Мета і задачі дисципліни. Класифікація цифрових елементів. Кодування двійкових цифр. Функціонально та технічно повна система логічних елементів.

Класифікація елементів цифрових пристроїв

Елементи обчислювальних пристроїв можна класифікувати за:

a) функціональним призначенням;

b) типом сигналу;

c) типом живлення;

d) конструкцією.

Логічні пристрої класифікують за способом введення\виведення інформації:

1) послідовні - пристрої, в яких початкові змінні подаються на вхід, а кінцеві змінні знімаються з виходу не одночасно, а послідовно;

2) паралельні - пристрої, в яких всі розряди початкових змінних подаються на вхід, а всі розряди кінцевих змінних знімаються з виходу одночасно;

3) послідовно-паралельні - це пристрої, у яких початкові і кінцеві змінні подаються у різних формах.

Логічні пристрої розрізняють за принципом дії:

1) комбінаційні (послідовносні) – логічні пристрої без пам’яті, вихідні сигнали яких однозначно визначаються тільки діючою в певний момент на вході комбінацією змінних і не залежать від значень комбінацій змінних, що діяли раніше.

Роботу комбінаційних пристроїв можна описати наступним рівнянням:

2) послідовні – логічні пристрої, вихідні сигнали яких визначаються не тільки діючою в певний момент послідовністю змінних, а й тими змінними, що діяли в попередній момент часу.

Відповідно, робота послідовних пристроїв описується наступним рівнянням:

Логічні пристрої поділяють на:

1) логічні елементи – елементи, які виконують одну логічну функцію. Логічні елементи перетворюють логічну інформацію (це схеми І, НЕ, АБО-НЕ...);

2) функціональні елементи (виконують кілька булевих функцій);

3) елементи пам’яті. До елементів пам'яті відносяться, наприклад, тригери. Елементи пам'яті можна розділити на активні й пасивні. Зазвичай активні запам’ятовуючі пристрої мають більшу швидкодію, а пасивні − об’єм. ОЗП відносять до активних елементів пам'яті, ПЗП − до пасивних. Носії інформації, наприклад, дискета теж відносяться до пасивних елементів;

4) допоміжні елементи − це ті елементи, які не перетворюють логічне значення вхідних сигналів, а підсилюють їх за потужністю або за тривалістю або виробляють постійний за рівнем і тривалістю сигнал (підсилювально-формуючі елементи, генератори).

Логічні елементи виробляються серіями із широкою номенклатурою схем різного ступеня складності. Проте в кожній серії є так звана базова схема, що визначає в основному статичні й динамічні параметри елементів певної серії

Найпоширенішими типами базових елементів є:

· транзисторно-транзисторна логіка (ТТЛ-схеми, TTL);

· еміторно зв’язана логіка (ЕЗЛ-схеми, ECL);

· транзисторні схеми з резисторними зв’язками (РТЛ-схеми, RTL);

· діодно-транзисторна логіка (ДТЛ-схеми, DTL);

· інжекційна інтегральна логіка (ІІЛ-схеми або І²Л, I²L);

· ТТЛ-схеми з діодами Шоткі (ТТЛШ-схеми, STTL);

· І²Л з діодами Шоткі (І²ЛШ-схеми, SI²L);

· схеми на основі транзисторів зі структурою метал-окисел-напівпровідник (МОН,MOS) з різними типами провідності:

o рМОН (pMOS);

o nМОН (nMOS);

o КМОН (CMOS);

· схеми на МОН-транзисторах з лавинною інжекцією заряду (ЛІЗМОН);

· схеми на циліндричних магнітних доменах (ЦМД);

· схеми на основі приладів із зарядовим зв’язком (ПЗЗ, CCD).

За способом кодування елементи поділяють на:

1) імпульсні;

2) динамічні;

3) потенціальні;

4) імпульсно-потенціальні;

5) фазові.

Розглянемо детальніше кожну з зазначених категорій:

1) в імпульсних схемах логічна одиниця – це наявність електричного імпульсу напруги або струму. Логічний нуль – відсутність відповідного імпульсу. У сучасній обчислювальній техніці імпульсні елементи вже практично не використовуються;

2) в динамічних схемах логічна одиниця – це пачка імпульсів або потенціалів, що поновлюються через необхідний інтервал часу, а нуль – відсутність імпульсів (або ж навпаки);

3) в потенціальних схемах початкові і кінцеві двійкові змінні кодуються різною величиною електричного потенціалу. Для потенціальних елементів часто застосовується поняття позитивної та негативної логіки.

Позитивна логіка – коли кодування логічної одиниці відбувається високим рівнем, а логічного нуля – низьким (Рис. 1).

Негативна логіка - коли ж кодування відбувається навпаки;

Рис. 1.Низький і високий рівень напруги

4) в імпульсно-потенціальних схемах на входи елементів можуть подаватись як потенціальні рівні, так і електричні імпульси. При цьому вихідні сигнали зазвичай мають імпульсний характер.

Розподіл сигналів на імпульсні і потенціальні є відносним.

Тип сигналу визначають через тривалість такту, залежно від частоти такту генератора.

Імпульсний – це сигнал з тривалістю, яка менша за тривалість такту.

Потенціальний – це сигнал с тривалістю, яка не менша, ніж тривалість такту.

5) у фазових елементах застосовують сигнали у вигляді синусоїдальної напруги, а значення нуля і одиниці кодуються фазою синусоїдальної напруги відносно опорної напруги.

Спосіб кодування інформації визначає не тільки специфіку системи елементів, а і її основні параметри.

За типом живлення елементи розділяють на статичні й динамічні (тобто ті, які залежать від джерела живлення). Живлення буває первинне (змінне, 220 В) або вторинне (постійна напруга, 5 В, 10 В, …).

За конструкцією елементи ділять на:

1) дискретні − виготовлені способом дискретної технології (зібрані з окремих деталей, виготовлених як окремі вироби, незалежно одна від одної);

2) інтегральні − виконані за інтегральною технологією. Сюди відносять інтегральні схеми (ІС), великі інтегральні схеми (ВІС), надвеликі і ультравеликі інтегральні схеми (НВІС й УВІС).

Логічні елементи

Для апаратної реалізації булевих виразів використовується деякий набір логічних елементів, що випускаються у вигляді інтегральних мікросхем (ІМС). Існують спеціалізовані ІМС, розроблені методами інтегральної технології спеціально для отримання необхідної логічної залежності. Спеціалізовані ІМС не вимагають ніяких паяних межсоединений і володіють високою надійністю. Однак розробка подібних мікросхем економічно виправдана лише при великому обсязі випуску. Прикладом може служити масовий випуск спеціалізованих ВІС для електронних годинників, мікрокалькуляторів і т.д.

Окрім спеціалізованих ІМС є універсальний набір логічних елементів у вигляді ІМС, що забезпечує реалізацію будь-яких логічних функцій. До цього набору можна віднести: інвертор; кон'юнктор; діз'юнктор; повторювач; І-НЕ; АБО НЕ; виключає АБО; додавання за модулем два (непарність); додавання по модулю два з запереченням (парність); еквівалентність; нееквівалентність; І-АБО-НЕ; заборона та ін.

Інвертор (логічний елемент НЕ)

Інвертор реалізує логічну функцію

Нижче показані його позначення на електричних схемах (2, а) і принципова схема (рисунок 2, б).

а б

Рис. 2. Логічний елемент НЕ(Інвентор)

Кон'юнктор (логічний елемент І)

Кон'юнктор реалізує логічну функцію

Нижче показані його позначення на електричних схемах (рисунок 3, а), принципова схема (рисунок 3, б) і таблиця істинності (таблиця 1).

а б

Рис 3. Логічний елемент І(Кон’юнктор)

Таблиця 1. Таблиця істинності конюнктора

Термін "логічний" зазвичай застосовують по відношенню до процедури прийняття рішення. У такому випадку можна сказати, що логічний елемент - це така схема, яка "грунтуючись" на вхідних сигналах, "може вирішувати", що їй відповісти на виході - "так" або "ні". Схема кон'юнктор на рисунку 3, б відповідає "так" (на виході з'являється високий рівень напруги) тільки в тому випадку, коли на обидва її входу подані сигнали "так" (обидва вхідних напруги мають високий рівень).

Рис 4.Схема дослідження логічного елемента І

На рисунку 4. показана схема дослідження логічного елемента І в лабораторних умовах.

Входи логічного елемента підключені до ключів SA1 і SA2. Індикатором виходу служить світлодіод. Якщо на входах А і В виникають сигнали НИЗЬКОЇ логічного рівня (земля), то світлодіод не випромінює. Цю ситуацію відображає перший рядок таблиці 2.

Таблиця 2.Дані дослідження

Крім значень рівнів напруг і позначки наявності випромінювання вхідні і вихідні сигнали в таблиці 2 позначені двійковими цифрами: 0 і 1. Згідно рядку 1, якщо на обидва входи подані двійкові нулі, то на виході логічного елемента також виникає двійковий нуль. Біт на виході елемента І з'являється тільки в тому випадку, коли на обидва входи А і В подані двійкові одиниці.

Двійковій одиниці, або напруга високого рівня, в точках А, В або F відповідає потенціал + 5В щодо землі. Двійковий нуль, або напруга низького рівня, в точках А, В або F відповідає потенціалу землі (точніше, близько до потенціалу землі, тобто до нуля). Ми застосовуємо тут так звану "позитивну логіку", оскільки для отримання двійкової одиниці використовується позитивне напруга + 5В. При роботі з цифровими електронними пристроями ми найчастіше будемо мати справу з "позитивною логікою".

Діз'юнктор (логічний елемент АБО)

Діз'юнктор реалізує логічну функцію

Нижче показані його позначення на електричних схемах (Рис 5, а), принципова схема (Рис 5, б) і таблиця істинності (таблиця 3).

а б

Рис 5. Логічний елемент АБО

Таблиця 3. Таблиця істинності діз'юнктора

Відмітна властивість логічного елемента АБО полягає в тому, що на його виході з'являється сигнал низького рівня тільки тоді, коли на всі його входи подаються також сигнали низького логічного рівня.

Повторювач

Реалізує логічну функцію

Його позначення на електричних схемах показано на рисунку 6

Рис 6. Логічний елемент повторення

Повторювач не виконує жодних логічних перетворень і використовується для підвищення навантажувальної здатності окремих виходів ІМС або як елемент затримки, що дорівнює часу розповсюдження сигналу через нього.

І-НЕ

Елемент І - НЕ реалізує логічну функцію

Нижче показані його позначення на електричних схемах (Рисунок 7, а), функціональна схема (Рисунок 7, б) і таблиця істинності (таблиця 4).

Таблиця 4. Таблиця істинності І-НЕ

Рис 7. Логічний елемент І-НЕ

АБО-НЕ

Елемент АБО- НЕ реалізує логічну функцію

Нижче показані його позначення на електричних схемах (Рисунок 8, а), функціональна схема (Рисунок 8, б) і таблиця істинності (таблиця 5).

Таблиця 5. Таблиця істинності АБО-НЕ

Рис 8. Логічний елемент АБО-НЕ

Виключає АБО

Реалізує логічну функцію

Нижче показані його позначення на електричних схемах (Рисунок 9) і таблиця істинності (таблиця 6).

Рис 9. Логічний елемент Виключне АБО

Таблиця 6. Таблиця істинності виключне АБО

Елемент називається виключає АБО, тому його таблиця істинності збігається з таблицею істинності елемента АБО першими трьома рядками. У четвертому рядку елемента АБО, F = 1, а елемента виключає АБО - нуль.

Додавання за модулем два (непарність)

Елемент реалізує логічну функцію

Нижче показані його позначення на електричних схемах (Рисунок 10) і таблиця істинності (таблиця 7).

Таблиця 7.Таблиця істинності додавання за модулем два

Рис 10. Логічний елемент додавання за модулем два

Елемент підсумовує значення змінних за модулем два (символ (псевдоплюс) означає mod2: 0 + 0 = 0; 1 + 1 = 0; 1 + 0 = 1; 0 + 1 = 1).

Якщо при підсумовуванні число одиниць непарне, то функція дорівнює 1, в іншому випадку - F = 0.

Додавання за модулем два з запереченням (парність)

Елемент реалізує логічну функцію

Нижче показані його позначення на електричних схемах (Рисунок 11) і таблиця істинності (таблиця 8).

Рис 11. Логічний елемент додавання за модулем два з запереченням

Елемент формує суму по модулю два, яка потім інвертується на виході. Якщо при підсумовуванні число одиниць парне, то функція дорівнює 1, в іншому випадку - F = 0.

Таблиця 8. Таблиця істинності додавання за модулем два з запереченням

Еквівалентність

Елемент реалізує логічну функцію

Нижче показані його позначення на електричних схемах (Рисунок 12) і таблиця істинності (таблиця 9).

Рис 12. Логічний елемент еквівалентність

Таблиця 9. Таблиця істинності еквівалентності

Функція дорівнює одиниці, коли всі змінні однакові (рівні одиниці або нулю). В іншому випадку - F = 0.

Нееквівалентність

Елемент реалізує логічну функцію

Нижче показані його позначення на електричних схемах (Рисунок 13) і таблиця істинності (таблиця 10).

Рис 13. Логічний елемент нееквівалентність

Таблиця 10. Таблиця істинності нееквівалентності

Функція дорівнює одиниці, коли змінні неоднакові. В іншому випадку - F = 0.

Якщо число логічних змінних дорівнює двом, то логічна функція і елемент "нееквівалентність" збігаються з елементами "сума за модулем два" і "виключає АБО" (таблиці 6, 7). Тобто, якщо Nпер = 2, то

І-АБО-НЕ

Елемент реалізує більш складну логічну функцію, булевий вираз якої має вигляд

Нижче показані його позначення на електричних схемах (Рисунок 14) і таблиця істинності (таблиця 11).

Рис 14. Логічний елемент І-АБО-НЕ

Таблиця 11. Таблиця істинності І-АБО-НЕ

Заборона

Елемент реалізує логічну функцію

Нижче показані його позначення на електричних схемах (Рисунку 15) і таблиця істинності (таблиця 12).

Рис 15. Логічний елемент заборона

Таблиця 12. Таблиця істинності заборони

На виході такого елемента логічна одиниця буде лише в тому випадку, якщо на основному вході присутній логічна одиниця (А = 1), а на заборонному вході-нуль (В = 0)

У позначенні елемента на електричних схемах забороняє вхід відзначений як інверсний - кружком. Заборонним сигналом на цьому вході буде логічна одиниця.