Погрешность установки в самоцентрирующемся трёхкулачковом патроне (радиальное смещение) для чернового точения ε = 400 мкм [38, табл. 13, с. 42]. Т.к. чистовое и тонкое точение выполняются без смены базы, то погрешность базирования в этом случае равна нулю. По формуле 20 рассчитываем минимальные припуски 2Z_minдля размера Ø40g6 на каждый переход:

¾ точение черновое:

мкм;

¾ точение чистовое:

мкм;

¾ точение тонкое:

мкм.

Занести полученные значения 2Z_min в табл. 7 (графа 6).

Графу 7 таблицы заполняем, начиная с третьего перехода (снизу). Запишем в графу 7 для конечного перехода (точение тонкое) наименьший предельный размер поверхности Ø по чертежу равный 39,975 мм. Начиная с конечного размера (39,975 мм) последовательным прибавлением расчётного минимального пропуска каждого технологического перехода получим расчётные размеры d_р для остальных переходов:

¾ для чистового точения: d_р5 = 39,975 + 0,1011 = 40,0761 мм;

¾ для чернового точения: d_р4 = 40,0761 + 0,2477 = 40,3238 мм;

¾ для заготовки: d_рз = 40,3238 + 1,6205 = 41,9443 мм.

Запишем в графу 8 для конечного перехода допуск размера по чертежу, равный 16 мкм, а для предыдущих переходов допуски средней экономической точности [7, табл. 2.66]:

¾ для чистового точения Т= 39 мкм (8 квалитет);

¾ для чернового точения Т = 390 мкм (13 квалитет);

¾ у заготовки Т = 1800 мкм из [38, табл. 62, с. 169] для горячекатаного круглого проката обычной точности.

Запишем в графу 9 наименьшие предельные размеры, округляя увеличением их значения из графы 7.

Запишем в графу 10 наибольшие предельные размеры, прибавляя допуски (графа 8) к наименьшим (графа 10).

Запишем максимальные значения припусков 2Z_max в графу 11 как разность наибольших предельных размеров и минимальные значения припусков 2Z_min в графу 10 как разность наименьших предельных размеров предыдущего и выполняемого переходов.

Определим значения суммарных припусков:

Σ2Z_max = 3,08 + 0,604 + 0,125 = 3,809 мм;

Σ2Z_min = 1,67 + 0,253 + 0,102 = 2,025 мм.

Проверим правильность расчётов:

Σ2Z_max – Σ2Z_min = 3,809 – 2,025 = 1,784 мм

TD_з – TD_д = 1,8 – 0,016 = 1,784 мм

Рекомендуемая литература: [5, с. 59–92], [7, с. 13–60, 517–522], [16, с. 253–264], [19, с. 581–608], [38, с. 175–196].

Контрольные вопросы:

1. Что называют припуском?

2. Виды припусков.

3. К чему приводит увеличение и уменьшение припуска?

4. Методы определения припусков, их достоинства и недостатки.

5. Факторы, определяющие минимальную величину припуска.

6. От чего зависит величина общего припуска?

7. Что называют допуском?

8. Какой допуск называют правильным?

9. Что называют предельным отклонением?

10. Какое предельное отклонение называют основным?