Релятивистское выражение для энергии

Второй закон Ньютона через импульс:

В отличие от Ньютоновской механики сила F в релятивистской механике не является инвариантной. Работа равна приращению кинетической энергии.

Левую и правую часть умножим на ,

- перемещение частицы.

Работа значит – правая часть, левая часть –приращение кинетической энергии.

Интегрируем:

При , т.е. формулы релятивистской механики переходят в формулы Ньютоновской механики.